2023届高三物理一轮复习最新试题汇编：追及相遇

更新时间：2022-08-22 浏览次数：94 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2022·榆林二模) 2021年7月，云南的亚洲象北上引发人们关注，有关部门已采取措施引导象群返回了原栖息地。象群经过某一平直路段时，一小象因贪玩落后象群里的象妈妈 $\text{[math]}$ 处时才察觉，于是小象立刻由静止开始以大小为 $\text{[math]}$ 的加速度追赶象妈妈。若象妈妈以大小为 $\text{[math]}$ 的速度匀速前行，小象达到最大速度 $\text{[math]}$ 后的速度保持不变。下列说法正确的是（）

A . 从小象开始追赶象妈妈起，经 $\text{[math]}$ 它们相距最远 B . 小象追赶象妈妈的过程中，与象妈妈的最远距离为 $\text{[math]}$ C . 从小象开始追赶象妈妈起，经 $\text{[math]}$ 小象追上象妈妈 D . 小象追赶象妈妈过程中的位移大小为 $\text{[math]}$

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2. (2022·河南模拟) 甲、乙两个质点沿同一直线运动，其中质点甲以6m/s的速度匀速直线运动，质点乙作初速度为零的匀变速直线运动，它们的位置x随时间t的变化如图，已知t=3s时，甲、乙图线的斜率相等。则下列判断正确的是（）

A . 最初的一段时间内，甲、乙的运动方向相反 B . t=3s时，乙的位置坐标为-9m C . t=10s时，两车相遇 D . 乙经过原点时的速度大小为2 $\text{[math]}$ m/s

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3. (2022高三上·丹东月考) 甲、乙两个物体沿同一直线运动，甲做匀速运动，乙做初速度为零的匀加速运动，它们位置x随时间t的变化如图所示，当 $\text{[math]}$ 时即B点，乙图像切线（如图虚线AB）的斜率与甲的斜率相等，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 时间内，甲、乙的运动方向相反 C . 乙的加速度大小是2m/s² D . 甲乙相遇前的最远距离为16m

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二、多选题

4. (2022高一下·云南期中) 无线蓝牙耳机可以在一定距离内与手机等设备实现无线连接。为了得到某款无线蓝牙耳机在运动时的最大连接距离，甲和乙两位同学做实验如下：乙佩戴无线蓝牙耳机，甲携带手机检测，二人间隔17.5m且之间无障碍，某时刻起甲追乙的 $\text{[math]}$ 图像如图所示。发现手机在3s末开始检测到蓝牙耳机信号，则下列判断正确的是（）

A . 4s时甲、乙相距最近为8m B . 4s时甲、乙相距最近为9.5m C . 手机与蓝牙耳机连接上的时间为3s D . 最远连接距离为10m

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5. (2022·凉山模拟) 甲、乙两车在一条宽敞的直道上行驶，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示，已知乙车做匀变速直线运动，在10s时刻图线与t轴相切，对于两车运动，下列说法正确的是（）

A . 甲乙两车的运动方向相同 B . 乙车的加速度大小为1.2m/s² C . 乙车在前5s内运动的位移大小为40m D . 在7.5s时甲乙两车速度大小相等

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三、综合题

6. (2022高二下·沈阳期末) 如图甲所示，A车原来临时停在一水平路面上，B车在后面匀速向A车靠近，A车司机发现后启动A车，以A车司机发现B车为计时起点（t=0），A、B两车的v-t图像如图乙所示。已知B车在第1s内与A车的距离缩短了x₁=12m。
1. （1）求B车运动的速度v_B和A车的加速度a的大小。
2. （2）若A、B两车不会相撞，则A车司机发现B车时（t=0）两车的距离s₀应满足什么条件？
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7. (2022高二下·葫芦岛期末) 甲、乙两辆车在同一直轨道上向右匀速行驶，甲车的速度为v₁=16m/s，乙车的速度为v₂＝12m/s，乙车在甲车的前面。当两车相距L＝6m时，两车同时开始利车，从此时开始计时，甲车以a₁＝2m/s²的加速度刹车，6s后立即改做匀速运动，乙车刹车的加速度为a₂＝1m/s²。求：
1. （1）从两车刹车开始计时，甲车第一次与乙车相遇的时间；
2. （2）两车相遇的次数和相遇最后一次时所经历的时间。
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8. (2022高二下·商丘期末) 如图所示，光滑的水平地面与倾角为30°的足够长的光滑斜坡平滑相连，某时刻A球在斜坡底C位置，B球在A球左边相距 $\text{[math]}$ 的地方，A球以 $\text{[math]}$ 的初速度滑上斜坡，B球也以 $\text{[math]}$ 的速度向右匀速运动。两小球经过C点时速度大小不变，已知A、B两球沿斜坡上滑和下滑时加速度不变，两球加速度大小均为 $\text{[math]}$ ，方向均沿斜坡向下。求：
1. （1） A滑上斜坡后经过多长时间两物块相遇；
2. （2）若将A球在C位置的初速度改为20m/s，其余条件不变，A滑上斜坡后经过多长时间两球相遇。
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9. (2022高二下·河池期末) 某次赛车比赛中，甲、乙两车在一段平直赛道上并排疾驰，从此时开始计为t = 0，在位移等于s的一段赛程中两车运动的v²随位移x变化的情况如图所示，图中u、s为已知量，求：
1. （1）甲、乙两车的初速度大小；
2. （2）从t = 0时刻起，再经过多长时间两车相距最远。
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10. (2022高二下·烟台期末) 一辆质量 $\text{[math]}$ 的燃油汽车以 $\text{[math]}$ 的速度匀速行驶在平直公路上，燃油汽车的正前方有一辆新能源出租车以 $\text{[math]}$ 的速度同向行驶。当燃油汽车司机发现两车相距 $\text{[math]}$ 时，经 $\text{[math]}$ 的反应时间，采取紧急制动，开始做加速度为 $\text{[math]}$ 匀减速直线运动。
1. （1）试通过计算判断两车是否会相撞；
2. （2）若燃油汽车司机在刹车的同时给出租车发信号，又经 $\text{[math]}$ ，出租车司机以 $\text{[math]}$ 的加速度加速前进，求这种情况下两车间的最小距离。
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11. (2022高三上·月考) 2021年7月11日美洲杯足球决赛，在梅西的带领下阿根廷队以1：0战胜巴西队，赢得了阿根廷28年以来的第一个大赛冠军，在比赛中梅西成为了巴西后卫们的梦魇，在一次反击中，梅西身旁的队友（二者可视为同一位置）将足球远距离传向前场，为使问题简化，假设足球未腾空并沿直线做匀减速运动，球踢出0.5s后梅西由静止开始沿该直线匀加速追球，速度达到12m/s后匀速，中间无其他队员争抢，以球员踢球瞬间作为计时起点。已知足球的初速度为16m/s，加速度大小为a₁=2m/s² ，梅西加速度大小为a₂=4m/s²。求：
1. （1）梅西与足球之间的最远距离；
2. （2）梅西追上足球的时刻（计算结果可保留根号）。
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12. (2022高三上·山东期末) 如图所示，逃犯在平直公路上到边境线的距离L=2200m处抢得货车后，驱车由静止开始沿公路向边境匀加速逃窜，武警接到群众举报，乘坐停在路旁的警车（警车停在逃犯抢劫货车处后方x₀=183m的位置），在逃犯驱车逃窜t₀=16s后，警车由静止开始匀加速追赶货车。已知警车与货车的加速度大小分别为a₁=6m/s²、a₂=5m/s² ，所能达到的最大速度分别为v_m1=42m/s、v_m2=30m/s，两车的速度达到最大后均做匀速直线运动。
1. （1）求两车的最大距离x_m；
2. （2）试通过计算判断警车能否在境内追上货车。
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四、解答题

13. (2022高二下·南阳期末) 甲、乙两辆车在平直公路相邻车道上同向匀速行驶，甲车的速度为 $\text{[math]}$ ，乙车的速度为 $\text{[math]}$ ，乙车在甲车的前方。当两车沿行驶方向车头相距 $\text{[math]}$ 时，两车同时开始刹车。甲车的加速度大小为 $\text{[math]}$ ， 6s后不再刹车，改做匀速运动：乙车的加速度大小为 $\text{[math]}$ ，一直刹车到停止运动。从两车刹车开始计时，求甲车车头与乙车车头对齐的时间。

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