人教版八上数学第十二章12.3角平分线性质课时易错题三刷（...

更新时间：2022-09-19 浏览次数：124 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021八上·凉山期末) 已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交BC于D，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则点D到AB边的距离为（）

A . 18 B . 12 C . 14 D . 16

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2. (2021八上·天门月考) 在△ABC中，AD是角平分线，点E、F分别是线段AC、CD的中点，若△ABD、△EFC的面积分别为21、7，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020八上·荣县月考) 如图， $\text{[math]}$ 是△ $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， △ $\text{[math]}$ 与△ $\text{[math]}$ 的面积分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则△ $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . a-b B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八上·德阳月考) 如图， △ABC中，AD⊥BC交BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，F为BC的延长线上一点，FG⊥AE交AD的延长线于G，AC的延长线交FG于H，连接BG，下列结论：
①∠DAE=∠F； ②2∠DAE=∠ABD-∠ACE； ③S_△_AEB：S_△_AEC=AB：AC； ④∠AGH=∠BAE+∠ACB.

其中正确的结论有（）个.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2021八上·盐湖期中) 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠ABC的平分线BP与AC的垂直平分线DP相交于点P ，过点P作PF⊥BC于点F ， PE⊥AB交BA的延长线于点E ． AB=7cm，BC=15cm，则AE的长为（）

A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 6cm

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6. (2022七下·宁阳期中) 如图， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的结论的个数是（）.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. (2021八上·西峰期末) 如图，点E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的是（）

A . ①②④ B . ①②③④ C . ②③④ D . ①③

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二、填空题

8. (2021八上·澄海期末) 如图，已知CD是△ABC的角平分线，DE⊥BC，垂足为E．若AC=12，DE=8，则△ACD的面积为．

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9. (2024八上·沅江开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD为BC边上的中线， $\text{[math]}$ 于点E，AD与CE交于点F，连接BF.若BF平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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10. (2021八上·盐湖期中) 如图，已知△ABC的周长是20，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝2，△ABC的面积是．

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11. (2021八上·费县期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线交于点O， $\text{[math]}$ 于E，且 $\text{[math]}$ cm，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离为cm．

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12. (2021八上·余杭月考) 如图， $\text{[math]}$ ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，则下列结论中正确的是.
①CP平分∠ACF；②∠ABC＋2∠APC＝180°；③∠ACB＝2∠APB；④S_△PAC＝S_△MAP＋S_△NCP.

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三、多选题

13. (2021八上·潍坊期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ； B . 点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的两边的距离相等； C . $\text{[math]}$ ； D . 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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四、综合题

14. (2024八下·福田月考) 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD＝DF.
1. （1）求证：CF＝EB.
2. （2）若AB＝12，AF＝8，求CF的长.
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15. (2021八上·杭州期中) 已知：如图，D为 $\text{[math]}$ 外角 $\text{[math]}$ 平分线上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ .
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