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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /八年级上册 /第十四章整式的乘法与因式分解 /14.3 因式分解 /14.3.1 提公因式法

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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（人教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学14.3...

更新时间：2022-07-19 浏览次数：43 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021八上·宜宾期末) 下列各式从左到右的变形中，是因式分解且完全正确的是（）

A . （x+2）（x﹣2）＝x²﹣4 B . x²﹣2x﹣3＝x（x﹣2）﹣3 C . x²﹣4x+4＝（x﹣2）² D . x³﹣x＝x（x²﹣1）

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2. (2021八上·大石桥期末) 下列因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八上·禹城月考) 用提公因式法分解因式 $\text{[math]}$ 时，应提取的公因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八上·宜州期末) 多项式 $\text{[math]}$ 与多项式 $\text{[math]}$ 的公因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八下·成安期末) 对于① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，从左到右的变形，表述正确的是（）

A . 都是因式分解 B . ①是因式分解，②是乘法运算 C . 都是乘法运算 D . ①是乘法运算，②是因式分解

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6. (2020八上·青县期末) 下列四个多项式，可能是x²＋mx－3 （m是整数）的因式的是（）

A . x－2 B . x＋3 C . x＋4 D . x²－1

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7. (2019八上·西宁期中) 把多项式(1+x)(1-x)-(x-1)提取公因式(x-1)后，余下的部分是（）

A . (x+1) B . -(x+1) C . x D . -(x+2)

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8. (2019八上·博白期末) 将下列多项式分解因式，结果中不含因式 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021八下·高青期中) 已知x＝3y+5，且x²﹣7xy+9y²＝24，则x²y﹣3xy²的值为（）

A . 0 B . 1 C . 5 D . 12

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10. (2021八上·温州期末) 已知a、b、c为△ $\text{[math]}$ 的三边，且满足 $\text{[math]}$ ，则△ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 直角三角形 B . 等边三角形 C . 等腰三角形 D . 不能确定

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二、填空题

11. (2021八上·吉林期末) 分解因式：2x³﹣x²＝．

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12. (2021八上·卢龙期中) 分式 $\text{[math]}$ 中分子、分母的公因式为.

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13. (2021八上·济宁月考) 将多项式 $\text{[math]}$ 提出公因式 $\text{[math]}$ 后，另一个因式为．

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14. (2022七下·忻城期中) 把2（a﹣3）+a（3﹣a）提取公因式（a﹣3）后，另一个因式为.

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15. (2020八上·上海月考) 方程(x-2)²=2-x的解为。

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三、解答题

16. (2020八上·忻州期末)
1. （1）因式分解： $\text{[math]}$
2. （2）计算： $\text{[math]}$
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17. 已知：多项式A=b³﹣2ab
1. （1）请将A进行因式分解：
2. （2）若A=0且a≠0，b≠0，求 $\text{[math]}$ 的值．
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18. 已知：x²+bx+c（b、c为整数）是3（x⁴+6x²+25）及3x⁴+4x²+28x+5的公因式，求b、c的值．

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19. 已知多项式2x³ -x $\text{[math]}$ +m有一个因式(2x+1)，求m的值.

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20. 观察下列等式，你发现了什么规律？请试着用提取公因式法的知识解释你所发现的规律.
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

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21. (2023七下·浙江期中) 现有三个多项式： $\text{[math]}$ a²+a-4， $\text{[math]}$ a²+5a+4， $\text{[math]}$ a²-a，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解。

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22. (2017七下·洪泽期中) 已知：A=4x+y，B=4x﹣y，计算A²﹣B² ．

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23. 将x（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）²进行因式分解，并求当x+y=1， $\text{[math]}$ 时此式的值．

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24. 给出三个单项式：a² ， b² ， 2ab．
（1）在上面三个单项式中任选两个相减，并进行因式分解；
（2）当a=2010，b=2009时，求代数式a²+b²﹣2ab的值．

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