浙江省舟山市第一初级中学2022-2023学年九年级上学期开...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：63 类型：开学考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．）

1. (2022八下·拱墅月考) 已知a满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 1 C . 2021 D . 2022

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2. (2024九上·越秀月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 没有实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 有一个实数根

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3. (2023九上·中牟期末) 希望中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.若小强的三项成绩（百分制）依次是95，90，91.则小强这学期的体育成绩是（）

A . 92 B . 91.5 C . 91 D . 90

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4. (2022·舟山开学考) 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2022·舟山开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是AB的中点，延长CB至点E，使 $\text{[math]}$ ，连接DE，F为DE中点，连接BF.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BF的长为（）

A . 5 B . 4 C . 6 D . 8

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6. (2022·舟山开学考) 如图，将图1的正方形剪成四块，恰能拼成图2的矩形，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·舟山开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E、F分别为边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，分别连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点O是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，下列结论中，正确的个数是（）

① $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ 周长的一半；② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相平分；③如果 $\text{[math]}$ ，那么点O到四边形 $\text{[math]}$ 四个顶点的距离相等；④如果 $\text{[math]}$ ，那么点O到四边形 $\text{[math]}$ 四条边的距离相等．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. (2023·泰州模拟) 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=10cm，BC=8cm，点P从点D出发，以1cm/s的速度向点A运动，点M从点B同时出发，以相同的速度向点C运动，当其中一个动点到达端点时，两个动点同时停止运动.设点P的运动时间为t（单位：s），下列结论正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，四边形ABMP为矩形 B . 当 $\text{[math]}$ 时，四边形CDPM为平行四边形 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 或6s

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9. (2022·舟山开学考) 如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，顶点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，点C在x轴的正半轴上，则▱OABC的面积是（）．

A . 5 B . 4 C . 2 D . 不确定

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10. (2022·舟山开学考) 如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，且OA=OC，则下列结论：①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞﹣1；④关于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）有一个根为 $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. (2024八上·乐平期中) 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. (2022·舟山开学考) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实数根，则代数式 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八下·七里河开学考) 一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16，则x的值是．

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14. (2022·舟山开学考) 如图，已知在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F、G分别是AD、AE的中点，且FG＝2cm，则BC的长度是cm.

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15. (2022·舟山开学考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长度的最小值为．

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16. (2023·历下模拟) 如图（1），在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 从顶点 $\text{[math]}$ 出发，向顶点 $\text{[math]}$ 运动，同时，边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 从顶点 $\text{[math]}$ 出发，向顶点 $\text{[math]}$ 运动， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点运动速度的大小相等，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象如图（2），图象过点 $\text{[math]}$ ，则图象最低点的横坐标是.

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三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）

17. (2022八下·杭州期中)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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18. (2022·舟山开学考) 某中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“防疫宣传”演讲比赛，其预赛成绩（单位：分）如图所示：

根据以上信息，解答下列问题
1. （1）求出表中的a、b、c、d
  
  平均数
  中位数
  众数
  方差
  甲班
  8.5
  b
  8.5
  d
  乙班
  a
  8
  c
  1.6
2. （2）请你任选一组统计量描述两个班的成绩水平
3. （3）乙班小明说：“我的成绩在我们班是中等水平”，你知道他是几号选手吗?
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19. (2022·舟山开学考) 已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F为对角线BD上的两点， $\text{[math]}$
1. （1）求证：△AED≌△CFB；
2. （2）若∠ABC=75°， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求平行四边形ABCD的周长.
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20. (2022·舟山开学考) 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，请按下列要求画图：
1. （1）将 $\text{[math]}$ 先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于原点O成中心对称，画出 $\text{[math]}$ ．
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21. (2022·舟山开学考) 如图，在长方形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，折叠纸片 $\text{[math]}$ ，使顶点C落在边 $\text{[math]}$ 的点G处，折痕分别交边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形
2. （2）求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.
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22. (2022九上·舟山开学考) 在刚刚过去的“五一”假期中，某超市为迎接“五一”小长假购物高潮，经销甲、乙两种品牌的洗衣液．市场上甲种品牌洗衣液的进价比乙种品牌洗衣液的进价每瓶便宜10元，该超市用6000元购进的甲种品牌洗衣液与用8000元购进的乙种品牌洗衣液的瓶数相同．
1. （1）求甲、乙两种品牌的洗衣液的进价；
2. （2）在销售中，该超市决定将甲种品牌的洗衣液以每瓶45元售出，每天固定售出100瓶；但调查发现，乙种品牌的洗衣液每瓶售价50元时，每天可售出140瓶，并且当乙种品牌的洗衣液每瓶售价每提高1元时，乙种品牌的洗衣液每天就会少售出2瓶，当乙种品牌的洗衣液的每瓶售价为多少元时，两种品牌的洗衣液每天的利润之和可达到4700元？
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23. (2022·舟山开学考) 如图，在平面直角坐标系中，过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的抛物线的顶点C在x轴正半轴上．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）求点C的坐标；
3. （3） $\text{[math]}$ 为线段AB上一点， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点M，求PM的最大值与最小值．
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24. (2022·舟山开学考) 在平面直角坐标系中，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，并与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象在第一象限相交于点C，且点B是AC的中点
1. （1）如图1，求反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的解析式；
2. （2）如图2，若矩形FEHG的顶点E在直线AB上，顶点F在点C右侧的反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）图象上，顶点H，G在x轴上，且EF=4．
  ①求点F的坐标；
  
  ②若点M是反比例函数的图象第一象限上的动点，且在点F的左侧，连结MG，并在MG左侧作正方形GMNP．当顶点N或顶点P恰好落在直线AB上，直接写出对应的点M的横坐标．
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