2022-2023学年浙教版数学九年级下册第3章投影与三视...

更新时间：2022-07-25 浏览次数：44 类型：单元试卷

一、单选题（每题3分，共30分）

1. 不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是（）

A . 相等 B . 长的较长 C . 短的较长 D . 不能确定

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2. 小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵随太阳转动的情况，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（）

A . 上午12时 B . 上午10时 C . 上午9时30分 D . 上午8时

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3. (2022九下·衢州开学考) 由四个完全相同的正方体组成的几何体如图所示，则这个几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2023·盐田模拟) 如图是某几何体的三视图，则该几何体是（）

A . 圆锥 B . 圆柱 C . 三棱柱 D . 三棱锥

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5. 长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是（     ）

主视图                   俯视图

A . 52 B . 32 C . 24 D . 9

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6. (2021九下·福州开学考) 如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（　　）

A . 30πcm² B . 48πcm² C . 60πcm² D . 80πcm²

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7. (2022·沈阳模拟) 如图是由8个完全相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是（）

A . B . C . D .

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8. (2019九下·广州月考) 如果用□表示一个小正方体，用表示两个小立方体的叠加，用■表示三个小立方体的叠加，那么由几个小立方体叠成的几何体从上面看可画成的平面图形是（）

A . B . C . D .

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9. 右图是某个几何体的三视图，则这个几何体是（）

A . 圆锥 B . 圆柱 C . 长方体 D . 三棱锥

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10. (2021九下·施秉开学考) 圆锥的底面半径是5cm，侧面展开图的圆心角是180°，圆锥的高是（）

A . $\text{[math]}$ cm B . 10cm C . 6cm D . 5cm

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. (2022九下·东阳期中) 已知圆锥的底面圆直径是2，母线是3，则圆锥的侧面积是.

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12. 下面是一些立体图形的三视图（如图），请在横线上填上立体图形的名称．

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13. (2019九下·沈阳月考) 如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛(长度不计)，一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而 (填“变大”、“变小”或“不变”).

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14. (2022九下·亭湖月考) 已知圆锥的侧面积是20π底面半径是4，则该圆锥的母线长是.

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15. 在桌上摆着一个由若干个相同小正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最小值为。

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16.
如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，从面看所得到的性状图的面积最小．

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三、解答题（共8题，共66分）

17. 已知一纸板的形状为正方形ABC D(如图)，其边长为10cm，AD、BC与投影面β平行，AB、C D与投影面不平行，正方形在投影面β上的正投影为A₁B₁C₁D₁ ，若∠AB B₁=45°，求正投影A₁B ₁C₁D₁的面积.

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18. 如图是一球吊在空中，当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球的影子会如何变化?

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19. 已知，有一直径是1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角时90°的扇形ABC（如图），用剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？

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20. 一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积．

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21. 如图：扇形OAB的圆心角∠AOB=120°，半径OA=6cm，
1. （1）请你用尺规作图的方法作出扇形的对称轴（不写作法，保留作图痕迹）
2. （2）若将此扇形围成一个圆锥的侧面，求圆锥底面圆的半径．
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22. 如图，圆锥底面的半径为10cm，高为10 $\text{[math]}$ cm．
1. （1）求圆锥的全面积；
2. （2）若一只蚂蚁从底面上一点A出发绕圆锥一周回到SA上一点M处，且SM=3AM，求它所走的最短距离．
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23. 如图，一个圆锥的高为 $\text{[math]}$ cm，侧面展开图是半圆．求：
1. （1）圆锥的母线长与底面半径之比；
2. （2）求∠BAC的度数；
3. （3）圆锥的侧面积（结果保留π）．
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24. 一个圆锥的高为3 $\text{[math]}$ cm，侧面展开图是半圆，
求：
1. （1）圆锥母线与底面半径的比；
2. （2）锥角的大小；
3. （3）圆锥的全面积
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