2022-2023学年浙教版数学九年级上册3.1 圆同步练...

更新时间：2022-07-27 浏览次数：76 类型：同步测试

一、单选题

1. (2024九下·越秀开学考) 已知⊙O半径为4，圆心O在坐标原点上，点P的坐标为（3，4），则点P与⊙O的位置关系是（）

A . 点P在⊙O内 B . 点P在⊙O上 C . 点P在⊙O外 D . 不能确定

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2. (2023九上·三河月考) 已知⊙O的半径为5cm，点P在⊙O外，则OP的长（）

A . 小于5cm B . 大于5cm C . 小于10cm D . 不大于10cm

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3. (2021九上·扬州月考) 已知点P在半径为1的 $\text{[math]}$ 上，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上答案都不正确

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4. (2021九上·湖南月考) 下列说法正确的有（）

A . 圆中最长的弦是直径 B . 弦是直径 C . 弧是半圆 D . 圆只有一条对称轴

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5. (2021九上·番禺期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝7，点D在边BC上，CD＝3，以点D为圆心作⊙D，其半径长为r，要使点A恰在⊙D外，点B在⊙D内，那么r的取值范围是（）

A . 4＜r＜5 B . 3＜r＜4 C . 3＜r＜5 D . 1＜r＜7

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6. (2021九上·天河期末) 在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2，下列说法错误的是（　　）

A . 当a＜5时，点B在⊙A内 B . 当1＜a＜5时，点B在⊙A内 C . 当a＜1时，点B在⊙A外 D . 当a＞5时，点B在⊙A外

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7. (2021九上·信都月考) 如图所示，点M是⊙O上的任意一点，下列结论：
①以M为端点的弦只有一条；②以M为端点的直径只有一条；③以M为端点的弧只有一条．则（）

A . ①、②不符合题意，③符合题意 B . ②、③不符合题意，①符合题意 C . ①、③不符合题意，②符合题意 D . ①、②、③不符合题意

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8. (2021九上·鹿城期末) 如图，在矩形ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm.若以点B为圆心，以4cm长为半径作⊙B，则下列选项中的各点在⊙B外的是（）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

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9. (2021九上·余姚月考) 如图，△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝4，以点A为圆心，AB为半径作圆，交BC的延长线于点D，则CD长为（　　）

A . 10 B . 9 C . 4 $\text{[math]}$ D . 8

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10. (2023九上·锡山月考) 下列说法：①优弧比劣弧长；②三点可以确定一个圆；③长度相等的弧是等弧；④经过圆内的一个定点可以作无数条弦；其中不正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2021九上·中山期末) 已知⊙A的半径为5，圆心A（4，3），坐标原点O与⊙A的位置关系是．

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12. (2021九上·东莞期末) 边长为2的正三角形的外接圆的半径等于．

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13. (2021九上·西城期末) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点A，B，C的横、纵坐标都为整数，过这三个点作一条圆弧，则此圆弧的圆心坐标为．

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14. (2023九上·龙华期中) ⊙O内一点P到⊙O上的最近点的距离为1，最远点的距离为7，则⊙O的半径为．

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15. (2021九上·虎林期末) 如图，O是 $\text{[math]}$ 的外心，且∠ABC=40°，∠ACB=70°，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2021九上·南昌月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. (2021九上·柯桥月考) 某隧道施工单位准备在双向道路中间全程增加一个宽为1米的隔离带，已知隧道截面是一个半径为4米的半圆形，点O是其圆心，AE是隔离带截面，问一辆高3米，宽1.9米的卡车ABCD能通过这个隧道吗？请说明理由．

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18. (2020九上·武汉月考) 已知：如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的半径，C、D分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ .

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19. (2020九上·滨海月考) 如图，AB是⊙O的直径，C是BA延长线上一点，点D在⊙O上，且CD＝OB，CD的延长线交⊙O于点E.若∠C＝19°，求∠BOE的度数.

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20. (2021九上·建湖月考) 已知：如图，OA、OB为⊙O的半径，C、D分别为OA、OB的中点.求证：∠A＝∠B.

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21. (2021九上·信都月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心作⊙C，半径为r．
1. （1）当r取什么值时，点A在⊙C外？
2. （2）当r取什么值时，点A在⊙C内，点B在⊙C外．
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22. (2021九上·温州期中) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外接圆为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的半径；
2. （2）分别判断点D和点E与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．
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23. (2021九上·灌云月考) 如图，在平面直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）.
1. （1）经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标为；
2. （2）这个圆的半径为；
3. （3）直接判断点D（5，﹣2）与⊙M的位置关系.点D（5，﹣2）在⊙M（填内、外、上）.（并说明理由）
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24. (2021九上·盐城月考) 我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆.如图，将△ABC放在每个小正方形边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上.
1. （1）用无刻度直尺画出△ABC的最小覆盖圆的圆心（保留作图痕迹）；
2. （2）该最小覆盖圆的半径是.
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