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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /八年级上册 /第十一章三角形 /11.2 与三角形有关的角 /11.2.2 三角形的外角

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人教版八上数学第十一章11.2.2三角形的外角课时易错题三...

更新时间：2022-09-19 浏览次数：79 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021八上·临漳期末) BP是∠ABC的平分线，CP是∠ACB的邻补角的平分线，∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠P=（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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2. (2021八上·榆林期末) 三角板是我们学习数学的工具，一副三角板拼成如图方式，则图中 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 不能确定

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3. (2021八上·博兴期中) 如图，若点O是△ABC内一点且∠BOC＝140°，∠1＝20°，∠2＝40°，则∠A的大小为（　　）

A . 80° B . 100° C . 120° D . 无法确定

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二、填空题

4. (2021八上·揭东期末) 如图，一副三角板AOC和BCD如图摆放，则∠BOC的度数为°．

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5. (2021八上·通州期末) 如图，线段 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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6. (2021八上·昆明期末) 如图，一把直尺的一边缘经过直角三角形 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ ，交斜 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ；直尺的另一边缘分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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7. (2021八上·铁西期中) 如图所示，若∠DBE＝78°，则∠A+∠C+∠D+∠E＝．

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8. (2021八上·古冶期中) 下图是可调躺椅示意图（数据如图）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 保持不变．为了舒适，需调整 $\text{[math]}$ 的大小，使 $\text{[math]}$ ，则图中 $\text{[math]}$ 应（填“增加”或“减少”）度．

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9. (2022七下·长沙月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，∠2＝95°，∠3＝140°，则∠1的度数为.

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10. (2021八上·乾安期中) 如图，已知△ABC中，∠A＝40°，剪去∠A后变成四边形，则∠1＋∠2＝°。

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11. (2021八上·赵县月考) 如图，在△ABC中，∠A=64°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A₁ ，则∠A₁= ；∠A₁BC与∠A₁CD的平分线相交于点A₂ ，得∠A₂；…；∠A_n-1BC与∠A_n-1CD的平分线相交于点A_n ，要使∠A_n的度数为整数，则n的值最大为．

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三、解答题

12. (2021八上·汉滨期中) 如图，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=158°，求∠EDF的度数.

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四、综合题

13. (2021八上·南宁月考) 探究与发现：如图①，在△ABC中，∠B=∠C=45°，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE=∠AED，连结DE.
1. （1）当∠BAD=60°时，求∠CDE的度数；
2. （2）当点D在BC（点B、C除外）边上运动时，试探究∠BAD与∠CDE的数量关系；
3. （3）深入探究：如图②，若∠B=∠C，但∠C≠45°，其它条件不变，试继续探究∠BAD与∠CDE的数量关系.
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14. (2021八上·綦江期中)
1. （1）如图①在 $\text{[math]}$ ABC中，点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，若∠A=α，则∠BOC=（用α表示）；如图②∠CBO= $\text{[math]}$ ∠ABC，∠BCO= $\text{[math]}$ ∠ACB，∠A=α，则∠BOC=（用α表示）
2. （2）扩展探究：
  如图③，∠CBO= $\text{[math]}$ ∠DBC，∠BCO= $\text{[math]}$ ∠ECB，∠A=α，求∠BOC的度数（用α表示），并说明理由.
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15. (2021八上·阆中期中) 在△ABC中，∠ABC＝∠ACB ，点D在直线BC上（不与B、C重合），点E在直线AC上（不与A、C重合），且∠ADE＝∠AED ．
1. （1）如图1，若∠ABC＝50°，∠AED＝80°，则∠CDE＝°，此时， $\text{[math]}$ ＝．
2. （2）若点D在BC边上（点B、C除外）运动（如图1），试探究∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由；
3. （3）若点D在线段BC的延长线上，点E在线段AC的延长线上（如图2），其余条件不变，请直接写出∠BAD与∠CDE的数量关系：．
4. （4）若点D在线段CB的延长线上（如图3），点E在直线AC上，∠BAD＝26°，其余条件不变，则∠CDE＝（友情提醒：可利用图3画图分析）．
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