山东省烟台市莱州市2021-2022学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：79 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023八上·滕州月考) 下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·莱州期末) 函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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3. (2022八下·莱州期末) 下列命题：①若一个三角形三边的比为 $\text{[math]}$ ，则这是一个等腰直角三角形；②两条对角线相等的平行四边形是矩形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④两个邻角相等的平行四边形是矩形．其中正确命题有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. (2022八上·成都月考) 如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点B落在点B′处，则重叠部分△AFC的面积为（）

A . 12 B . 10 C . 8 D . 6

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5. (2022九上·临清期中) 已知两个相似三角形的周长比为 $\text{[math]}$ ，若较大三角形的面积等于 $\text{[math]}$ ，则较小三角形的面积等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·莱州期末) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 5∶8 B . 3∶8 C . 3∶5 D . 2∶5

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7. (2022八下·莱州期末) 若 $\text{[math]}$ 是整数，则正整数 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 1 B . 3 C . 6 D . 12

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8. (2022八下·莱州期末) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，对角线相交于点 $\text{[math]}$ ．图中的等腰直角三角形有（）

A . 2个 B . 4个 C . 6个 D . 8个

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9. (2022八下·莱州期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个顶点在 $\text{[math]}$ 轴的上方，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上．以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在 $\text{[math]}$ 轴的下方作 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，并把 $\text{[math]}$ 的边长放大到原来的2倍．设点 $\text{[math]}$ 的纵坐标是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八下·莱州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点

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二、填空题

11. (2022八下·莱州期末) 方程 $\text{[math]}$ 的根为．

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12. (2022八下·莱州期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

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13. (2022八下·莱州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022八下·莱州期末) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．

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15. (2024八下·乐陵月考) 若 $\text{[math]}$ 的整数部分是a，小数部分是b，则 $\text{[math]}$ =．

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16. (2024八下·淄川期中) 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可以合并，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2022八下·莱州期末) 小明在计算某数的平方时，将这个数的平方误看成它的2倍，使答案少了35，则这个数为．

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18. (2022八下·莱州期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ ．

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19. (2022八下·莱州期末) 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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20. (2022八下·莱州期末) 如图， $\text{[math]}$ 是一张等腰直角三角形纸板， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形称为第1次剪取，记所得正方形面积为 $\text{[math]}$ ；在余下的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，仿照第1次剪取，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为 $\text{[math]}$ ；继续操作下去…，则第2022次剪取时， $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

21. (2022八下·莱州期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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22. (2022八下·莱州期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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23. (2022八下·莱州期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．试说明：无论 $\text{[math]}$ 取何值，这个方程总有实数根．

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24. (2024八下·贺州期末) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若菱形 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的长.
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25. (2022八下·莱州期末) 某商场销售一批名牌衬衣，平均每天可售出20件，每件衬衣盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衣降价1元，商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天盈利1200元，每件衬衣应降价多少元？

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26. (2022八下·莱州期末) 如图的 $\text{[math]}$ 的方格中，每个小正方形的边长都为1．请画一个 $\text{[math]}$ ，使它的顶点都在格点（小正方形的顶点）上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）在 $\text{[math]}$ 的方格内画出 $\text{[math]}$ ．
2. （2）说明所画三角形各边的长度符合要求．
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27. (2022八下·莱州期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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