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陕西省西安工业大学附属中学2022年中考数学二模试卷

更新时间:2022-08-24 浏览次数:68 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2023·涟水模拟) 先化简,再求值: , 其中a从-1,2,3中取一个你认为合适的数代入求值.
  • 17. (2022·西安模拟) 如图,在中, , 请用尺规作图法在AC边上确定一点P,连接BP,使BP将分割成两个等腰三角形.(不写作法,保留作图痕迹)

  • 18. (2021九上·文山期末) 已知:如图,在菱形ABCD中,EF分别是边ADCD上的点,且 .求证:

  • 19. (2021七上·台安期中) 新学期开学,由于疫情防控的需要,某学校统一购置口罩,本周该学校给七(1)班全体学生配备了一定数量的口罩,若给每个学生发2个口罩,则多30个口罩,若给每个学生发4个口罩,则少40个口罩.
    1. (1) 该班有多少名学生?
    2. (2) 给七(1)班配备了多少个口罩?
  • 20. (2022·西安模拟) 2021年9月30日,以抗美援朝战争中长津湖战役为背景的电影《长津湖》在各大影院上映后,赢得口碑与票房双丰收.小亮和小明都想去观看这部电影,但是只有一张电影票,于是他们决定采用摸球的办法决定胜负,获胜者去看电影,游戏规则如下:在一个不透明的袋子中装有编号为1,2,3,4的四个球(除编号外都相同),从中随机摸出一个球,记下数字后不放回,再从中摸出一个球,记下数字,若两次数字之和大于5,则小亮获胜,若两次数字之和小于5,则小明获胜.请用列表或画树状图的方法求小明获胜的概率.
  • 21. (2022·西安模拟) 小顺和小明想利用所学知识来测量学校的旗杆高度.如图,小顺站在旗杆(AB)旁的水平地面上D处,小明在BD之间的水平地面上放置一个平面镜并来回移动,当平面镜移动到点E时,小颖刚好在平面镜内看到旗杆顶端A,此时测得 米,小颖眼睛距地面的高度 米,然后小明在距离小颖4米的点G处用测角仪测得旗杆顶端A处的仰角为 ,测角仪 米,已知G、D、E、B在同一水平线上,AB、CD、FG都垂直GB,请根据以上信息,求出旗杆AB的高.

  • 22. (2022·西安模拟) 随着智能手机的普及,微信抢红包已成为春节期间人们最喜欢的活动之一,某校七年级(3)班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计,并绘制成了统计图,请根据以上信息回答:

    1. (1) 该班所抢红包金额的众数是,中位数是
    2. (2) 该班同学所抢红包的平均金额是多少元?
    3. (3) 若该校共有22个班级,平均每班50人,请你估计该校学生春节期间所抢的红包总金额为多少元?
  • 23. (2023·抚州模拟) 某超市经销一种商品,每千克成本为30元,经试销发现,该种食品的每天销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)满足一次函数关系,其每天销售单价,销售量的四组对应值如下表所示:

    销售单价x(元/千克)

    40

    45

    55

    60

    销售量y(千克)

    80

    70

    50

    40

    1. (1) 求y(千克)与x(元/千克)之间的函数表达式;
    2. (2) 若商店按销售单价不低于成本价,且不高于60元的价格销售,要使销售该商品每天获得的利润为800元,求每天的销售量应为多少千克?
  • 24. (2022·西安模拟) 如图,的外接的圆心在AC边上,以CB为边作 , BD边交AC延长于点D,点E为OC中点,连接BE并延长交于点F,连接AF.

    1. (1) 求证:BD是的切线;
    2. (2) 若 , 求AF的长.
  • 25. (2022·西安模拟) 已知抛物线与x轴交于两点,交y轴于点C,抛物线的对称轴为直线l.

    1. (1) 求抛物线m的表达式及其对称轴.
    2. (2) 将原抛物线先向右平移5个单位,再向下平移4个单位,得到新抛物线;P是平移后的抛物线上一动点,Q是直线l上一动点.若以点B、P、C、Q为顶点的四边形是平行四边形,求点P的坐标.
    1. (1) 如图①,等边的边长为6,则该等边三角形的外接圆半径长为.

    2. (2) 如图②,在中, , 点D、E、F分别在边BC、AB和AC上, , 若点D为BC边的中点, , 求AF的长度.

    3. (3) 如图③,在中, , 等边的三个顶点分别为BC、AB、AC上.该等边三角形的面积是否存在最大值,如果存在,求出面积最大值,如果不存在,说明理由.

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