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广西南宁四十七中2022-2023学年九年级上学期开学数学试...

更新时间:2022-09-26 浏览次数:72 类型:开学考试
一、选择题(本大题共12小题,共36分。)
二、填空题(本大题共6小题,共12分)
三、计算题(本大题共2小题,共12分)
四、解答题(本大题共6小题,共60分。)
  • 21. (2022九上·南宁开学考) 如图,在中,的一个外角.

    ⑴作的平分线

    ⑵作线段的垂直平分线,与交于点 , 与边交于点 , 连接

    ⑶判断四边形的形状并加以证明.

  • 22. (2022九上·南宁开学考) “聚焦双减,落实五项管理”,为了解双减政策实施以来同学们的学习状态,某校志愿

    者调研了七,八年级部分同学完成作业的时间情况.从七,八年级中各抽取20名同学作业完成时间数据(单位:分钟)进行整理和分析,共分为四个时段(x表示作业完成时间,取整数); , 完成作业不超过80分钟为时间管理优秀,下面给出部分信息:

    七年级抽取20名同学的完成作业时间:55,58,60,65,64,66,60,60,78﹐

    78,70,75,75,78,78,80,82,85,85,88.

    八年级抽取20名同学中完成作业时间在时段的所有数据为:72,75,74,76,75,75,78,75.

    七,八年级抽取的同学完成作业时间统计表:

    年级

    平均数

    中位数

    众数

    七年级

    72

    75

    八年级

    75

    75

    根据以上信息,解答下列问题:

    1. (1) 填空: ▲  ▲ , 并补全统计图;
    2. (2) 根据以上数据分析,双减政策背景的作业时间管理中,哪个年级落实得更好?请说明理由;(写出一条即可)
    3. (3) 该校七年级有900人,八年级有700人,估计七,八年级时间管理优秀的共有多少人?
  • 23. (2022九上·南宁开学考) 如果关于的一元二次方程有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,则称这样的方程为“倍根方程”,研究发现了此类方程的一般性结论:设其中一根为 , 则另一个根为 , 因此 , 所以有;我们记“”即时,方程为倍根方程;下面我们根据此结论来解决问题:
    1. (1) 方程;方程这两个方程中,是倍根方程的是填序号即可
    2. (2) 若是倍根方程,求的值;
    3. (3) 关于的一元二次方程是倍根方程,且点在一次函数的图象上,求此倍根方程的表达式.
  • 24. (2022九上·济宁期中) 2022年北京冬奥会举办期间,冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受广大人民的喜爱.某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆.每个纪念品进价40元,规定销售单价不低于44元,且不高于52元.销售期间发现,当销售单价定为44元时,每天可售出300个,销售单价每上涨1元,每天销量减少10个.现商家决定提价销售,设每天销售量为y个,销售单价为x元.
    1. (1) 直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围;
    2. (2) 将纪念品的销售单价定为多少元时,商家每天销售纪念品获得的利润w元最大?最大利润是多少元?
    3. (3) 该店主热心公益事业,决定从每天的利润中捐出200元给希望工程,为了保证捐款后每天剩余利润不低于2200元,求销售单价x的范围.
  • 25. (2022九上·南宁开学考) 在正方形中,是边上一点不与点重合 , 连接

    【感知】如图 , 过点于点易证不需要证明

    【探究】如图 , 取的中点 , 过点于点 , 交于点

    1. (1) 求证:
    2. (2) 连接 , 若 , 求的长.

      【应用】如图 , 取的中点 , 连接 , 过点于点 , 连接 , 求四边形的面积.

  • 26. (2022九上·南宁开学考) 如图,在平面直角坐标系中,抛物线轴交于点 , 与轴交于两点在点的左侧 , 且点坐标为 , 直线的解析式为

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 过点 , 交抛物线于点 , 点为直线上方抛物线上一动点,连接求四边形面积的最大值及相应点的坐标;
    3. (3) 将抛物线向左平移个单位,已知点为抛物线的对称轴上一动点,点为平移后的抛物线上一动点.在(2)中,当四边形的面积最大时,是否存在以为顶点的四边形为平行四边形?若存在,直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.

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