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江西省新余市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

更新时间：2024-07-13 浏览次数：72 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024七下·宁江期末) 在平面直角坐标系中，点(1,-2)所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. (2022七下·新余期末) 下列问题中，不适合用全面调查的是（）

A . 了解全省七年级学生的平均身高 B . 旅客上飞机前的安检 C . 学校招聘教师，对应聘人员面试 D . 了解全班同学每周体育锻炼的时间

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3. (2023七下·袁州月考) 在实数3.14， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0.3030030003……（每两个3之间依次多一个0）， $\text{[math]}$ 中有理数有（）个

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. (2024七下·九龙坡期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七下·新余期末) 如下图，在下列条件中，能判定AB//CD的是（）

A . ∠1=∠3 B . ∠2=∠3 C . ∠1=∠4 D . ∠3=∠4

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6. (2022七下·新余期末) 如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度，则第2022秒时，点P的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. $\text{[math]}$ 的平方根是．

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8. (2023八上·天元期中) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解共有4个，则m的取值范围是．

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9. (2022七下·新余期末) 把命题“同位角相等”改写成“如果……那么……”的形式为．

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10. (2022七下·新余期末) 规定运算： $\text{[math]}$ ，其中a、b为实数，则 $\text{[math]}$ ．

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11. (2024九下·厦门模拟) 《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．设合作买鸡的有x人，鸡价为y文钱，则可列方程组为．

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12. (2023七下·上虞期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的一边EF∥BC ，则另一边DE与直线AB相交于点P ，且点E不在直线AB上，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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13. (2023七下·大同期末) 已知 $\text{[math]}$ 的算术平方根是5， $\text{[math]}$ 的立方根是4，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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三、解答题

14. (2022七下·新余期末)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程组： $\text{[math]}$
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15. (2022七下·新余期末) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并在数轴上表示它的解集．

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16. (2022七下·新余期末) 如图，直线AB、CD相交于点O ， OE平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若OF平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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17. (2022七下·新余期末) 在边长为1的小正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，
1. （1）将△ABC向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ 并写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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18. (2022七下·新余期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可推得 $\text{[math]}$ ．

理由如下：∵ $\text{[math]}$ （已知），且 $\text{[math]}$ （        ），

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）．∴ $\text{[math]}$ （       ）．

∴ $\text{[math]}$        又∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ （       ），∴ $\text{[math]}$ （       ）．

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19. (2022七下·新余期末) 某校初一年级进行“垃圾分一分，环境美十分”的主题宣传活动，随机调查了部分学生对垃圾分类知识的了解情况．调查选项分为“A非常了解，B．比较了解，C．基本了解，D．不了解”四种，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1）本次调查的样本容量是；
2. （2）把两幅统计图补充完整；
3. （3）若该年级有1200名学生，请估计对垃圾分类非常了解的学生有多少人？
4. （4）根据上述调查数据，请你提出一条合理化建议．
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20. (2022七下·新余期末) 我们定义：若整式M与N满足 $\text{[math]}$ （k为整数）则称M与N为关于的平衡整式．例如，若 $\text{[math]}$ ，我们称 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为关于4的平衡整式．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为关于1的平衡整式，求a的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 与y为关于2的平衡整式， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为关于5的平衡整式，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2023八上·兰溪月考) 在我市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．
1. （1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？
2. （2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，该校有几种购买方案？
3. （3）上面的哪种方案费用最低？按费用最低方案购买需要多少钱？
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22. (2022七下·新余期末) 阅读下列材料解答问题：新定义：对非负数x“四舍五入”到个位的值记为 $\text{[math]}$ ，即：当n为非负整数时，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；反之，当n为非负整数时，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，试解决下列问题：
1. （1） ① $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为圆周率）；②如果 $\text{[math]}$ ，则数x的取值范围为；
2. （2）求出满足 $\text{[math]}$ 的x的取值．
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23. (2022七下·新余期末) 如图，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B在y轴上，将△OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为△DEC ，且点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，且a ， b满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点E的坐标为，点B的坐标为；
2. （2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“ $\text{[math]}$ ”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：
  ①当 $\text{[math]}$ 时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；
  
  ②当 $\text{[math]}$ 时，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请问x ， y ， z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x ， y的式子表示z ，若不能，请说明理由；
  
  ③当点P运动到什么位置时，直线OP将四边形ABCD的面积分成2：5两部分．
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