北京市平谷区2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

a．三色堇的盆数多于四季海棠的盆数；

b．四季海棠的盆数多于蔷薇的盆数；

c．蔷薇盆数的2倍多于三色堇的盆数．

①若蔷薇的盆数为4，则四季海棠盆数的最大值为：

②一个花坛花盆数量的最小值为．

已知，如图，∠C=∠D， ∠1=∠4．

求证：ACDF．

证明：∵∠1=∠4（已知），

∠3=∠4（             ），

∴∠1＝∠3（               ）．

∴DBCE（                 ）．

∴∠C＝∠DBA（                    ）．

又∵∠D=∠C（已知），

∴∠D＝∠DBA．

∴ACDF（                    ）．

平谷区某食用菌种植合作社将废弃树枝秸秆粉碎后制作成蘑菇菌棒．废菌棒经过高温灭虫后还田，生产性废料循环利用还可以改善土壤pH值（土壤酸碱度）和板结的情况，抑制杂草生长，改善蔬果口感．合作社积极鼓励村民用废弃树枝秸秆换取菌棒，培训推广科学种植菌菇技术，扩大种植规模，让更多的村民能够拥有一技之长，形成一条绿色循环生态产业链，实现生态效益与经济效益双赢．现合作社准备购进一批加工菌棒的设备，现有A，B两种型号的设备，经调查购买一台A型号的设备比购买一台B型号的设备多2万元；购买2台A型号的设备比购买3台B型号的设备少1万元．求A，B两种型号的设备每台各多少万元？

a．七年级学生的成绩整理如下（单位：分）：

80   80   83   85   85   85   87   87   88   88 

90   90   90   90   96   96   98   98   99   99

b．八年级学生成绩绘制出扇形统计图如下（数据分成四组：A． ， B． ， C． ， D．）：

其中成绩在的数据如下（单位：分）：

90   90   90   91   92   92   93   93   93   94

c．两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：

根据所给信息，解答下列问题：

我们知道对于二次三项式可以利用完全平方公式，将它变形为的形式．但是对于一般的二次三项式就不能直接应用完全平方公式了，我们可以在二次三项式中先加上原式中一次项系数的一半的平方即 ， 使其凑成完全平方式，再减去 ， 使整个式子的值不变，这样就有 ． 例如＝＝ ．

请根据上述材料解决下列问题：