广东省惠州市朝晖学校2022-2023学年九年级上学期开学...

更新时间：2022-09-26 浏览次数：76 类型：开学考试

一、选择题（共10题，共30分）

1. 下列说法中，正确的是（）

A . 一次函数是正比例函数 B . 正比例函数包括一次函数 C . 一次函数不包括正比例函数 D . 正比例函数是一次函数

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2. (2019·扬州) 一组数据3、2、4、5、2，则这组数据的众数是（）

A . 2 B . 3 C . 3.2 D . 4

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3. 下列根式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2017八下·蒙阴期末) 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

A . 4，5，6 B . 1.5，2，2.5 C . 2，3，4 D . 1， $\text{[math]}$ ， 3

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5. 下列命题的逆命题是真命题的是（）

A . 对顶角相等 B . 全等三角形的面积相等 C . 同角的余角相等 D . 两直线平行，内错角相等

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6. 为了反映某地区的气温变化趋势，最好选择（）

A . 扇形统计图 B . 条形统计图 C . 折线统计图 D . 以上三种都不行

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7. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到原点的距离是（）

A . 1 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿着直线 $\text{[math]}$ 对折，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 的位置上．如果 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 铀交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，过原点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 垂直于直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 垂直于直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，依此规律作下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，甲、乙两人沿相同的路线由A地向B地匀速前进，A，B两地间的距离为 20km，设他们行驶的路程为 $\text{[math]}$ ，所花时间为 $\text{[math]}$ ，甲、乙行驶的路程与时间的函数图象如图所示．据图象信息，下列说法中正确的是（）

A . 甲的速度是 $\text{[math]}$ B . 乙的速度是 $\text{[math]}$ C . 乙比甲晚出发 $\text{[math]}$ D . 甲比乙晚到B地 $\text{[math]}$

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二、填空题（共7题，共28分）

11. 已知，正比例函数经过点 $\text{[math]}$ ，该函数解析式为．

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12. 小燕的父亲近六个月的手机话费（单位：元）如下：81，75，70，64，98，92．这组数据的中位数是．

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13. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过一、二、三象限，常数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. 如图，点 $\text{[math]}$ 在平行四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. 若等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为 $\text{[math]}$ ，且高为 $\text{[math]}$ ，则这个等腰三角形的腰长为，面积为．

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16. 如图，折线 $\text{[math]}$ 表示从甲地向乙地打电话所需的电话费 $\text{[math]}$ （元）关于通话时间 $\text{[math]}$ （分钟）的函数图象，则通话7分钟需要支付电话费元．

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17. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
①当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ；
②在图中的网格区域内找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且四边形 $\text{[math]}$ 被过 $\text{[math]}$ 点的一条直线分割成两部分后，可以拼成一个正方形，则 $\text{[math]}$ 点坐标为（要求：写出点 $\text{[math]}$ 坐标，画出过 $\text{[math]}$ 点的分割线并指出分割线，不必说明理由，不写画法）

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三、解答题（共8题，共62分）

18. (2020·郴州) 计算： $\text{[math]}$

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19. 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. 计算： $\text{[math]}$ ．

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21. 游泳是一项全身性运动，可以舒展肌体，增强人体的心肺功能．在学校举办的一场游泳比赛中，抽得 10名学生200米自由泳所用时间（单位：秒）如下：
245 270 260 265 305 265 290 250 255 265
1. （1）这10名学生200米自由泳所用时间的平均数、中位数和众数分别是多少？
2. （2）如果有一名学生的成绩是267秒，你觉得他的成绩如何？请说明理由．
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22. 据统计，2020年，我国未成年网民规模达到1.83亿，未成年人的互联网普及率达到 94.9%．互联网犹如空气渗透到了社会生活的方方面面，对广大青少年的知识结构、认知能力、价值观念带来了广泛深刻的影响．某校组织七、八年级各200名学生对网络安全相关知识进行学习，为了解七、八年级学生对网络安全知识的掌握情况，该校从七、八年级各随机抽取 10名学生进行网络安全知识测试，满分100分，成绩统计如下（单位：分）：

七年级：99， 98， 98， 97， 95，93，91，91，89，79 ；

八年级：99， 99， 99，91，96，94，93，85，91，83 .

（1）完成表格：

	平均数	中位数	众数	方差
七年级	93	94
八年级			99	29

（2）试估计哪个年级的成绩更整齐？
（3）学校规定，成绩不低于95分的学生可以获奖，如果该校七年级、八年级所有学生都参加测试，请分别估计两个年级的平均分及获奖人数；
（4）如果在收集七年级数据的过程中，将“89”误写成了“79”，请问这时七年级数据的平均数、中位数、众数是否发生变化？请说明理由．

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23. 为了测试某种汽车在高速路上匀速行驶的耗油量，专业测试员将汽车加满油，对汽车行驶中的情况做了记录，并把试验的数据制成如下表所示：
$\text{[math]}$
0
1
2
3
…
$\text{[math]}$
60
52
44
36
…
1. （1）根据上表的数据，请用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）若油箱中的剩余油量为20升，汽车行驶了多少小时？
3. （3）若该汽车贮满汽油准备从高速路出发，要匀速前往需要7小时车程的某目的地，当余油量不足5升时，油箱将会报警，请问汽车能在油箱报警之前到达目的地吗？请说明理由．
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24. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 28，面积为 40， $\text{[math]}$ ．求：
1. （1） $\text{[math]}$ 的长；
2. （2） $\text{[math]}$ 的值．
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25. 如图是一支蜡烛点燃以后，其长度 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的函数图象，请解答以下问题：
1. （1）这支蜡烛点燃前的长度是多少 $\text{[math]}$ ？每小时燃烧是多少 $\text{[math]}$ ？
2. （2）写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
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