江苏省苏州市高新区2021-2022学年九年级上学期第一次月...

更新时间：2022-08-26 浏览次数：106 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2023九上·大埔期中) 下面四组线段中，成比例的是（）

A . a=2，b=3，c=4，d=5 B . a=1，b=2，c=2，d=4 C . a=4，b=6，c=8，d=10 D . a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，c=3，d= $\text{[math]}$

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2. 已知 $\text{[math]}$ 是半径为6的圆的一条弦，则 $\text{[math]}$ 的长不可能是（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 14

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3. (2024九上·常德期末) 线段 $\text{[math]}$ ， P是AB的黄金分割点，且 $\text{[math]}$ ，则BP的长度为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·嘉祥期中) 如图，▱ABCD中，点E是AD的中点，EC交对角线BD于点F，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·康平月考) 下列说法中，正确的是（）

A . 等弦所对的弧相等 B . 等弧所对的弦相等 C . 圆心角相等，所对的弦相等 D . 弦相等所对的圆心角相等

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6. (2021九上·苏州月考) 下列各选项中的两个图形不是位似图形的是（）

A . B . C . D .

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7. (2021九上·苏州月考) 已知P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x，y都是整数，则这样的点共有（）

A . 4个 B . 8个 C . 12个 D . 16个

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8. (2021九上·苏州月考) 如图，小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜．手电筒的灯泡位于点G处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处．点E到地面的高度ED＝3.5m，点F到地面的高度FC＝1.5m，灯泡到木板的水平距离AC＝5.4m，墙到木板的水平距离为CD＝4m．已知光在镜面反射中的入射角等于反射角，图中点A、B、C、D在同一水平面上，则灯泡到地面的高度GA为（）

A . 1.2m B . 1.3m C . 1.4m D . 1.5m

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9. (2021九上·苏州月考) 如图，在等腰△ABC中，∠ABC＝∠ACB＝α，BC＝12，点D是边AB上一点，且BD＝4，点P是边BC上一动点，作∠DPE＝α，射线PE交边AC于点E ，当CE＝9时，则满足条件的P点的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 以上都有可能

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10. (2021九上·紫金期末) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中结论正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2021九上·苏州月考) 在比例尺为 $\text{[math]}$ 的旅游地图上，某条道路的长为3cm，则这条道路的实际长度为km．

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12. (2021九上·杭州期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2021九上·苏州月考) 如图，点A、B、C、D在⊙O上， $\text{[math]}$ ，则ACBD（填“＞”“＜”或“=”）

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14. (2021九上·苏州月考) 已知△ABC的三边分别是5，6，7，则与它相似△ $\text{[math]}$ 的最短边为10，则△ $\text{[math]}$ 的周长是

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15. (2021九上·苏州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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16. (2021九上·苏州月考) 一块含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ 按如图所示的方式放置，若顶点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，直角顶点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点B的坐标为.

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17. (2021九上·苏州月考) 如图： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 个正方形依次放在 $\text{[math]}$ 中：第一个正方形 $\text{[math]}$ 的顶点分别放在 $\text{[math]}$ 的各边上；第二个正方形 $\text{[math]}$ 的顶点分别放在 $\text{[math]}$ △ $\text{[math]}$ 的各边上， $\text{[math]}$ 其他正方形依次放入，则第2022个正方形的边长x₂₀₂₂为．

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18. (2021九上·苏州月考) 已知点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的动点， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，分别交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B、C，交坐标轴于D、E，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .现有以下四个结论：① $\text{[math]}$ ；②在点A运动过程中， $\text{[math]}$ 的面积始终不变；③连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④不存在点A，使得 $\text{[math]}$ .其中正确的结论的序号是．

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三、解答题

19. (2022八下·道外期末) 解下列一元二次方程：
1. （1） x²+x＝0；
2. （2） x²﹣4x﹣7＝0．
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20. (2021九上·苏州月考) 已知：如图，A，B，C，D是⊙O上的点，且AB=CD，求证：∠AOC=∠BOD．

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21. (2021九上·苏州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的长.
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22. (2021九上·苏州月考) 如图，O为原点，B，C两点坐标分别为(3，−1) ，(2，1)．
1. （1）以O为位似中心在y轴左侧将ΔOBC放大两倍，并画出图形；
2. （2）分别写出B，C两点的对应点B′，C′的坐标；
3. （3）已知M(x，y)为ΔOBC内部一点，写出M的对应点M′的坐标．
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23. (2021九上·和平期末) 已知如图，AD是ABC的中线，且 $\text{[math]}$ ， E为AD上一点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求线段AD的长．
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24. (2021九上·苏州月考) 如图所示，晚上小亮走在大街上，他发现当他站在大街上高度相等的两盏路灯AB和CD之间时，自己右边的影子NE的长为3m，左边的影子ME的长为1.5m，又知小亮的身高EF为1.80m，两盏路灯AC之间的距离为12m，点A、M、E、N、C在同一条直线上，问：路灯的高为多少米？

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25. (2021九上·苏州月考) 如图，在RtΔABC中，∠BAC=90°，以点A为圆心，AC长为半径作圆，交BC于点D，交AB于点E，连接DE．
1. （1）若∠ABC=20°，求∠DEA的度数；
2. （2）若AC=3，AB=4，求CD的长．
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26. (2021九上·苏州月考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ （矩形各顶点在三角形边上）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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27. (2021九上·苏州月考) 已知：如图，等边 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数为　　；
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，
  ①求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②求证： $\text{[math]}$ ．
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28. (2021九上·苏州月考) 矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，设运动时间为t（单位：s）．
1. （1）（1）如图1，若动点P从矩形ABCD的顶点A出发，沿A→B→C匀速运动到点C，图2是点P运动时，ΔAPC的面积S（cm²）随时间t（秒）变化的函数图象．
  
  ①点P的运动速度是____cm/s，m+n=____；
  
  ②若PC=2PB，求t的值；
2. （2）如图3，若点P，Q，R分别从点A，B，C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，当点Q到达点C（即点Q与点C重合）时，三个点随之停止运动；若点P运动速度与（1）中相同，且点P，Q，R的运动速度的比为2：4：3，是否存在t，使ΔPBQ与ΔQCR相似，若存在，求出所有的t的值；若不存在，请说明理由．
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