辽宁省丹东市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

更新时间：2024-07-13 浏览次数：60 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022八下·丹东期末) 下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是(　　)

A . B . C . D .

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2. (2023八下·东乡区期中) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024·南关模拟) 等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是（　　）

A . 50° B . 50°或65° C . 80°或50° D . 65°

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4. (2022八下·丹东期末) 下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（　　）

A . a²+4 B . a²+ab+b² C . a²+4ab+b² D . x²+2x+1

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5. (2023八下·湖里期末) 已知一个多边形的内角和是360°，则这个多边形是（）

A . 四边形 B . 五边形 C . 六边形 D . 七边形

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6. (2022八下·丹东期末) 如图，AC＝AD，BC＝BD，则（　　）

A . AB垂直平分CD B . CD垂直平分AB C . CD平分∠ACB D . 以上结论均不对

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7. (2022八下·丹东期末) 若分式 $\text{[math]}$ ，则x的值是（　　）

A . x＝1 B . x＝﹣1 C . x＝0 D . x≠﹣1

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8. (2022八下·丹东期末) 如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE 分别是∠ABC、∠ACB 的平分线，则图中的等腰三角形有（）

A . 5 个 B . 6 个 C . 7 个 D . 8 个

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9. (2022八下·丹东期末) 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ，在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . x＜－1 B . x＞－1 C . －1 ＜x＜0 D . x＞0

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10. (2022八下·丹东期末) 如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S_四_边_形AOBO $\text{[math]}$ ；⑤S_△AOC+S_△AOB= $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是（　　）

A . ①②③⑤ B . ①②③④ C . ①②③④⑤ D . ①②③

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二、填空题

11. (2023八下·潮阳期末) 若m²﹣n²=6，且m﹣n=2，则m+n=．

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12. (2022八下·丹东期末) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 的解为非负数，则a的取值范围是.

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13. (2024九下·通榆模拟) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 .

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14. (2022八下·丹东期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 平分线上一点， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于.

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15. (2022八下·丹东期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是x>4，那么m的取值范围是.

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16. (2023九上·子洲开学考) 如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC方向平移2个单位后得到△DEF，连接DC，则DC的长为.

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17. (2022八下·丹东期末) 如图所示，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AB和AC，交BC于点D，E，若∠DAE=50°°，则∠BAC=，若△ADE的周长为19cm，则BC=cm.

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18. (2022八下·丹东期末) 随着人们生活水平的不断提高，汽车逐步进入到千家万户，小红的爸爸想在本镇的三条相互交叉的公路(如图所示)，建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，这样可供选择的地址有处.

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19. (2022八下·丹东期末) 在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC＝14，BD＝8，AB＝10，则△OAB的周长为．

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20. (2022八下·丹东期末) 一个图形无论经过平移变换还是旋转变换，下列结论一定正确的是（把所有你认为正确的序号都写上）
①对应线段平行；
②对应线段相等；
③对应角相等；
④图形的形状和大小都不变．

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三、解答题

21. (2022八下·丹东期末) 解不等式 $\text{[math]}$ ≥3+ $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来.

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22. (2022八下·丹东期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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23. (2022八下·丹东期末) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并将解集表示在数轴上．

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24. (2022八下·丹东期末) 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A(-2，2)，B(0，5)，C(0，2) ．
( 1 )将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A₁B₁C，请画出△A₁B₁C的图形．
( 2 )平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为(-2，-6)，请画出平移后对应的△A₂B₂C₂的图形．
( 3 )若将△A₁B₁C绕某一点旋转可得到△A₂B₂C₂ ，请直接写出旋转中心的坐标．

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25. (2022八下·丹东期末) 如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，且AE=CF ．
1. （1）求证：四边形BFDE是平行四边形．
2. （2）如果把条件AE=CF改为BE⊥AC ， DF⊥AC ，试问四边形BFDE是平行四边形吗？为什么？
3. （3）如果把条件AE=CF改为BE=DF ，试问四边形BFDE还是平行四边形吗？为什么？
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26. (2022八下·丹东期末) 某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵10元，用350元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同.
1. （1）求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元?
2. （2）计划购买这两种商品共50件，且投入的经费不超过3200元，那么最多购买多少件甲种商品?
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27. (2022八下·丹东期末) 探索发现： $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ …
根据你发现的规律，回答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =；
2. （2）利用你发现的规律计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$
3. （3）灵活利用规律解方程： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
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