江西省吉安市泰和县2021-2022学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：51 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022八下·泰和期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022八下·泰和期末) 下列说法错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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3. (2023七下·乐昌期中) 将点A $\text{[math]}$ 向左平移3个单位，再向上平移4个单位得到点B，则点B的坐标是（）

A . （-5，-7） B . （-5，1） C . （1，1） D . （1，-7）

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4. (2022八下·泰和期末) 一个正多边形，它的每一个外角都等于40°，则该正多边形是（）

A . 正六边形 B . 正七边形 C . 正八边形 D . 正九边形

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5. (2023八下·余干期末) 数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .根据图象可知，关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八下·龙岗期中) 如图，点P为定角∠AOB平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补.若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：①PM=PN；②OM+ON的值不变；③MN的长不变；④四边形PMON的面积不变，其中，正确结论的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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二、填空题

7. (2024八下·新安期中) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x=.

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8. (2022八下·泰和期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 边交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离等于5cm，则 $\text{[math]}$ 的长为 cm．

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9. (2022八下·泰和期末) 如图，在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b=2a﹣b．已知不等式x△k≥1的解集在数轴上，则k的值是．

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10. (2024八下·南靖期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 产生增根，则 $\text{[math]}$ ．

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11. (2022八下·泰和期末) 如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置，HG＝24cm，MG＝6cm，MC＝4cm，则阴影部分的面积是cm² ．

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12. (2022八下·泰和期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 边上以 $\text{[math]}$ 的速度从点A向点D运动，点Q在 $\text{[math]}$ 边上以 $\text{[math]}$ 的速度从点C出发，在 $\text{[math]}$ 间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止运动）．设运动 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）时，以P、D、Q、B四点组成的四边形是平行四边形，则t的所有可能取值为．

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三、解答题

13. (2022八下·泰和期末) 分解因式及解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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14. (2022八下·龙岗期末) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把不等式组的解集表示在数轴上．

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15. (2022八上·高安期末) 先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，然后从﹣1，1，3中选择适当的数代入求值.

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16. (2022八下·泰和期末) 如图，7×7的网格中，A，B，C均在格点上，请用无刻度的直尺作图（保留作图痕迹，不写作法）
1. （1）在图1中找一格点D，使得△ACD为等腰三角形（找到一个即可）；
2. （2）在图2中作出∠BAC的角平分线。
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17. (2022八下·泰和期末) 如图，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB＝AC＝8，若 $\text{[math]}$ ，求DE的长．

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18. (2022八下·泰和期末) 如图， $\text{[math]}$ ABC的外角∠DAC的平分线交BC边的垂直平分线于P点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E．
1. （1）求证：BD＝CE；
2. （2）若AB＝6cm，AC＝10cm，求AD的长．
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19. (2022八下·泰和期末) 虹桥中学为了创建良好的校园读书环境，去年购买了一批图书．其中故事书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购买的故事书与用800元购买的文学书数量相等．
1. （1）求去年购买的文学书和故事书的单价各是多少元？
2. （2）若今年文学书的单价比去年提高了 $\text{[math]}$ ，故事书的单价与去年相同，这所中学今年计划再购买文学书和故事书共200本，且购买文学书和故事书的总费用不超过2120元，这所中学今年至少要购买多少本文学书？
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20. (2022八下·泰和期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将纸片沿对角线 $\text{[math]}$ 对折， $\text{[math]}$ 边与 $\text{[math]}$ 边交于点E，此时， $\text{[math]}$ 恰为等边三角形．
1. （1）猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并证明你的结论；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，请说明四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；
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21. (2022八下·泰和期末) 如图，已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图象经过点B(0，-1)，与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C、D，且点D的坐标为(1，n)，
1. （1）求n，k ，b的值；
2. （2）若函数y=kx+b的函数值大于函数y=x+1的函数值，则x的取值范围是多少？
3. （3）求四边形AOCD的面积；
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22. (2022八下·泰和期末) 阅读下面材料，解答后面的问题．
解方程： $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＝0.

解：设y＝ $\text{[math]}$ ，则原方程可化为y－ $\text{[math]}$ ＝0，方程两边同时乘y ，得y²－4＝0，解得y₁＝2，y₂＝－2.

经检验，y₁＝2，y₂＝－2都是方程y－ $\text{[math]}$ ＝0的解．

当y＝2时， $\text{[math]}$ ＝2，解得x＝－1；当y＝－2时， $\text{[math]}$ ＝－2，解得x＝ $\text{[math]}$ .

经检验，x₁＝－1，x₂＝ $\text{[math]}$ 都是原分式方程的解．所以原分式方程的解为x₁＝－1，x₂＝ $\text{[math]}$ .

上述这种解分式方程的方法称为换元法．

问题：
1. （1）若在方程 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＝0中，设y＝ $\text{[math]}$ ，则原方程可化为；
2. （2）若在方程 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＝0中，设y＝ $\text{[math]}$ ，则原方程可化为；
3. （3）模仿上述换元法解方程： $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ －1＝0.
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23. (2022八下·泰和期末) 通过类比联想，引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的，下面是一个案例，请补充完整．
原题：如图1，点E、F分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，试猜想 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
1. （1）思路梳理
  把 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转90°至 $\text{[math]}$ ，可使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，即点F、D、G共线，易证 $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为．（要求写出必要的推理过程）
2. （2）类比引申
  如图2，点E、F分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，试猜想 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为，并给出证明．
3. （3）联想拓展
  如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D、E均在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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