江苏省扬州市仪征市2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：64 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022七下·仪征期末) 墨迹覆盖了等式“ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）”中的运算符号，则覆盖的是（）

A . ＋ B . － C . × D . ÷

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2. (2024八上·吴兴期中) 下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 1，1，2 C . 2，2，3 D . 1，3，7

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3. (2024九上·成都月考) 若 $\text{[math]}$ ，则下列变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七下·仪征期末) 一个多边形的内角和的度数可能是（）

A . 1700° B . 1800° C . 1900° D . 2000°

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5. (2022七下·仪征期末) 已知 $\text{[math]}$ 是不等式 $\text{[math]}$ 的解，b的值可以是（）

A . 3 B . 2 C . 0 D . －2

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6. (2022七下·仪征期末) 如图，用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，可得等式（）

A . （a＋b）²＝a²＋2ab＋b² B . （a﹣b）²＝a²＋2ab﹣b² C . （a＋b）（a﹣b）＝a²﹣b² D . （a﹣b）²＝a²﹣2ab＋b²

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7. (2022七下·仪征期末) 下列命题中，真命题是（）

A . 相等的角是对顶角 B . 不相交的两条直线是平行线 C . 等角的余角相等 D . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等

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8. (2022七下·仪征期末) 如图，已知直线AB、CD被直线AC所截， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列各式：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数可能是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①②③④

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二、填空题

9. (2022七下·仪征期末) 预防新型冠状病毒感染要用肥皂勤洗手，已知肥皂泡的厚度约为0.0000007m，将数据0.0000007用科学记数法表示为．

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10. (2022七下·仪征期末) 命题：“若m=n，则 $\text{[math]}$ ”的逆命题为.

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11. (2022七下·仪征期末) 若x²﹣ax+16是一个完全平方式，则a＝.

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12. (2022七下·仪征期末) $\text{[math]}$ 是二元一次方程2x+ay＝5的一个解，则a的值为．

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13. (2022七下·仪征期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022七下·仪征期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. (2022七下·仪征期末) 如果不等式组 $\text{[math]}$ 有解，那么m的取值范围是．

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16. (2023七下·通州期中) 如图1，一个容量为600cm³的杯子中装有300cm³的水，将四颗相同的玻璃球放入这个杯子中，结果水没有满，如图2，设每颗玻璃球的体积为xcm³ ，根据题意可列不等式为．

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17. (2022七下·仪征期末) 如图，七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线交于点O．若与∠1、∠2、∠3、∠4相邻的四个外角的和等于230°，则∠BOD的度数为度．

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18. (2022七下·仪征期末) 如图，在△ABC中，依次取AB的中点 $\text{[math]}$ 、AC的中点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 、…，并连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、……若△ABC的面积是1，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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三、解答题

19. (2022七下·仪征期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2022七下·仪征期末) 分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2024七下·姜堰月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. (2022七下·仪征期末) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并将解集在数轴上表示出来.

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23. (2023七下·广陵期中) 在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC向右平移3格，再向下平移2格，得到△DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，点C的对应点为点F．
1. （1）画出△DEF；
2. （2）在图中画出△ABC的AB边上的高线CG（保留利用格点的作图痕迹）；
3. （3） △ABC的面积为；
4. （4）若AB的长为5，AB边上的高 $\text{[math]}$ ．
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24. (2022七下·仪征期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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25. (2022七下·仪征期末) 已知实数x、y满足2x+3y=1．
1. （1）用含有x的代数式表示y；
2. （2）若实数y满足y＞1，求x的取值范围；
3. （3）若实数x、y满足x＞﹣1，y≥﹣ $\text{[math]}$ ，且2x﹣3y=k，求k的取值范围．
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26. (2022七下·仪征期末) 古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．
根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：

甲： $\text{[math]}$ 乙： $\text{[math]}$
1. （1）根据甲同学所列的方程组，请你指出未知数x、y表示的意义
  甲：x表示，y表示；
  
  请你补全乙同学所列的方程组：
  
  乙：①，②；
2. （2）求A、B两工程队分别整治河道多少米？（写出完整的解答过程）
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27. (2022七下·仪征期末) 阅读感悟：有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的一个代数式的值．如以下问题：已知实数x、y满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．本题常规思路是将 $\text{[math]}$ ①， $\text{[math]}$ ②联立组成方程组，解得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值再代入欲求值的代数式得到答案．常规思路计算量比较大，其实本题还可以仔细观察两个方程未知数系数之间的关系，通过适当变形整体求得代数式的值，如由①－②可得 $\text{[math]}$ ，由①＋②×2可得 $\text{[math]}$ ．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．
解决问题：
1. （1）已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）试说明在关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 中，不论a取什么实数， $\text{[math]}$ 的值始终不变；
3. （3）某班级组织活动购买小奖品，买3支铅笔、5块橡皮、1本笔记本共需21元，买4支铅笔、7块橡皮、1本笔记本共需28元，则购买10支铅笔、10块橡皮、10本笔记本共需多少元？
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28. (2022七下·仪征期末) 如图1，已知直线 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，直线GH分别与MN、PQ交于点H、G， $\text{[math]}$ ，一块直角三角板ABC，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它的斜边AB落在直线GH上，且点A与点G重合．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）将三角板沿着射线GH方向平移，平移后的三角形 $\text{[math]}$ ．
  ①如图2，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的角平分线上时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
  ②如图3，当边 $\text{[math]}$ 与直线MN相交于点D，分别作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线DE、 $\text{[math]}$ 相交于点E，求 $\text{[math]}$ 的度数；
  ③请你直接写出当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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