B . 
C . 
D . 
【观察猜想】
①AE与BD的数量关系是 ▲ ；
②∠APD的度数为 ▲ ．
【数学思考】
如图2，当点C在线段AB外时，（1）中的结论①、②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明；
【拓展应用】
如图3，点E为四边形ABCD内一点，且满足∠AED＝∠BEC＝90°，AE＝DE，BE＝CE，对角线AC、BD交于点P，AC＝10，则四边形ABCD的面积为 ▲ ．
问题情境：如图①，在△ABD与△CAE中，BD=AE ， ∠DBA=∠EAC ， AB=AC ， 易证：△ABD≌△CAE ． （不需要证明）
特例探究：如图②，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE ， AD与CE交于点F ． 求证：△ABD≌△CAE ．
归纳证明：如图③，在等边△ABC中，点D、E分别在边CB、BA的延长线上，且BD=AE ． △ABD与△CAE是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．
拓展应用：如图④，在等腰三角形中，AB=AC ， 点O是AB边的垂直平分线与AC的交点，点D、E分别在OB、BA的延长线上．若BD=AE ， ∠BAC=50°，∠AEC=32°，求∠BAD的度数．
如图1，∠BAD＝90°，AB＝AD，过点B作BC⊥AC于点C，过点D作DE⊥AC于点E．由∠1+∠2＝∠2+∠D＝90°，得∠1＝∠D．又∠ACB＝∠AED＝90°，可以推理得到△ABC≌△DAE．进而得到AC＝，BC＝．我们把这个数学模型称为“K字”模型或“一线三等角”模型；
①如图2，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AC＝AE，连接BC，DE，且BC⊥AH于点H，DE与直线AH交于点G．求证：点G是DE的中点；
②如图3，在平面直角坐标系xOy中，点A为平面内任一点，点B的坐标为（4，1）．若△AOB是以OB为斜边的等腰直角三角形，请直接写出点A的坐标为 ▲ ．
