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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /八年级上册 /第五章二元一次方程组 /2 求解二元一次方程组

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2022-2023初数北师大版八年级上册5.2求解二元一次方...

更新时间：2022-08-13 浏览次数：73 类型：同步测试

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2022七下·柯桥月考) 用加减消元法解二元一次方程组 $\text{[math]}$ 时，下列方法中无法消元的是（）

A . ①×2﹣② B . ②×（﹣3）﹣① C . ①×（﹣2）+② D . ①﹣②×3

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2. (2024七下·卧龙月考) 用代入法解方程组 $\text{[math]}$ 下面四个选项中正确的是（　　）

A . 由②得 $\text{[math]}$ ，再代入① B . 由②得 $\text{[math]}$ ，再代入① C . 由①得 $\text{[math]}$ ，再代入② D . 由①得 $\text{[math]}$ ，再代入②

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3. (2022·河东模拟) 二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·衡南期中) 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则m+n的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七下·高邑期中) 已知方程组 $\text{[math]}$ 中，a，b互为相反数，则m的值是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 8

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6. (2022七下·遂宁期末) 已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . 6 B . 4 C . 3 D . 2

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7. (2021八上·历城期中) 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则﹣a^b的值为（　　）

A . ﹣9 B . 9 C . ﹣8 D . 8

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8. (2021八上·金塔期末) 在△ABC中，∠A-∠B=35°，∠C=55°，则∠B等于（）

A . 50° B . 55° C . 45° D . 40°

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9. (2020八上·青岛期末) 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 无解，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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10. (2020八上·济阳期末) 定义新运算：对于任意实数a，b都有a※b＝am－bn，等式右边是通常的减法和乘法运算．规定，若3※2＝5，1※（－2）＝－1，则（－3）※1的值为（）

A . －2 B . －4 C . －7 D . －11

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二、填空题（每空2分，共16分）

11. (2021八上·铁西期末) 二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

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12. (2022八上·西安月考) 若方程2x^2a^＋^b^－⁴＋4y^3a^－^2b^－³＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝，b＝.

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13. (2022九下·遵义模拟) 若关于x、y 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x+y=1，则m的值为．

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14. (2021八上·虎林期末) 若 $\text{[math]}$ 无意义，且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =．

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15. (2021八上·高州期末) 已知 $\text{[math]}$ 的两组解为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024七下·杭州期中) 已知方程组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有相同的解，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题（共8题，共54分）

17. (2023七下·萧山期中) 解下列方程组
1. （1） $\text{[math]}$ . （代入消元法）
2. （2） $\text{[math]}$ （加减消元法）
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18. (2021八上·肃州期末) 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2021八上·胶州期末)
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）计算：（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$
3. （3）解方程组： $\text{[math]}$
4. （4）解方程组： $\text{[math]}$
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20. (2021八上·三元月考) 阅读下列解方程组的方法，然后回答问题.
解方程组 $\text{[math]}$
解：由①-②得 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ ③，
③×16得 $\text{[math]}$ ④
②-④得 $\text{[math]}$ ，
把 $\text{[math]}$ 代入③得 $\text{[math]}$
解得： $\text{[math]}$
原方程组的解是 $\text{[math]}$
请你仿照上面的解法解方程组 $\text{[math]}$ .

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21. (2022七下·兰溪月考) 对于实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义关于“ $\text{[math]}$ ”的一种运算： $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. (2020七下·栖霞期中) 如图，∠α和∠β的度数满足方程组 $\text{[math]}$ ，且CD∥EF，AC⊥AE．
1. （1）求∠α和∠β的度数．
2. （2）求∠C的度数．
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23. (2020八上·运城期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）若 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2020八上·吉州期末) 阅读材料：善于思考的小军在解方程组 $\text{[math]}$ 时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形： $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ③

把方程①代入③得： $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，

所 $\text{[math]}$ 代入①得 $\text{[math]}$ ，∴方程组的解为 $\text{[math]}$ ，

请你解决以下问题：
1. （1）模仿小军的“整体代换”法解方程组 $\text{[math]}$ ，
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 满足方程组 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值 $\text{[math]}$ 和的值.
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