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第24章 一元二次方程
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2022-2023学年冀教版数学九年级上册第24章 一元二次...
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更新时间:2022-08-26
浏览次数:75
类型:单元试卷
试卷属性
副标题:
数学考试
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
2022-2023学年冀教版数学九年级上册第24章 一元二次...
数学考试
更新时间:2022-08-26
浏览次数:75
类型:单元试卷
考试时间:
* *
分钟
满分:
* *
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题(每题3分,共30分)
1.
(2021九上·鄂城期末)
关于x的一元二次方程
的一个根是3,则m的值是( )
A .
3
B .
C .
9
D .
答案解析
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+ 选题
2.
(2023·昭通模拟)
一元二次方程
的根的情况是( )
A .
没有实数根
B .
只有一个实数根
C .
有两个相等的实数根
D .
有两个不相等的实数根
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2021九上·宜宾期末)
下列方程中,是关于x的一元二次方程是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2023九上·平遥月考)
某中学组织九年级学生篮球比赛,以班为单位,每两班之间都比赛一场,总共安排15场比赛,则共有多少个班级参赛( )
A .
6
B .
5
C .
4
D .
3
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2021九上·宜宾期末)
方程
的左边配成完全平方后所得方程为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
6.
(2021九上·遂宁期末)
已知
是关于
的方程
的两根,则
的值是( )
A .
2018
B .
2019
C .
2020
D .
2021
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2021九上·茂南期末)
直线y=
+a不经过第四象限,则关于
的方程a
-2
-1=0的实数解的个数是( )
A .
0个
B .
1个
C .
2个
D .
1个或2个
答案解析
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+ 选题
8.
(2021九上·揭西期末)
若关于x的方程
有实数根,则
的值为( )
A .
-4
B .
2
C .
-4或2
D .
4或-2
答案解析
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+ 选题
9.
(2024九下·雅安模拟)
已知直角三角形的两条边长分别是方程x
2
﹣9x+20=0的两个根,则此三角形的第三边是( )
A .
4或5
B .
3
C .
D .
3或
答案解析
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+ 选题
10.
(2022八下·金华月考)
为落实教育优先发展,南充市财政一般公共预算2019年教育经费投入93.15亿元,2021年教育经费投入99.45亿元,设南充市财政一般公共预算教育经费投入年平均增长率为x,则可列方程为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、填空题(每题4分,共24分)
11.
(2023九上·凉州期中)
是关于
的一元二次方程,则
的值是
.
答案解析
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+ 选题
12.
(2021九上·南京期末)
设x
1
, x
2
是方程x
2
-3x-1=0的两个根,则x
1
+x
2
=
,x
1
x
2
=
.
答案解析
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+ 选题
13.
(2021九上·邗江期末)
若关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根,则实数
的取值范围是
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2021九上·澄海期末)
定义:关于x的方程
(a
1
≠0)与
(a
2
≠0),如果满足a
1
+a
2
=0,b
1
=b
2
, c
1
+c
2
=0,则称这两个方程互为“对称方程”.若关于x的方程
与
互为“对称方程”,则
的值为
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2021九上·九江期末)
某树主干长出x根枝干,每个枝干又长出x根小分支,若主干、枝干和小分支总数共133根,则主干长出枝干的根数x为
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2021九上·吉林期末)
学校组织一次乒乓球赛,要求每两队之间都要比赛一场.若共赛了28场,设有
个球队参赛,根据题意列出x满足的关系式为
.
答案解析
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+ 选题
三、计算题(共2题,共16分)
17.
(2021九上·平凉期中)
用适当的方法解下列方程.
(1)
;
(2)
.
答案解析
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+ 选题
18.
(2020九上·渑池期中)
用指定的方法解下列方程:
(1)
(配方法)
(2)
(公式法)
答案解析
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+ 选题
四、解答题
19.
(2021九上·海珠期末)
已知关于x的一元二次方程x
2
﹣x+2m﹣4=0有两个实数根.
(1) 求m的取值范围;
(2) 若方程的两根满足(x
1
﹣3)(x
2
﹣3)=m
2
﹣1,求m的值.
答案解析
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+ 选题
20.
(2021九上·丰台期末)
某校举办了“冰雪运动进校园”活动,计划在校园一块矩形的空地上铺设两块完全相同的矩形冰场.如下图所示,已知空地长27m,宽12m,矩形冰场的长与宽的比为4:3,如果要使冰场的面积是原空地面积的
, 并且预留的上、下通道的宽度相等,左、中、右通道的宽度相等,那么预留的上、下通道的宽度和左、中、右通道的宽度分别是多少米?
答案解析
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+ 选题
21.
(2021九上·太原期末)
第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日在北京开幕,北京成为历史上第一个既举办夏奥会又举办冬奥会的城市.某批发商最近订购了一批具有纪念意义的书签进行销售,平均每天可售出500张,每张可获利0.5元.调查发现,如果每张书签的售价每降价0.1元,平均每天可多售出200张.批发商要想平均每天获利270元,求每张书签应降价多少元.
答案解析
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+ 选题
22.
(2021九上·潍城期中)
随着全球疫情的扩散,疫苗需求仍存在较大缺口,某制药企业及时引进一条疫苗生产线生产新冠疫苗,开工第一天生产疫苗10000盒,第三天生产疫苗12100盒,若每天增长的百分率相同.
(1) 求每天增长的百分率.
(2) 经调查发现,1条生产线的最大产能是15000盒/天,若每增加1条生产线,则每条生产线的产能将减少500盒/天,现该厂要保证每天生产疫苗105000盒,在增加产能的同时又要节省投入的条件下(生产线越多,投入越大),应该增加几条生产线?
答案解析
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+ 选题
23.
(2023九上·钦州期末)
如图①,某校进行校园改造,准备将一块正方形空地划出部分区域栽种鲜花,原空地一边减少了4m,另一边减少了5m,剩余部分面积为650m
2
.
(1) 求原正方形空地的边长;
(2) 在实际建造时,从校园美观和实用的角度考虑,按图②的方式进行改造,先在正方形空地一侧建成1m宽的画廊,再在余下地方建成宽度相等的两条小道后,其余地方栽种鲜花,如果栽种鲜花区域的面积为812m
2
, 求小道的宽度.
答案解析
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+ 选题
24.
(2021九上·兰州月考)
如图,四边形 ACDE 是证明勾股定理时用到的一个图形,a 、b 、c 是 Rt△ABC和 Rt△BED 的边长,已知
,这时我们把关于 x 的形如
二次方程称为“勾系一元二次方程”.
请解决下列问题:
(1) 写出一个“勾系一元二次方程”;
(2) 求证:关于 x 的“勾系一元二次方程”
,必有实数根;
(3) 若 x = -1是“勾系一元二次方程”
的一个根,且四边形 ACDE 的周长是6
,求△ABC的面积.
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