人教版八上数学第十一章11.3.2多边形内角和课时易错题三...

更新时间：2022-09-19 浏览次数：154 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021八上·鲁甸期中) 一个多边形的每一个外角都为 $\text{[math]}$ ，这个多边形是（）

A . 四边形 B . 六边形 C . 八边形 D . 十边形

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2. (2021八上·鹿邑期中) 一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2 520°，则原多边形的边数为（　　）

A . 15 B . 16 C . 13或15 D . 15或16或17

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3. (2021八上·邹城月考) 小明一笔画成了如图所示的图形，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 360° B . 540° C . 600° D . 720°

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4. (2021八上·德阳月考) 下列说法中，正确的个数有（　　）
①若三条线段中有两条线段之和大于第三条线段，则以这三条线段为边可作一个三角形；

②一个三角形中，至少有一个角不小于60°；

③三角形的外角大于与它不相邻的任意一个内角；

④一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°；

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4

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5. (2021八上·东港月考) 小明在计算某多边形的内角和时，由于马虎漏掉了一个角，结果得到970°，则原多边形是一个（）

A . 七边形 B . 八边形 C . 九边形 D . 十边形

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6. (2021八上·平原月考) 四边形ABCD中，∠A+∠C=∠B+∠D，∠A的外角为120°，则∠C的度数为（）

A . 36° B . 60° C . 90° D . 120°

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7. (2021八上·宜州期末) 已知一个n边形的每一个外角都相等，一个内角与其相邻的一个外角的度数之比是 $\text{[math]}$ ，则n的值是（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 12

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二、填空题

8. (2021八上·扶风期末) 已知三角形的三个外角的度数比为 $\text{[math]}$ ，则它的最大内角的度数为.

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9. (2021八上·大石桥期末) 一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还多180°，则它是边形．

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10. (2021八下·路北期末) 一个多边形的每一个内角都是135°，则它的边数为．

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11. (2021八上·鞍山月考) 如图，小亮从点A出发，沿直线前进15米后向左转30°，再沿直线前进15米，又向左转30°…… 照这样走下去，他第一次回到出发地点A时，共走了米．

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12. (2024八上·靖宇期末) 如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠A=100°，则∠1+∠2+∠3+∠4=．

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三、解答题

13. (2023八上·榆树期中) 一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数和对角线条数．

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14. (2021八上·盖州月考) 若两个多边形的边数之比是1：2，内角和度数之和为1440°，求这两个多边形的边数．

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15. (2021八上·灞桥期末) 小红把一副直角三角板按如图所示的方式摆放在一起，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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四、综合题

16. (2021八上·鹿邑期中) 一个多边形除一内角外，其余内角和与外角和之和为1560°.
1. （1）求该多边形的边数；
2. （2）若该多边形为正多边形，求每一个外角的度数.
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17. (2021八上·剑河月考) 看对话答题：
小梅说：这个多边形的内角和等于1125°

小红说：不对，你少加了一个角

问题：
1. （1）他们在求几边形的内角和?
2. （2）少加的那个内角是多少度?
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18. (2021八上·郑州期末)
1. （1）如图1，∠ADC=120°，∠BCD=140°，∠DAB和∠CBE的平分线交于点F，则∠AFB的度数是；
2. （2）如图2，若∠ADC= $\text{[math]}$ ， ∠BCD= $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， ∠DAB和∠CBE的平分线交于点F，则∠AFB=（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
3. （3）如图3，∠ADC= $\text{[math]}$ ， ∠BCD= $\text{[math]}$ ，当∠DAB和∠CBE的平分线AG，BH平行时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 应该满足怎样的数量关系？请说明理由；
4. （4）如果将（2）中的条件 $\text{[math]}$ 改为 $\text{[math]}$ ，再分别作∠DAB和∠CBE的平分线，∠AFB与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足怎样的数量关系？请画出图形并直接写出结论.
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