分析如图的画图痕迹，连接PA，PB，QA，QB，可得PA=PB=QA=QB．依据“全等三角形”“线段垂直平分线”“菱形”等知识，可用不同的方法证明出“点C为线段AB的中点”．
【提出问题】
小明同学经过思考，得出另外一种确定线段中点的画法．
画图方法如图Ⅱ：
①以点A为圆心，AB为半径画出大于半圆的弧，交BA的延长线于点C；
②分别以点B，C为圆心，BA，CB为半径画弧，两弧交于点E；
③以点E为圆心，AB为半径画弧，交线段AB于点F．
画图完成后，小明得出结论：点F为线段AB的中点．
【推理分析】
依据上述画法，请你判断小明同学所得出的结论是否正确．若正确，进行证明；若不正确，说明理由．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，则AB=2，AC= ．
即 ．
对于上述三角形的三边关系，可以作为问题解决的条件直接使用．
【问题解决】
如图Ⅰ，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，点C在边OB上，点D在AO边上，∠OCD=30°．将△OCD绕点O逆时针旋转α（90°<α<180°）后，得到 ， 点C，D的对应点分别为点
，
， 连接
，
， 得到Ⅱ．
①求证：；
②线段OM和之间存在怎样的数量关系和位置关系？写出你的结论，并进行证明．
