四川省德阳市旌阳区2022年中考一模数学试卷

更新时间：2022-08-19 浏览次数：72 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2024九下·长春经济技术开发开学考) $\text{[math]}$ 相反数的是（）

A . 2022 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·旌阳模拟) 随着北斗系统全球组网的步伐，北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，国产北斗芯片可支持接收多系统的导航信号，应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域，将为中国北斗导航产业发展提供有力支持．目前，该芯片工艺已达22纳米（即0.000000022米）．则数据0.000000022用科学记数法表示为（）

A . 0.22×10^﹣7 B . 2.2×10^﹣8 C . 22×10^﹣9 D . 22×10^﹣10

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3. (2023九下·香洲模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·青羊模拟)
如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（　　）

A . ∠ABP=∠C B . ∠APB=∠ABC C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·旌阳模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，三角尺的直角顶点在直线m上，且三角尺的直角被直线m平分，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·南皮期末) 古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数：三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树.请你动脑筋，鸦树各几何？若设乌鸦有x只，树有y棵，由题意可列方程组（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八上·桓台期中) 某校“英语课本剧”表演比赛中，九年级的10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中正确的是（）

A . 平均数是88 B . 众数是85 C . 中位数是90 D . 方差是6

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8. (2022·旌阳模拟) 如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据，计算这个几何体的表面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·旌阳模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F，若⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ，∠CDF=15°，则阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·旌阳模拟) 若数m使关于y的方程 $\text{[math]}$ 无解，且使关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有整数解且至多有4个整数解，则符合条件的m之和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022·阳谷模拟) 将 $\text{[math]}$ 按如图方式放置在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，顶点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕原点逆时针旋转，每次旋转60°，则第2022次旋转结束时，点A对应点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022·旌阳模拟) 抛物线y＝ax²+bx+c的对称轴是直线x＝﹣1，且过点(1，0)，顶点位于第二象限，其部分图象如图所示，给出以下判断：①ab＞0且c＜0；②4a﹣2b+c＞0；③8a+c＞0；④c＝3a﹣3b；⑤直线y＝2x+2与抛物线y＝ax²+bx+c两个交点的横坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 其中正确的选项是（　　）

A . ①③ B . ①②④ C . ②④⑤ D . ②③④⑤

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二、填空题

13. (2022·旌阳模拟) 分解因式：﹣x²y＋6xy﹣9y＝．

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14. (2024八下·鼓楼月考) “平行四边形的对角线互相垂直平分”是事件.（填“必然”“不可能”或“随机”）

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15. (2023九上·南山月考) 如图，正六边形 $\text{[math]}$ 的边长为2，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为．

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16. (2023九上·凤翔月考) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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17. (2022·旌阳模拟) 如图，点A、B在双曲线y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）上，点C、D在坐标轴上，AC⊥x轴，BD⊥y轴，OA与BD交于点E，OB与AC交于点F，AC与DB交于点G，BD＝2OC，四边形OEGF的面积为2，则k的值为．

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18. (2023九上·掇刀期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 与x轴有两个交点，把当k取最小整数时的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，若新图象与直线 $\text{[math]}$ 有三个不同的公共点，则m的值为.

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三、解答题

19. (2022·旌阳模拟) $\text{[math]}$ .

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20. (2022·旌阳模拟) 为落实“双减”，进一步深化白云区“数学提升工程”，提升学生数学核心素养，2021年12月3日开展“双减”背景下白云区初中数学提升工程成果展示现场会，其中活动型作业展示包括以下项目：①数独挑战；②数学谜语；③一笔画；④24点；⑤玩转魔方.为了解学生最喜爱的项目，随机抽取若干名学生进行调查，将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图：
1. （1）本次随机抽查的学生人数为人，补全图（Ⅰ）；
2. （2）参加活动的学生共有500名，可估计出其中最喜爱①数独挑战的学生人数为人，图（Ⅱ）中扇形①的圆心角度数为度；
3. （3）计划在①，②，③，④四项活动中随机选取两项作为重点直播项日，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中①，④这两项活动的概率
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21. (2022·旌阳模拟) 如图，点E是平行四边形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上一点，点F在 $\text{[math]}$ 延长线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G.
1. （1）求证：DF//AC；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， G恰好是 $\text{[math]}$ 的中点，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形.
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22. (2022·旌阳模拟) 如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与正比例函数y＝nx的图象相交于点A（2，﹣2）和点B.
1. （1）求正比例函数和反比例函数的解析式；
2. （2）将直线AB向下平移3个单位长度，与反比例函数的图象相交于点C和点D.
  ①求点C的坐标；
  ②点P是x轴上一点，当线段PC与线段PA之差达到最大时，求点P的坐标.
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23. 某公司生产的一种营养品信息如下表.已知甲食材每千克的进价是乙食材的2倍，用80元购买的甲食材比用20元购买的乙食材多1千克.

营养品信息表
营养成分	每千克含铁42毫克
配料表	原料	每千克含铁
	甲食材	50毫克
	乙食材	10毫克
规格	每包食材含量	每包单价
A包装	1千克	45元
B包装	0.25千克	12元

（1）问甲、乙两种食材每千克进价分别是多少元？
（2）该公司每日用18000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完.
①问每日购进甲、乙两种食材各多少千克？

②已知每日其他费用为2000元，且生产的营养品当日全部售出.若A的数量不低于B的数量，则A为多少包时，每日所获总利润最大？最大总利润为多少元？

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24. (2022·旌阳模拟) 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ，以C为直径作⊙O，交AC于点M，作 $\text{[math]}$ 交AB延长线于点D，E为CD上一点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：BE为⊙O的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DE的长.
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25. (2022九上·自贡期末) 如图，把两个全等的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别置于平面直角坐标系中，使直角边OB、OD在x轴上.已知点 $\text{[math]}$ ，过A、C两点的直线分别交x轴、y轴于点E、F，抛物线 $\text{[math]}$ 经过O、A、C三点.
1. （1）求该抛物线的函数解析式；
2. （2）点G为抛物线上位于线段OC所在直线上方部分的一动点，求G到直线OC的最大距离和此时点G的坐标；
3. （3）点P为线段OC上一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点M，交x轴于点N，问是否存在这样的点P，使得四边形ABPM的边AM与边BP相等？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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