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北京市平谷区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

更新时间:2024-07-13 浏览次数:88 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2022八下·平谷期末) 在平面直角坐标系xOy中,一次函数 的图象经过A(-2,0),B(1,3)两点.

    1. (1) 画出一次函数的图象;
    2. (2) 求这个一次函数的解析式;
    3. (3) 求OAB的面积.
  • 19. (2022八下·平谷期末) 如图,在平行四边形ABCD中,连接BD,取BD中点O,过点O作直线EF,分别交AD,BC于点E,F,求证:AE=CF.

  • 20. (2022八下·平谷期末) 在平面直角坐标系中,一次函数的图象是由函数的图象平移得到,且经过点
    1. (1) 求这个一次函数的解析式;
    2. (2) 当时,对于的每一个值,函数的值大于一次函数的值,直接写出的取值范围.
  • 21. (2022八下·平谷期末) 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点D作DE⊥BD交BC的延长线于点E.

    1. (1) 求证:四边形ACED是平行四边形;
    2. (2) 若AB= , DE=3,求BD的值.
  • 22. (2022八下·平谷期末) 十八世纪,古巴比伦泥板书上有这样一个问题:“一块矩形田地面积为55,长边比短边多6,问长边多长?”请用一元二次方程的知识解决这个问题.
  • 23. (2023八下·新昌月考) 已知关于x的一元二次方程x2−mx+m−2=0.
    1. (1) 求证:此方程总有两个不相等的实数根;
    2. (2) 若此方程有一个根是0,求出m的值和另一个根.
  • 24. (2022八下·平谷期末) 为了了解某中学八年级160名男生的身体发育情况,从中随机抽取了20名男生的身高进行测量,并对数据进行了整理、描述和分析,下面给出了部分信息.

    a.20名男生身高数据如下(单位:cm):168 161 157 165 173 173 166 176 167 174 176 161 173 171 179 169 169 177 162 155

    b.经分组整理后的频数分布表与频数分布直方图如图所示:

    分组身高x厘米

    频数

    频率

    155≤ x < 160

    2

    0.10

    160≤ x < 165

    3

    b

    165≤ x < 170

    6

    170≤ x < 175

    0.25

    175≤ x < 180

    a

    0.20

    合计

    20

    1

    但在列表和画图时,遗漏了频数分布表中的数据和频数分布直方图中相应的条形图.请根据所给信息,解答下列问题:

    1. (1) a=,b=
    2. (2) 请补全频数分布直方图;
    3. (3) 样本数据中,男生身高的中位数是
    4. (4) 估计该校八年级男生身高在170-175cm范围内的人数约为
  • 25. (2022八下·平谷期末) 下面是小明设计的作正方形ABCD的尺规作图过程.

    已知:RtABC中,∠ABC=90°,AB=CB

    求作:正方形ABCD.

    作法:如图,

    ①以点A为圆心,BC长为半径作弧;

    ②以点C为圆心,AB长为半径作弧;

    ③两弧交于点D.点B和点D在AC异侧;

    ④连接AD,CD.

    所以四边形ABCD是正方形.

    1. (1) 根据小明设计的尺规作图过程,使用直尺和圆规,补全图形(保留作图痕迹);
    2. (2) 完成下面的证明.

      证明:

      ∵AB=  ▲   , BC=  ▲  

      ∴四边形ABCD是平行四边形

      ∵∠ABC=90°,

      ∴四边形ABCD是矩形(  )(填推理的依据),

      又∵AB=BC,

      ∴四边形ABCD是正方形(  )(填推理的依据).

  • 26. (2022八下·平谷期末) “莓好生活,幸福家园”,春节期间,小明一家要去采摘草莓,现有甲、乙两家草莓采摘园草莓品质相同,销售价格也相同,且推出了如下的优惠方案:

    甲园:游客需购买门票,采摘的草莓六折优惠;

    乙园:游客进园不需购买门票,采摘的草莓超过一定数量后,超过的部分打折优惠.

    优惠期间,某游客的草莓采摘量为(千克),在甲园所需总费用为(元),在乙园所需总费用为(元),之间的函数关系如图所示.

    1. (1) 甲采摘园的门票是元,两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克 元.
    2. (2) 求 的函数表达式;
    3. (3) 当游客采摘千克草莓时,选择哪一家采摘园更便宜?
  • 27. (2022八下·平谷期末) 已知:正方形ABCD,过点D作直线DE,点C关于直线DE的对称点为 , 连接 , 作直线交直线DE于点P.

    1. (1) 补全图形;
    2. (2) 判断的形状并证明;
    3. (3) 猜想线段PA,PC,PD的数量关系并证明.
  • 28. (2022八下·平谷期末) 在平面直角坐标系中,对于点 , 给出如下定义:当点满足时,称点是点的等和点,已知点
    1. (1) 在中,点的等和点有
    2. (2) 点在直线上,若点的等和点也是点的等和点,求点的坐标;
    3. (3) 已知点和线段 , 点C也在 x轴上且满足 , 线段上总存在线段上每个点的等和点.若的最小值为5,直接写出的值.

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