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河北省唐山市滦南县2021-2022学年高一上学期数学期中考...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：56 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021高一上·滦南期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 0或1或3 C . 0或3 D . 1或3

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2. (2021高一上·滦南期中) 已知集合U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3，5}，N={4，6}，则（∁_UM）∩N=（）

A . {4，6} B . {1，4，6} C . ∅ D . {2，3，4，5，6}

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3. (2021高一上·滦南期中) 已知命题 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021高一上·滦南期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. (2021高一上·滦南期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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6. (2021高一上·滦南期中) 我国著名数学家华岁庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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7. (2021高一上·滦南期中) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，且满足 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021高一上·滦南期中) 已知奇函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2021高一上·滦南期中) 下列四个条件，能推出 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ 成立的有（）

A . b＞0＞a B . 0＞a＞b C . a＞0＞b D . a＞b＞0

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10. (2021高一上·滦南期中) 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ 恒成立，且一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根﹐则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021高一上·滦南期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 图像经过点(4，2)，则下列命题正确的有（）

A . 函数为增函数 B . 函数为偶函数 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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12. (2021高一上·江西期中) 定义在R上的偶函数f(x)，当x∈[1，2]时，f(x)<0且f(x)为增函数，下列四个结论其中正确的结论是（）

A . 当x∈[-2，-1]时，有f（x）<0 B . f（x）在[-2，-1]上单调递增 C . f（-x）在[-2，-1]上单调递减 D . $\text{[math]}$ 在[-2，-1]上单调递减

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三、填空题

13. (2021高一上·滦南期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. (2021高一上·滦南期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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15. (2021高一上·滦南期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调的，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. (2021高一上·滦南期中) 若函数 $\text{[math]}$ 同时满足：(1)对于定义域上的任意 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ；(2)对于定义域上的任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，恒有， $\text{[math]}$ 则称函数 $\text{[math]}$ 为“理想函数”．给出下列四个函数中：① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，则被称为“理想数”的有(填相应的序号)．

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四、解答题

17. (2021高一上·滦南期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围.
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18. (2021高一上·滦南期中) 已知p： $\text{[math]}$ ， q： $\text{[math]}$ ，若p是q的充分不必要条件，求实数k的取值范围．

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19. (2021高一上·滦南期中)
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值，并求此时 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小.
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20. (2021高一上·滦南期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间[2，3]上有最大值4和最小值1.
1. （1）求a、b的值；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 在x∈ $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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21. (2022高三上·凉州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值并判断该函数的奇偶性；
2. （2）判断函数 $\text{[math]}$ 在（1，+∞）上的单调性并证明.
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22. (2021高一上·滦南期中) 经检测，餐后4小时内，正常人身体内某微量元素在血液中的浓度 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 满足关系式： $\text{[math]}$ ，服用药物 $\text{[math]}$ 后，药物中所含该微量元素在血液中的浓度 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 满足关系式： $\text{[math]}$ .现假定某患者餐后立刻服用药物 $\text{[math]}$ ，且血液中微量元素总浓度 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和.
1. （1）求4小时内血液中微量元素总浓度 $\text{[math]}$ 的最高值；
2. （2）若餐后4小时内血液中微量元素总浓度 $\text{[math]}$ 不低于4的累积时长不低于两小时，则认定该药物治疗有效，否则调整治疗方案.请你判断是否需要调整治疗方案.
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