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北京市东城区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

更新时间:2022-09-22 浏览次数:101 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
  • 11. (2022七下·东城期末) 如图,在三角形中, , 则点A到的距离等于.

  • 12. (2022七下·东城期末) 如图,雷达探测器探测到三艘船A,B,C,按照目标表示方法的规定,船A,B的位置分别表示为 , 船C的位置应表示为.

  • 13. (2022七下·东城期末) 若一个正数的平方根为 , 则x的值为,代数式的值为.
  • 14. (2024七下·海淀期中) 2018年全国滑冰场地与滑雪场地共有1133个.到了2021年,全国滑冰场地与滑雪场地共有2261个,其中滑冰场地比2018年滑冰场地的2倍多232个,滑雪场地比2018年滑雪场地增加了287个.求2018年全国滑冰场地和滑雪场地各有多少个.设2018年全国滑冰场地和滑雪场地分别有x个,y个,依据题意,可列二元一次方程组为
  • 15. (2022七下·东城期末) 如图,在平面直角坐标系中,已知点 . 将线段沿x轴或y轴方向平移后,恰好组成一个首尾相接的三角形.若点与点平移后的对应点均为点O,则线段需先向左平移个单位长度,再向上平移个单位长度.

  • 16. (2024七下·厦门期末) 为鼓励学生居家锻炼,李老师组织线上仰卧起坐接力活动.4人为一组,每人自主设定个人目标(单位:次),组内任意2人之间均需接力一场,且每场接力2人都达到个人目标即停止,记录每场接力成绩(2人所做仰卧起坐次数之和).小贾、小易、小冰、小丁为一组,他们六场接力成绩由小到大依次为86,92,94,98,100,106.若他们设定的个人目标分别记为a,b,c,d,其中 , 且 . 根据以上信息,得到三个结论:①;②六场接力成绩由小到大可以依次表示为:;③a,b,c,d的值分别为46,40,52,54.其中正确结论的序号是
三、解答题
  • 18. (2022七下·东城期末) 如图,直线与直线分别交于点E,F,是它的补角的3倍, . 判断的位置关系,并说明理由.

  • 19. (2022七下·东城期末) 小明对不等式的解法进行比较,如下表:

    不等式

    解法

    第一步:去分母,得

    第二步:去括号,得

    第三步:移项,得

    第四步:合并同类项,得

    第五步:系数化为1,得

    ____________

    ____________

    1. (1) 将表格补充完整;
    2. (2) 小明发现:在不等式①和不等式②的求解过程中,前四步中每一步的变形依据相同,第五步的变形依据不同.在第五步中,

      不等式①的变形依据是

      不等式②的变形依据是

    3. (3) 将不等式②的解集表示在数轴上.

  • 21. (2022七下·东城期末) 下面是小红设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的作图过程.

    已知:点C在直线上,点D在直线外,且

    求作:直线 , 使得

    作法:如图,

    ①在线段的延长线上任取一点

    ②以D为顶点,为一边,通过量角器度量,在右侧作

    ③将射线反向延长.

    直线就是所求作的直线.

    根据小红的作图过程,解决以下问题:

    1. (1) 补全图形,并完成证明过程;

      证明:∵

      (          )(填推理的依据).

    2. (2) 在(1)的条件下,过点C作的垂线,交直线于点F.求的度数.
  • 22. (2023七下·潢川期末) 解不等式组并写出它的所有非负整数解.
  • 23. (2022七下·东城期末) 北京2022年冬奥会和冬残奥会上,中国运动员获得奖牌的部分统计信息如下.

    1. (1) 冬奥会上,中国代表队共获得15枚奖牌,其中金牌、银牌、铜牌的占比如图1所示,则金牌共有枚,金牌对应扇形的圆心角度数是度;
    2. (2) 冬残奥会上,中国代表队共获得61枚奖牌,其中三类奖牌的数量如图2所示,则金牌共有枚;在图3中,扇形A,B分别表示牌、牌的占比情况.
  • 24. (2022七下·东城期末) 如图,平分 , 且 , 点在射线上.若 , 求的度数.

  • 25. (2022七下·东城期末) 恩格尔系数是食品支出总额占家庭(或个人)消费或支出总额的比重,常用于反映一个地区人民生活质量的高低,计算公式为:恩格尔系数 . 对北京市居民家庭1978—2020年的恩格尔系数的有关数据进行收集、整理、描述和分析.下面给出了部分信息:

    a.北京市居民家庭1978—2020年的恩格尔系数的频数分布直方图(数据分成7组:):

    b.北京市居民家庭1978—2020年的恩格尔系数在这一组的是:

    49.3     49.6     49.7     51.5     52.1     53.6     53.6     53.7

    c.北京市居民家庭1978—2020年的恩格尔系数的统计图:

    (以上数据来源于《北京统计年鉴(2021)》)

    根据以上信息,回答下列问题:

    1. (1) 在1978—2020年中,北京市居民家庭的恩格尔系数共有年低于50%;
    2. (2) 北京市居民家庭1978—2020年的恩格尔系数在年最低(填写年份);
    3. (3) 下列推断中合理的是

      ①1988年,北京市居民家庭的食品支出总额约为家庭(或个人)消费或支出总额的一半;

      ②1978年以来,北京市居民家庭的恩格尔系数总体呈下降趋势,反映了北京市居民的生活质量逐渐提高.

  • 26. (2022七下·东城期末) 在平面直角坐标系中,已知点 , 且

    1. (1) 求三角形的面积S的值;
    2. (2) 若三角形的面积 , 三角形的面积 , 求点C的坐标.
  • 27. (2022七下·东城期末) 学校策划了“多读书、读好书、善读书”的主题活动.根据同学们的需求,张老师要为学校图书馆补充一种科普书.某书店的优惠方案如下:

    已知该科普书定价30元.

    1. (1) 当购买数量不超过5本时,张老师应选择优惠方案
    2. (2) 当购买数量超过5本时,张老师如何选择优惠方案?
  • 28. (2022七下·东城期末) 在平面直角坐标系中,对于任意两点 , 给出如下定义:点的横坐标之差的绝对值与纵坐标之差的绝对值的和叫做这两点之间的“直角距离”,记作: , 即点与点之间的“直角距离”为 . 已知点 , 点

    1. (1) A与B两点之间的“直角距离”
    2. (2) 点为y轴上的一个动点,当的取值范围是时,的值最小;
    3. (3) 若动点P位于第二象限,且满足 , 请在图中画出点的运动区域(用阴影表示).

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