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2022-2023学年冀教版数学九年级上册第24章 一元二次...

更新时间:2022-08-26 浏览次数:75 类型:单元试卷
一、单选题(每题3分,共30分)
二、填空题(每题4分,共24分)
三、计算题(共2题,共16分)
四、解答题
  • 19. (2021九上·海珠期末) 已知关于x的一元二次方程x2﹣x+2m﹣4=0有两个实数根.
    1. (1) 求m的取值范围;
    2. (2) 若方程的两根满足(x1﹣3)(x2﹣3)=m2﹣1,求m的值.
  • 20. (2021九上·丰台期末) 某校举办了“冰雪运动进校园”活动,计划在校园一块矩形的空地上铺设两块完全相同的矩形冰场.如下图所示,已知空地长27m,宽12m,矩形冰场的长与宽的比为4:3,如果要使冰场的面积是原空地面积的 , 并且预留的上、下通道的宽度相等,左、中、右通道的宽度相等,那么预留的上、下通道的宽度和左、中、右通道的宽度分别是多少米?

  • 21. (2021九上·太原期末) 第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日在北京开幕,北京成为历史上第一个既举办夏奥会又举办冬奥会的城市.某批发商最近订购了一批具有纪念意义的书签进行销售,平均每天可售出500张,每张可获利0.5元.调查发现,如果每张书签的售价每降价0.1元,平均每天可多售出200张.批发商要想平均每天获利270元,求每张书签应降价多少元.
  • 22. (2021九上·潍城期中) 随着全球疫情的扩散,疫苗需求仍存在较大缺口,某制药企业及时引进一条疫苗生产线生产新冠疫苗,开工第一天生产疫苗10000盒,第三天生产疫苗12100盒,若每天增长的百分率相同.
    1. (1) 求每天增长的百分率.
    2. (2) 经调查发现,1条生产线的最大产能是15000盒/天,若每增加1条生产线,则每条生产线的产能将减少500盒/天,现该厂要保证每天生产疫苗105000盒,在增加产能的同时又要节省投入的条件下(生产线越多,投入越大),应该增加几条生产线?
  • 23. (2023九上·钦州期末) 如图①,某校进行校园改造,准备将一块正方形空地划出部分区域栽种鲜花,原空地一边减少了4m,另一边减少了5m,剩余部分面积为650m2

    1. (1) 求原正方形空地的边长;
    2. (2) 在实际建造时,从校园美观和实用的角度考虑,按图②的方式进行改造,先在正方形空地一侧建成1m宽的画廊,再在余下地方建成宽度相等的两条小道后,其余地方栽种鲜花,如果栽种鲜花区域的面积为812m2 , 求小道的宽度.
  • 24. (2021九上·兰州月考) 如图,四边形 ACDE 是证明勾股定理时用到的一个图形,a 、b 、c 是 Rt△ABC和 Rt△BED 的边长,已知 ,这时我们把关于 x 的形如 二次方程称为“勾系一元二次方程”.

    请解决下列问题:

    1. (1) 写出一个“勾系一元二次方程”;
    2. (2) 求证:关于 x 的“勾系一元二次方程” ,必有实数根;
    3. (3) 若 x = -1是“勾系一元二次方程” 的一个根,且四边形 ACDE 的周长是6 ,求△ABC的面积.

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