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当前位置：高中数学 /人教A版（2019） /必修第一册 /第三章函数概念与性质 /3.3 幂函数

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高中数学人教A版（2019）必修一第三章第三节幂函...

更新时间：2022-08-06 浏览次数：73 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020高一上·葫芦岛期末) 幂函数 $\text{[math]}$ 的大致图像是（）

A . B . C . D .

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2. (2020高二上·长沙开学考) 如图是幂函数 $\text{[math]}$ 的部分图像，已知 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 这四个值，则于曲线 $\text{[math]}$ 相对应的 $\text{[math]}$ 依次为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019高一上·湖北期中) 若幂函数 $\text{[math]}$ 的图像不经过原点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . -3 C . 3 D . -3或2

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4. (2019高一上·昌吉期中) 如图的曲线是幂函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图像.已知 $\text{[math]}$ 分别取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个值，与曲线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相应的 $\text{[math]}$ 依次为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2018高一上·包头期中) 下图给出4个幂函数的图象，则图像与函数的大致对应是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一上·重庆期中) 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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7. 在下列四个图形中， $\text{[math]}$ 的图像大致是（）

A . B . C . D .

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8. (2019高一上·怀宁月考) 幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的图象是（）

A . B . C . D .

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9. (2019高三上·上海月考) 函数 $\text{[math]}$ 的大致图象是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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10. (2019高一上·芜湖期中) 函数 $\text{[math]}$ 的图象是（）

A . B . C . D .

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11. 函数y＝x^a ， y＝x^b ， y＝x^c的图像如图所示，则实数a、b、c的大小关系为（）

A . c<b<a B . a<b<c C . b<c<a D . c<a<b

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二、多选题

12. (2022高一上·宝安期末) 若函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，则 $\text{[math]}$ 一定（）

A . 是偶函数 B . 是奇函数 C . 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 D . 在 $\text{[math]}$ 上单调递增

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13. (2020高一上·泉州期中) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，则a值可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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三、填空题

14. (2022高二下·温州期末) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 为减函数，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2023高一上·太康期末) 若幂函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2022高一下·盐田月考) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图像过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17. (2022高一上·越秀期末) 函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，且在 $\text{[math]}$ 上是减函数，则实数 $\text{[math]}$ .

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18. (2020高一上·浙江月考) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，那么实数m的值是.

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19. (2020高一上·山东月考) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图像过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，由此，请比较下列两个数的大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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四、解答题

20. (2020高一上·南昌月考) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图像过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 是单调函数，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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