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福建省福州市鼓楼区福州第十九中学2021-2022学年七年级...

更新时间：2022-09-13 浏览次数：42 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021八上·遵义期末) 若一个三角形的两条边的长为5和7，那么第三边的长可能是（）

A . 2 B . 10 C . 12 D . 13

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2. (2021八上·江油期末) △ABC中，∠A＝30°，∠B＝90°，则∠C为（　　）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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3. 用不等式表示图中的解集，其中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2017七下·阜阳期末) 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）

A . 了解一批圆珠笔的使用寿命 B . 了解全国九年级学生身高的现状 C . 考查人们保护海洋的意识 D . 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件

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5. 已知，图中的虚线部分是小玉作的辅助线，则下列结论正确的是（）

A . CD是边AB上的高 B . CD是边AC上的高 C . BD是边CB上的高 D . BD是边AC上的高

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6. 如图表示的是三角形的分类，则正确的表示是（）

A . M表示三边均不相等的三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形 B . M表示三边均不相等的三角形，N表示等边三角形，P表示等腰三角形 C . M表示等腰三角形，N表示等边三角形，P表示三边均不相等的三角形 D . M表示等边三角形，N表示等腰三角形，P表示三边均不相等的三角形

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7. 如图，在平分角的仪器中，AB＝AD，BC＝DC，将点A放在一个角的顶点，AB和AD分别与这个角的两边重合，能说明AC就是这个角的平分线的数学依据是（）

A . SSS B . ASA C . SAS D . AAS

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8. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价几何？条件部分的译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．若设共有x人，物品价格y元，则下面所列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，△ABC≌△A′B′C′，边 B′C′过点 A 且平分∠BAC 交 BC 于点 D，∠B＝27°，∠CDB′＝98°，则∠C′的度数为（）

A . 60° B . 45° C . 43° D . 34°

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10. (2022八下·重庆市期中) 对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“判断结果是否大于190？”为一次操作，如果操作恰好进行两次停止，那么x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （用“＞”或“＜”号填空）．

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12. 在一幅扇形统计图中，扇形表示的部分占总体的百分比为10%，则此扇形的圆心角为°．

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13. 一个正多边形的内角和等于720°，则它的边数是．

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14. 如图，AM是△ABC的中线，AC＝6，AB＝4，且△ABM的周长为11，则△ACM的周长是．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 的方格纸中， $\text{[math]}$ 等于．

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16. 如图，三角形ABC中，BD平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 解不等式组： $\text{[math]}$

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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20. 已知：如图， $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ ，垂足分别为A，D．求证： $\text{[math]}$

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （尺规作图，保留作图痕迹，标注有关字母，不用写作法和证明）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. 某学校为了调研学生地理生物的真实水平．随机抽查了部分学生进行模拟测试（地理50分，生物50分，满分100分）．
【收集数据】85，95，88，68，88，86，95，93，87，93，98，99，88，100，97，80，85，92，94，84，80，78，90，98，85，96，98，86，93，80，86，100，82，78，98，88，100，76，88，99（单位：分）

【整理数据】

成绩（单位：分）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

频数（人数）

1

m

n

19

【分析数据】
1. （1）本次抽查的样本容量是；
2. （2）填空： $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ，补充完整频数分布直方图：
3. （3）若分数在 $\text{[math]}$ 的为优秀，估计全校七年级800名学生中优秀的人数．
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23. 新修订的《中华人民共和国森林法》明确每年3月12日为植树节.2022年植树节，某班开展植树活动，欲购买甲、乙两种树苗．已知购买25棵甲种树苗和10棵乙种树苗共需1250元，购买15棵甲种树苗和5棵乙种树苗共需700元．
1. （1）求购买的甲、乙两种树苗的单价．
2. （2）经商量、决定用不超过1600元的费用购买甲、乙两种树苗共40棵，其中乙种树苗的数量不少于甲种树苗数量的 $\text{[math]}$ ，求购买的甲种树苗数量的取值范围．
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24. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B坐标为 $\text{[math]}$ ， a，b，c满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求B坐标（用含a的式子表示）；
2. （2）求线段AB长度；
3. （3）若两个动点 $\text{[math]}$ ．请你探索是否存在以两个动点M、N为端点的线段 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．若存在，请求出M、N两点的坐标；若不存在，请说明理由．
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25. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，角平分线 $\text{[math]}$ 相交于点M．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，
  ①求 $\text{[math]}$ 的度数；
  
  ②试探究线段AB与 $\text{[math]}$ 之间的关系．请写出你的结论，并证明．
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．
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