湖南省娄底市娄星区2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：127 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022七下·娄星期末) 在下列图形中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022七下·娄星期末) 下列各方程是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·前郭尔罗斯月考) 在同一平面内，不重合的两条直线可能的位置关系是（）

A . 平行 B . 相交 C . 平行或相交 D . 不能确定

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4. (2022七下·娄星期末) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·田家庵月考) 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A . a（x－y）＝ax－ay B . （x＋1）（x＋3）＝x²＋4x＋3 C . x²＋2x＋1＝（x－1）² D . x³－4x＝x（x＋2）（x－2）

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6. (2022七下·娄星期末) 如果 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . -1 D . 4

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7. (2022七下·娄星期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·临湘月考) 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022七下·娄星期末) 如图，下面哪个条件不能判断EF∥DC的是（）

A . ∠1＝∠2 B . ∠4＝∠C C . ∠1+∠3＝180° D . ∠3+∠C＝180°

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10. (2022七下·娄星期末) 如图所示，点C到AB所在的直线的距离是指图中线段（）的长度．

A . AE B . CF C . BD D . BE

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11. (2022七下·娄星期末) 如图，将直角△ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF，CH=2cm，EF=4cm，下列结论：①BH∥EF；②AD=BE；③∠C=∠BHD；④阴影部分的面积为6cm² ．其中正确的是（）

A . ①②③④ B . ②③④ C . ①②③ D . ①②④

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12. (2023七下·承德期末) 如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分拼成一个长方形（无重叠部分），通过计算两个图形中阴影部分的面积，可以验证的一个等式是（）

A . a²﹣b²＝（a+b）（a﹣b） B . a（a﹣b）＝a²﹣ab C . （a﹣b）²＝a²﹣2ab+b² D . a（a+b）＝a²+ab

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二、填空题

13. (2022七下·娄星期末) 计算2022²﹣2023×2021＝．

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14. (2022七下·娄星期末) 某校七年级一班学生中，13岁的有6人，12岁的有30人，11岁的有6人，这个班的平均年龄是岁．

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15. (2024八上·肇庆期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝．

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16. (2022七下·娄星期末) 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的任意一点，三角形 $\text{[math]}$ 的面积为6， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离为.

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17. (2022七下·娄星期末) 如图，由八块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是．

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18. (2022七下·娄星期末) 如图，将三角形OAB绕点O逆时针旋转55°后得到三角形OCD，此时 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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三、解答题

19. (2022七下·娄星期末) 作图题：如图为正方形网格，三角形ABC的三个顶点均在格点上，现将三角形ABC平移，把点 $\text{[math]}$ 平移到点 $\text{[math]}$ ， B、C的对应点分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请画出平移后的三角形A₁B₁C₁（不写作法）；
2. （2）将三角形A₁B₁C₁绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，画出旋转后的三角形A₂B₂C₁（不写作法）．
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20. (2022七下·娄星期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求∠ACB的度数．填空并填写理由：
因为 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ ，（   ）
因此有： $\text{[math]}$ ，（   ）
所以 $\text{[math]}$ （    ）
又因为 $\text{[math]}$ ，
所以∠ADE =  ▲   ，
因此 $\text{[math]}$ ，（    ）
所以 $\text{[math]}$ ，（   ）
而 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ ．

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21. (2022七下·娄星期末) 解下列方程组
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. (2022七下·娄星期末) 因式分解
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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23. (2022七下·娄星期末) 为了发展体育运动，培养学生的综合能力，某学校成立了足球队、篮球队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩记录如下表：
射击次序（次）
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
甲的成绩（环）
8
9
7
9
8
6
7
a
10
8
乙的成绩（环）
6
7
9
7
9
10
8
7
7
10
1. （1）经计算甲和乙的平均成绩都是8环，请求出表中的a＝；
2. （2）甲射击成绩的中位数和乙射击成绩的众数各是多少？
3. （3）若甲成绩的方差是1.2，请求出乙成绩的方差，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？
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24. (2022七下·娄星期末) 求代数式的值：
1. （1）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2022七下·娄星期末) 娄底市出租车收费规定：起步价所包含的路程为0～1.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费．
刘同学说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米，付车费11元．”
李同学说：“我乘出租车从市政府到娄底火车站走了6.5千米，付车费15元．”
问：
1. （1）出租车的起步价是多少元？超过1.5千米后每千米收费多少元？
2. （2）小张乘出租车从家里到娄底南站（高铁站）走了9.5千米，应付车费多少元？
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26. (2022七下·娄星期末)
1. （1）（问题）如图1，若AB $\text{[math]}$ CD，∠AEP=40°，∠PFD=130°，求∠EPF的度数；
2. （2）（问题迁移）如图2，AB $\text{[math]}$ CD，点P在AB的上方，问∠PEA，∠PFC，∠EPF之间有何数量关系？请说明理由；
3. （3）（问题拓展）如图3所示，在⑵的条件下，已知∠EPF=α，∠PEA的平分线和∠PFC的平分线交于点G，用含有α的式子表示∠G的度数．
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