2022-2023学年浙教版数学九年级下册3.1 投影同步...

更新时间：2022-07-25 浏览次数：57 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020九下·贵阳开学考) 下列投影现象属于平行投影的是（）

A . 手电筒发出的光线所形成的投影 B . 太阳光发出的光线所形成的投影 C . 路灯发出的光线所形成的投影 D . 台灯发出的光线所形成的投影

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2. (2020九下·石嘴山月考) 三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成的影子如图所示，OA＝20cm，OA′＝50cm，则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是（）

A . 5：2 B . 2：5 C . 4：25 D . 25：4

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3. (2019九上·郑州期中) 两个人的影子在两个相反的方向，这说明（　　）

A . 他们站在阳光下 B . 他们站在路灯下 C . 他们站在路灯的两侧 D . 他们站在月光下

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4. 下面属于中心投影的是(　　)

A . 太阳光下的树影 B . 皮影戏 C . 月光下房屋的影子 D . 海上日出

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5. 下列命题中真命题的个数为（）
①正方形的平行投影一定是菱形；②平行四边形的平行投影一定是平行四边形；③三角形的平行投影一定是三角形.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 0

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6. 当投影线由上到下照射水杯时，如图所示，那么水杯的正投影是（）

A . B . C . D .

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7. 当棱长为20的正方体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影的面积为（）

A . 20 B . 300 C . 400 D . 600

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8. 太阳光照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是（）

A . 与窗户全等的矩形 B . 平行四边形 C . 比窗户略小的矩形 D . 比窗户略大的矩形

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9. 如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子(　　)

A . 逐渐变短 B . 逐渐变长 C . 先变短后变长 D . 先变长后变短

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10. 正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是（）

A . 正方形 B . 平行四边形或线段 C . 矩形 D . 菱形

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二、填空题

11. 小明的身高是米，他的影长是米，同一时刻古塔的影长是米，则古塔的高是米．

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12. 一个长方形的正投影的形状、大小与原长方形完全一样，则这个长方形投影面；一个长方形的正投影的形状、大小都发生了变化，则这个长方形投影面.

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13. 皮影戏中的皮影是由投影得到.

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14. (2022九下·长沙开学考) 如图，在同一时刻，测得小华和旗杆的影长分别为1m和6m，小华的身高约为1.6m，则旗杆的高约为m.

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15. (2021九下·江西月考) 在数学活动课上，老师带领数学小组测量大树 $\text{[math]}$ 的高度．如图，数学小组发现大树离教学楼有5m，高1.4m的竹竿在水平地面的影子长1m，此时大树的影子有一部分映在地面上，还有一部分映在教学楼的墙上，墙上的影子离 $\text{[math]}$ 为2m，那么这棵大树高m．

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16. (2020九下·郑州期中) 乐乐同学的身高为 $\text{[math]}$ ，测得他站立在阳光下的影长为 $\text{[math]}$ ，紧接着他把手臂竖直举起，测得影长为 $\text{[math]}$ ，那么乐乐竖直举起的手臂超出头顶的长度约为 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. (2022九下·泾阳月考) 如图，AB表示一个窗户的高，AM和BN表示射人室内的光线，窗户的下端到地面的距离BC=1m．已知某一时刻BC在地面的影长CN=1.5m，AC在地面的影长CM=4.5m，求窗户的高度AB．

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18. (2020九下·越城期中) 如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，求路灯的高.

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19. (2020九下·广州月考) 如图所示，小红想利用竹竿来测量旗杆AB的高度，在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长2米，在同时刻测量旗杆的影长时，旗杆的影子一部分落在地面上（BC），另一部分落在斜坡上（CD），他测得落在地面上的影长为10米，落在斜坡上的影长为4 $\text{[math]}$ 米，∠DCE＝45°，求旗杆AB的高度？

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20. 如图，两幢楼高AB=CD=30m，两楼间的距离AC=24m，当太阳光线与水平线的夹角为30°时，求甲楼投在乙楼上的影子的高度．（结果精确到0.01， $\text{[math]}$ ≈1.732， $\text{[math]}$ ≈1.414）

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21. 小亮在广场上乘凉，如图所示的线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯.
1. （1）请在图中画出小亮在照明灯P照射下的影子；
2. （2）如果灯杆长PO=12 m，小亮身高AB=1.6 m，小亮与灯杆的距离BO=13 m，请求出小亮影子的长度.
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22. 如图，某一广告墙PQ旁有两根直立的木杆AB和CD，某一时刻在太阳光下，木杆CD的影子刚好不落在广告墙PQ上.
1. （1）请你在图中画出此时的太阳光线CE及木杆AB的影子BF；
2. （2）若AB=5米，CD=3米，CD到PQ的距离DQ的长为4米，求此时木杆AB的影长.
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23. 如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球.
1. （1）球在地面上的影子是什么形状?
2. （2）当把白炽灯向上平移时，影子的大小会怎样变化?
3. （3）若白炽灯到球心的距离是1 m，到地面的距离是3 m，球的半径是0.2 m，则球在地面上影子的面积是多少?
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24.
已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．
1. （1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
2. （2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为4.2m，请你计算DE的长．
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