浙江省杭州市拱墅区公益中学2022-2023学年九年级上学期...

更新时间：2022-09-26 浏览次数：70 类型：开学考试

一、选择题（本大题共10小题，共30分。）

1. (2021九上·赣州期末) 下面四个图形，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022九上·拱墅开学考) 要使 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七下·西岗期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中，成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·桥西期末) 已知：如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条半径，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·义乌开学考) 某校六一活动中，10位评委给某个节目的评分各不相同，去掉1个最高分和1个最低分，剩下的8个评分与原始的10个评分相比一定不发生变化的是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 方差 D . 众数

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6. (2022九上·拱墅开学考) 如图，在中 $\text{[math]}$ 中，分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 的周长为10， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 9 B . 18 C . 19 D . 20

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7. (2024八下·诸暨期中) 如图，▱ $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. (2022九上·拱墅开学考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 当自变量 $\text{[math]}$ 取值在 $\text{[math]}$ 范围内时，最大值和最小值分别是（）

A . 14，-2 B . 14，7 C . 7，-2 D . 14，2

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9. (2022九上·拱墅开学考) 如图，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是（）

A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 2.5

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10. (2022九上·拱墅开学考) 设反比例函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，对应的函数值分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则必有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，共24分）

11. (2022九上·拱墅开学考) 四条线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 成比例，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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12. (2023九上·越城期末) 不透明袋子里装有仅颜色不同的 4 个白球和2个红球，从袋子中随机摸出一球，“摸出红球”的概率是．

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13. (2022九上·拱墅开学考) 一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是边形．

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14. (2022九上·拱墅开学考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点为．

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15. (2022九上·拱墅开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. (2024八下·宜州期中) 如图是一张矩形纸片 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，把 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度 $\text{[math]}$

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三、解答题（本大题共7小题，共66分。）

17. (2022九上·拱墅开学考) 用适当的方法解一元二次方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2022九上·拱墅开学考) 为了解八年级各班男生引体向上情况，随机抽取八（1）班、八（2）班各5名同学进行测试，其有效次数分别为：八（1）班：7，10，8，10，10；八（2）班：9，9，8，9，10现从平均数、众数、中位数、方差四个统计量对两个班男生的测试数据做如下分析．
组别
平均数
众数
中位数
方差
八（1）班
9
$\text{[math]}$
8
$\text{[math]}$
八（2）班
9
8
$\text{[math]}$
0.4
根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）如果男生引体向上有效次数10次的成绩为满分，不考虑其他因素，请以这10名同学的成绩为样本，估计八年级300名男生引体向上成绩达到满分的人数．
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19. (2022九上·拱墅开学考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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20. (2022九上·拱墅开学考) 设二次函数 $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ，部分对应值如表：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	-2	-1	0	1	2	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	5	0	-3	-4	-3	$\text{[math]}$

（1）试判断该函数图象的开口方向．
（2）根据你的解题经验，直接写出 $\text{[math]}$ 的解．
（3）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的值．

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21. (2023八下·萧山期中) 某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件.为了迎接“六一”儿童节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润.据测算，每件童装每降价1元，平均每天可多售出2件.设每件童装降价x元.
1. （1）每天可销售多少件，每件盈利多少元？（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
2. （2）每件童装降价多少元时，平均每天盈利1200元.
3. （3）平均每天盈利能否达到2000元，请说明理由.
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22. (2022九上·拱墅开学考) 在直角坐标系中，设反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象都经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值和一次函数 $\text{[math]}$ 的表达式．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
3. （3）把函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移 $\text{[math]}$ 个单位后，与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求此时 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2022九上·拱墅开学考) ：如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于E，连结AE、DE.
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图2，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点，若 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，
  ①猜想 $\text{[math]}$ 的度数，并说明理由；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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