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广东省广州市天河区2021-2022学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2022-08-18 浏览次数：100 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022八下·天河期末) 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·泸水期末) 下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（）

A . 2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 3，4，5 C . 9，12，15 D . 7，24，25

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3. (2022八下·天河期末) 如图，在 ▱ ABCD中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 130° B . 110° C . 80° D . 70°

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4. (2022八下·天河期末) 在直线 $\text{[math]}$ 上的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八下·天河期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·天河期末) 如图，已知 ▱ ABCD的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，下列选项能使▱ABCD成为菱形的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·惠州月考) 两只小鼹鼠在地下从同一处开始打洞，一只朝北面挖，每分钟挖8cm，另一只朝东面挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（）

A . 100cm B . 50cm C . 140cm D . 80cm

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8. (2022八下·天河期末) 对于一次函数 $\text{[math]}$ ，下列叙述正确的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 当 $\text{[math]}$ 时，图象经过第一、二、三象限 B . 图象一定经过点 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小 D . 当 $\text{[math]}$ 时，图象一定交于y轴的负半轴

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9. (2022八下·天河期末) 如图，四边形ABCD为菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接四边形中点得到四边形EFGH，则四边形EFGH的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八下·天河期末) 某组数据方差计算公式为： $\text{[math]}$ ，由公式提供的信息，下列说法错误的是（）

A . 样本的容量是3 B . 样本的中位数是3 C . 样本的众数是3 D . 样本的平均数是3

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二、填空题

11. (2023九下·青秀模拟) 化简： $\text{[math]}$ =．

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12. (2024八上·浙江期中) “两直线平行，内错角相等”的逆命题是．

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13. (2022八下·天河期末) 在一次体育模拟考试中，某班 $\text{[math]}$ 个同学的跳绳成绩如下：
178，168，171，170，165，160，167（单位：次 $\text{[math]}$ 分），

则这组数据的中位数是.

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14. (2022八下·天河期末) 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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15. (2023八下·潮安期末) 某人沿直路行走，若此人离出发的距离s（千米）与行走时间t（分）的函数关系如图所示，则此人在这段时间内最快的行走速度是千米/分．

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16. (2022八下·天河期末) 已知，在 ▱ ABCD中， $\text{[math]}$ ，点F为AD的中点，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为点E，以下结论中，正确的是．
①CF是 $\text{[math]}$ 的角平分线；②连接BF，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④连接EF，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. (2022八下·天河期末) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2022八下·天河期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的中线， $\text{[math]}$ ，求直角边 $\text{[math]}$ 的长．

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19. (2022八下·天河期末) 2022年2月4日，冬奥会开幕式在北京鸟巢拉开序幕，它让世界看到了一个自信开放的中国．某中学以此为契机，组织了“我的冬奥梦”系列活动．下表是小华和小敏各项目的成绩（单位：分）：如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按5：3：2的比例确定最后成绩，请通过计算说明小华和小敏谁将获胜．
选手
知识竞赛
演讲比赛
版面创作
小华
85
91
88
小敏
90
84
87

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20. (2022八下·天河期末) 已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．

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21. (2022八下·天河期末) 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（3，5）与（-4，-9），与x轴、y轴分别交于点A、点B．
1. （1）求这个一次函数的解析式；
2. （2）若坐标原点为O，求△ABO的面积．
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22. (2022八下·天河期末) 已知a，b都是实数，现定义新运算： $\text{[math]}$ ，例： $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2022八下·天河期末) 随着5G网络的覆盖，某通信公司推出两种全国流量套餐业务．
套餐一：使用者每月需缴50元月租费，流量按1元/GB收费．
套餐二：当流量不超过50GB时，收取90元套餐费；当流量超过50GB时，超过的部分按0.5元/GB收取．
设某人一个月内使用5G流量xGB，按照套餐一所需的费用为 $\text{[math]}$ ；按照套餐二所需的费用为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）分别写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与x之间的函数关系式；
2. （2）若每月使用70GB的流量，应选择哪种套餐更合适？
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24. (2022八下·天河期末) 已知直线 $\text{[math]}$ ，记为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空：直线 $\text{[math]}$ 可以看做是由直线 $\text{[math]}$ 向平移个单位得到；
2. （2）将直线 $\text{[math]}$ 沿x轴向右平移4个单位得到直线 $\text{[math]}$ ，解答下列问题：
  ①求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
  
  ②若x取任意实数时，函数 $\text{[math]}$ 的值恒大于直线 $\text{[math]}$ 的函数值，结合图象求出m的取值范围．
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25. (2022八下·天河期末) 如图1，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：矩形ABCD为正方形；
2. （2）如图2，若点P在矩形的对角线AC上，点E在边BC上，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）在（2）的条件下，若点F为PE中点，求证：在线段PC或线段BE上必存在一点G（不与端点重合），使得 $\text{[math]}$ ．（选择一种情况说明理由即可）
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