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陕西省安康市汉滨区七校联考2021-2022学年高二下学期理...

更新时间:2024-07-31 浏览次数:78 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 当时,求
    2. (2) 当 , 求的极值.
  • 18. (2022高二下·汉滨期末) 为了解本市成年人的交通安全意识情况,某中学的同学利用五一假期进行了一次全市成年人安全知识抽样调查.先根据是否拥有驾驶证,用分层抽样的方法抽取了200名成年人,然后对这200人进行问卷调查.这200人所得的分数都分布在范围内,规定分数在80分以上(含80分)的为“具有很强安全意识”,所得分数的频率分布直方图如下图所示.

    1. (1) 根据频率分布直方图计算所得分数的众数及中位数(中位数保留小数点后一位)
    2. (2) 将上述调查所得的频率视为概率,现从全市成年人中随机抽取4人,记“具有很强安全意识”的人数为X,求X的分布列及数学期望.
  • 19. (2022高二下·汉滨期末) 近年来,高铁的发展逐渐改变了人们的出行方式,我国2017~2021年高铁运营里程的数据如下表所示.

    年份

    2017

    2018

    2019

    2020

    2021

    年份代码x

    1

    2

    3

    4

    5

    高铁运营里程y(万千米)

    1.9

    2.2

    2.5

    2.9

    3.5

    附:线性回归方程x+中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:

    1. (1) 若x与y具有线性相关关系,求y关于x的线性回归方程;
    2. (2) 每一年与前一年的高铁运营里程之差即为该年新增的里程,根据这五年的数据,若用2018~2021年每年新增里程的频率代替之后每年新增相应里程的概率,求2025年中国高铁运营里程大于或等于5万千米的概率.
  • 20. (2022高二下·汉滨期末) 已知两曲线都经过点 , 且在点P处有公切线.
    1. (1) 求的值;
    2. (2) 求公切线所在的直线方程;
    3. (3) 若抛物线上的点M到直线的距离最短,求点M的坐标和最短距离.
  • 21. (2022高二下·汉滨期末) 社会生活日新月异,看纸质书的人越来越少,更多的年轻人(35岁以下)喜欢阅读电子书籍,他们认为电子书不仅携带方便,而且可以随时随地阅读,而年长者(35岁以上)更喜欢阅读纸质书.现在某书店随机抽取40名顾客进行调查,得到了如下列联表:


    年长者

    年轻人

    总计

    喜欢阅读电子书

    16

    20

    喜欢阅读纸质书

    8

    总计

    40

    附: , 其中.

    0.10

    0.05

    0.010

    0.005

    2.706

    3.841

    6.635

    7.879

    1. (1) 请将上面的列联表补充完整,并判断是否有90%的把握认为喜欢阅读电子书与年龄有关;
    2. (2) 若在年轻人中按照分层抽样的方法抽取了7人,为进一步了解情况,再从抽取的7人中随机抽取4人,求抽到喜欢阅读电子书的年轻人人数X的分布列及数学期望.
  • 22. (2022高二下·汉滨期末) 已知函数
    1. (1) 求函数的单调区间;
    2. (2) 若函数无零点,求实数a的取值范围;
    3. (3) 若函数有两个相异零点 , 求证;

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