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福建省福州市2022届高三上学期数学期末质量抽测试卷

更新时间:2022-09-20 浏览次数:44 类型:期末考试
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2022高三上·福州期末) 设数列是首项为1的等差数列,若的等比中项,且.
    1. (1) 求的通项公式;
    2. (2) 设 , 求数列的前n项的和.
  • 18. (2022高三上·福州期末) 为让人民享受到更优质的教育服务.我国逐年加大对教育的投入,下图是我国2001年至2019年间每年普通本科招生数y(单位:万人)的条形图.

    为了预测2022年全国普通本科招生数,建立了y与时间变量t的三个回归模型.其中根据2001年至2019年的数据(时间变量t的值依次为1,2,3,…,19)建立模型①: , 相关指数;模型②: , 相关系数 , 相关指数.根据2014年至2019年的数据(时间变量t的值依次为1,2,3,…,6)建立模型③: , 相关系数 , 相关指数.

    1. (1) 可以根据模型①得到2022年全国普通本科招生数的预测值为671.42万人,请你也分别利用模型②、③,求2022年全国普通本科招生数的预测值;
    2. (2) 你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由.
  • 19. (2022高三上·福州期末) 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.
    1. (1) 试判断的形状,并说明理由;
    2. (2) 设点D在边AC上,若 , 求的值.
  • 20. (2022高三上·福州期末) 如图,在三棱锥中,底面ABC,的中点,点上,且.

    1. (1) 证明:平面
    2. (2) 求二面角的大小.
  • 21. (2022高三上·福州期末) 定义:若点在椭圆上,并且满足 , 则称这两点是关于M的一对共轭点,或称点关于M的一个共轭点为.已知点在椭圆 , O坐标原点.
    1. (1) 求点A关于M的所有共轭点的坐标;
    2. (2) 设点P,Q在M上,且 , 求点A关于M的所有共轭点和点P,Q所围成封闭图形面积的最大值.
    1. (1) 当时,判断的单调性;
    2. (2) 若函数的图象与x轴没有公共点,求a的取值范围.

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