2022-2023学年苏科版数学八年级上册2.2.1轴对称的...

更新时间：2022-08-16 浏览次数：37 类型：同步测试

一、单选题

1. (2023八上·鼓楼月考) 下列结论中不正确的是（）

A . 两个关于某直线对称的图形一定全等 B . 对称图形的对称点一定在对称轴的两侧 C . 两个成轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴 D . 有斜边和一锐角相等的两个直角三角形全等

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2. (2021八上·东莞期中) 如图，△ABC与△DEF关于直线1对称，BE交l于点O ，则下列说法不一定正确的是（）

A . AC＝DF B . BO＝EO C . AB＝EF D . l是线段AD的垂直平分线

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3. (2020八上·齐河期末) 如图，作 $\text{[math]}$ 关于直线对称的图形 $\text{[math]}$ ，接着 $\text{[math]}$ 沿着平行于直线 $\text{[math]}$ 的方向向下平移，在这个变换过程中两个对应三角形的对应点应具有的性质是（）

A . 对应点连线相等 B . 对应点连线互相平行 C . 对应点连线垂直于直线 $\text{[math]}$ D . 对应点连线被直线平分

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4. (2022七下·兰州期末) 把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（）

A . B . C . D .

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5. 剪纸是我国传统的民间艺术．将一张纸片按图中①，②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（）

A . B . C . D .

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6. (2020八上·金华期中) 如图，在2×4 的网格图中， $\text{[math]}$ ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在该网格图中与 $\text{[math]}$ ABC成轴对称的格点三角形一共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

7. (2020八上·襄城期末) 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD=150°，∠B=40°，则∠ACD的度数是°.

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8. (2020八上·仙居期中) 如图，在四边形ABCD中，∠C＝55°，∠B＝∠D＝90°，E，F分别是线段BC，DC上的动点，当 $\text{[math]}$ 周长最小时，∠EAF的度数为.

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9. (2020八上·兴化月考) 如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝102°，∠C′＝25°，则∠B的度数为

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10. (2021八上·福绵期中) 下列说法：①全等的两个三角形一定成轴对称；②等腰三角形最少有1条对称轴，最多有3条对称轴；③成轴对称的两个图形一定全等；④任意两条相交直线都组成一个轴对称图形.其中正确的有.（填序号）

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11. (2020八上·唐山月考) 已知两条互不平行的线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于直线L对称， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所在的直线交于点P，下面四个结论：① $\text{[math]}$ ；②点P在直线L上；③若A、 $\text{[math]}$ 是对应点，则直线L垂直平分线段 $\text{[math]}$ ；④若B、 $\text{[math]}$ 是对应点，则 $\text{[math]}$ ，其中正确的是（填序号）．

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12. (2020八上·顺德月考) 如图，已知点 $\text{[math]}$ ．规定“把点 $\text{[math]}$ 先作关于 $\text{[math]}$ 轴对称，再向左平移1个单位”为一次变换．经过第一次变换后，点 $\text{[math]}$ 的坐标为；经过第二次变换后，点 $\text{[math]}$ 的坐标为；那么连续经过2019次变换后，点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、解答题

13. (2020八上·大丰期末) 如图，△ABC中，∠A＝90°，D为AC上一点，E为BC上一点，点A和点E关于BD对称，点B和点C关于DE对称.求∠ABC和∠C的度数.

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14. (2019八上·河间期末) 如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．若ED=4cm，FC=lcm，∠BAC=76°，∠EAC=58°
1. （1）求出BF的长度；
2. （2）求∠CAD的度数；
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15. (2019八上·扬州月考) 如图1，在△ABC中，∠A＜90°，P是BC边上的一点，P₁ ， P₂是点P关于AB、AC的对称点，连结P₁P₂ ，分别交AB、AC于点D、E.
1. （1）若∠A＝52°，求∠DPE的度数；
2. （2）如图2，在△ABC中，若∠BAC＝90°，用三角板作出点P关于AB、AC的对称点P₁、P₂ ，（不写作法，保留作图痕迹），试判断点P₁ ， P₂与点A是否在同一直线上，并说明理由.
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16. (2021八上·乾安期中) 如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．
1. （1）实验与探究：
  由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5，3)、C(-2，5)关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出他们的坐标：B′、C′；
2. （2）归纳与发现：
  结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a，b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为（不必证明）；
3. （3）运用与发现：
  已知两点D(1，-3)、E(-1，-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小.
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