江苏省扬州市邗江区2021-2022学年七年级下学期期中考试...

更新时间：2022-09-09 浏览次数：81 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022七下·邗江期中) 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023七下·龙江月考) 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）

A . 同位角相等，两直线平行 B . 内错角相等，两直线平行 C . 同旁内角互补，两直线平行 D . 两直线平行，同位角相等

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3. (2022七下·邗江期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七下·邗江期中) 下列给出的各组线段的长度中，能组成三角形的是（）

A . 3，4，9 B . 6，8，15 C . 5，7，12 D . 4，7，10

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5. (2022七下·邗江期中) 如图，下列条件中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；能判定 $\text{[math]}$ 的条件个数有（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2022七下·邗江期中) 若∠1与∠2的关系是同位角，∠1=30°，则∠2=（）

A . 30° B . 150° C . 50°或130° D . 不确定

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7. (2024八上·镇赉县期末) 如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，若∠A = 50°，∠D =10°，则∠P的度数为（）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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8. (2022七下·邗江期中) 现有一张边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形卡片和三张边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形卡片 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图 $\text{[math]}$ ，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图 $\text{[math]}$ ，已知图 $\text{[math]}$ 中的阴影部分的面积比图 $\text{[math]}$ 中的阴影部分的面积大 $\text{[math]}$ ，则小正方形卡片的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2022七下·邗江期中) 流感病毒的半径约为0.000000045m，用科学记数法表示为m

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10. (2024九下·永春期中) 一个多边形的每一个外角都等于18°，它是边形．

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11. (2022七下·邗江期中) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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12. (2024八上·芙蓉期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2022七下·邗江期中) 若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2022七下·邗江期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

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15. (2022七下·邗江期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2021八下·丰南期中) 如图，把矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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17. (2022七下·邗江期中) 如图是一副形似“秋蝉”的图案，实线部分是由正方形、正五边形和正六边形叠放在一起形成的，则图中∠MON的度数为°．

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18. (2022七下·邗江期中) 已知（2016-a+b-c）（2017-a+b-c）=6，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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三、解答题

19. (2022七下·邗江期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2022七下·邗江期中) 因式分解
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2022七下·邗江期中) 有这样一道题：计算（2x﹣3）（3x+1）﹣6x（x+3）+25x+15的值，其中x=2018．小刚把x=2018错抄成x=2081，但他的计算结果也是正确的，请通过计算说明原因．

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22. (2022七下·邗江期中) 如图，在△ABC中，∠B＝36°，∠C＝76°，AD是△ABC的角平分线，BE是△ABD中AD边上的高，求∠ABE的度数．

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23. (2022七下·邗江期中) 画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸中将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点C的对应点C′．
1. （1）请画出平移后的△A′B′C′；
2. （2）若连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是；
3. （3）利用网格画出△ABC中AC边上的中线BD；
4. （4）在平移过程中，线段AB扫过的面积为．
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24. (2022七下·邗江期中) 在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=54°，求∠DAC的度数.

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25. (2022七下·邗江期中) 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
1. （1） CD与EF平行吗？请说明理由；
2. （2）如果∠1＝∠2，且∠3＝110°，求∠ACB的度数．
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26. (2022七下·邗江期中) 图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．
1. （1）请用两种不同的方法，求图b中阴影部分的面积：
  方法1：；方法2：；
2. （2）观察图b，写出代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系，并通过计算验证；
3. （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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27. (2022七下·邗江期中) 对于形如x²+2ax+a²这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）²的形式．但对于二次三项式x²+2ax-3a² ，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x²+2ax-3a²中先加上一项a² ，使它与x²+2ax的和成为一个完全平方式，再减去a² ，整个式子的值不变，于是有：x²+2ax-3a²= x²+2ax+a²- a²- 3a²=（x+a）²- （2a）²=（x+3a）（x -a），像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．
1. （1）利用“配方法”分解因式：
  ①x²-8x-9
  ② a⁴+a²b²+ b⁴
2. （2）若a+ b=4，ab=2，求①a²+b²；②a⁴+b⁴的值.
3. （3）已知x是任意实数，试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，说明理由．
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28. (2022七下·邗江期中) 我们知道：光线反射时，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线、入射光线分别在法线两侧，反射角等于入射角．
如图1，EF为一镜面，AO为入射光线，入射点为点O，ON为法线（过入射点O且垂直于镜面EF的直线），OB为反射光线，此时反射角∠BON等于入射角∠AON．
1. （1）如图1，若∠AOE=65°，则∠BOF=°；若∠AOB=80°，则∠BOF= °；
2. （2）两平面镜OP、OQ相交于点O，一束光线从点A出发，经过平面镜两次反射后，恰好经过点B．
  ①如图2，当∠POQ为多少度时，光线 $\text{[math]}$ ？请说明理由．
  ②如图3，若两条光线AM、NB相交于点E，请探究∠POQ与∠MEN之间满足的等量关系，并说明理由．
  ③如图4，若两条光线AM、NB所在的直线相交于点E，∠POQ与∠MEN之间满足的等量关系是 ▲ （直接写出结果）
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