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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /九年级上册 /第二十四章圆 /24.3 正多边形和圆

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（人教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学24.3...

更新时间：2022-07-22 浏览次数：78 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022八下·合浦期中) 已知一个正多边形的内角是140°，则它是几边形（）

A . 10 B . 9 C . 8 D . 7

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2. (2021九上·普陀期末) 如图，若正六边形绕着中心 $\text{[math]}$ 旋转角 $\text{[math]}$ 得到的图形与原来的图形重合，则 $\text{[math]}$ 最小值为（）

A . B . C . D .

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3. (2021九上·莱芜期末) 如图， $\text{[math]}$ 是半圆的直径， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是半圆上的两点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 55° B . 65° C . 75° D . 85°

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4. (2022九上·海曙期中) 如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接AC，则∠ACD的度数是（）

A . 72° B . 70° C . 60° D . 45°

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5. (2021九上·定海期末) 如图四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转72°后，能与原图形完全重合的是（）

A . B . C . D .

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6. (2021九上·庐江期末) ⊙O半径为4，以⊙O的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为边作一个三角形，则所得三角形的面积是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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7. (2021九上·宜春期末) 如图，正六边形ABCDEF的半径 $\text{[math]}$ ，则点B的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九下·乌当月考) 如图，AE是四边形ABCD外接圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 50° B . 55° C . 60° D . 65°

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9. (2021九上·温州期末) 如图，D是等边△ABC外接圆 $\text{[math]}$ 上的点，且∠CAD=20°，则∠ACD的度数为（）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 45°

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10. (2021九上·温州期末) 我国古代数学家刘徽利用圆内接正多边形创立了“割圆术”，现将半径为2的圆十二等分构造出2个矩形和1个正方形(如图)，则阴影部分的面积是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 如图，在⊙O中，AB是⊙O的内接正六边形的一边，BC是⊙O的内接正十边形的一边，则∠ABC＝°.

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12. (2021九上·历下期末) 如图，在圆内接正六边形ABCDEF中，半径OA=4，则这个正六边形的边长为．

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13. (2021九上·潮安期末) 如图，PA，PB分别切 $\text{[math]}$ 于点A，B， $\text{[math]}$ ，若点C在 $\text{[math]}$ 上，且不与A，B重合，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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14. (2021九上·丰台期末) 如图，把 $\text{[math]}$ 分成相等的六段弧，依次连接各分点得到正六边形ABCDEF，如果 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，那么该正六边形的边长是．

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15. (2021九上·广饶期末) 如图，圆内接四边形ABCD，两组对边的延长线分别相交于点E、F，且∠E=40°，∠F=60°，则∠A= °

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三、解答题

16. (2021九上·巢湖月考) 已知圆内接正十二边形的面积为S，求同圆的内接正六边形的面积．

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17. (2021九上·汉滨期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．

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18. (2020九上·金寨期末) 如图，正五边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），求 $\text{[math]}$ 的余角的度数．

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19. (2020九上·蓬莱期末) 根据图中所给信息，解出下图中未知数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值．

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20. (2020九上·福州月考) 如图，已知圆O内接正六边形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，求这个正六边形的边心距n ，面积S ．

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21. (2021九上·韩城期中) 已知如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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22. (2020九上·南京期中) 四边形 ABCD 内接于⊙O，CB=CD，∠A=100°，点 E在 $\text{[math]}$ 上，求∠E 的度数.

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23. (2020九上·合肥期末) 如图，四边形ABCD内接于圆，AD、BC的延长线交于点E，F是BD延长线上一点，DE平分∠CDF．求证：AB=AC．

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24. (2019九上·余杭期中) 已知在△ABC中，AB＝AC ，以AB为直径的⊙O分别交AC于点 D ， BC于点E ，连接ED ．求证：ED＝EC ．

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