江苏省镇江市2022年中考数学试卷

更新时间：2022-09-26 浏览次数：340 类型：中考真卷

一、填空题

1. (2023七上·金坛期中) 计算：3+（﹣2）＝.

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2. (2022·镇江) 使 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是.

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3. (2022·镇江) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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4. (2023·金乡县模拟) 一副三角板如图放置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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5. (2023·武侯模拟) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ ．

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6. (2022·镇江) 某班40名学生体重的频数分布直方图（不完整）如图所示，组距为 $\text{[math]}$ ．

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7. (2022·镇江) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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8. (2022·镇江) 《九章算术》中记载，战国时期的铜衡杆，其形式既不同于天平衡杆，也异于称杆衡杆正中有拱肩提纽和穿线孔，一面刻有贯通上、下的十等分线．用该衡杆称物，可以把被称物与砝码放在提纽两边不同位置的刻线上，这样，用同一个砝码就可以称出大于它一倍或几倍重量的物体．图为铜衡杆的使用示意图，此时被称物重量是砝码重量的倍．

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9. (2023九上·龙泉驿期末) 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，写出符合条件的 $\text{[math]}$ 的值（答案不唯一，写出一个即可）．

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10. (2022七上·任城期中) “五月天山雪，无花只有寒”，反映出地形对气温的影响．大致海拔每升高100米，气温约下降 $\text{[math]}$ ．有一座海拔为2350米的山，在这座山上海拔为350米的地方测得气温是 $\text{[math]}$ ，则此时山顶的气温约为 $\text{[math]}$ ．

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11. (2023八下·渭滨期末) 如图，有一张平行四边形纸片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将这张纸片折叠，使得点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，折痕为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 长的最小值等于．

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12. (2022·镇江) 从2021、2022、2023、2024、2025这五个数中任意抽取3个数．抽到中位数是2022的3个数的概率等于．

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二、单选题

13. (2024七下·宝应月考) 下列运算中，结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2024·北京市模拟) 如图，数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧，点A、B对应的实数分别是a、b，下列结论一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2022七上·射洪期中) “珍爱地球，人与自然和谐共生”是今年世界地球日的主题，旨在倡导公众保护自然资源．全市现有自然湿地28700公顷，人工湿地13100公顷，这两类湿地共有（）

A . $\text{[math]}$ 公顷 B . $\text{[math]}$ 公顷 C . $\text{[math]}$ 公顷 D . $\text{[math]}$ 公顷

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16. (2022·镇江) 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在网格中小正方形的顶点处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，小正方形的边长为1，则 $\text{[math]}$ 的长等于（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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17. (2022·镇江) 第1组数据为：0、0、0、1、1、1，第2组数据为： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是正整数．下列结论：①当 $\text{[math]}$ 时，两组数据的平均数相等；②当 $\text{[math]}$ 时，第1组数据的平均数小于第2组数据的平均数；③当 $\text{[math]}$ 时，第1组数据的中位数小于第2组数据的中位数；④当 $\text{[math]}$ 时，第2组数据的方差小于第1组数据的方差．其中正确的是（）

A . ①② B . ①③ C . ①④ D . ③④

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18. (2022·镇江) 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， BC= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时与边 $\text{[math]}$ 的延长线、射线 $\text{[math]}$ 相切， $\text{[math]}$ 的半径为3．将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，在旋转的过程中边 $\text{[math]}$ 所在直线与 $\text{[math]}$ 相切的次数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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三、解答题

19. (2022·镇江)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ．
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20. (2022·镇江)
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$ ．
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21. (2023·德惠模拟) 一只不透明的袋子中装有2个白球、1个红球，这些球除颜色外都相同．
1. （1）搅匀后从中任意摸出一个球，摸到红球的概率等于；
2. （2）搅匀后从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出一个球．用列表或画树状图的方法，求2次都摸到红球的概率．
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22. (2022·镇江) 某地交警在一个路口对某个时段来往的车辆的车速进行监测，统计数据如下表：

车速（ $\text{[math]}$ ）	40	41	42	43	44	45
频数	6	8	15	$\text{[math]}$	3	2

其中车速为40、43（单位： $\text{[math]}$ ）的车辆数分别占监测的车辆总数的12%、32%．

（1）求出表格中 $\text{[math]}$ 的值；
（2）如果一辆汽车行驶的车速不超过 $\text{[math]}$ 的10%，就认定这辆车是安全行驶．若一年内在该时段通过此路口的车辆有20000辆，试估计其中安全行驶的车辆数．

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23. (2022·镇江) 某公司专业生产某种产品，6月初（当月月历如图）接到一份求购5000件该产品的订单，要求本月底完成，7月1日按期交货．

日	一	二	三	四	五	六
			1	2	3	4
5	6	7	8	9	10	11
12	13	14	15	16	17	18
19	20	21	22	23	24	25
26	27	28	29	30

经盘点目前公司已有该产品库存2855件，补充原材料后，从本月7日开始生产剩余数量的该产品，已知该公司除周六、周日正常休息外，每天的生产量相同．但因受高温天气影响，从本月10日开始，每天的生产量比原来减少了25件，截止到17日生产结束，库存总量达3830件．如果按照10日开始的生产速度继续生产该产品，能否按期完成订单？请说明理由．如果不能，请你给该公司生产部门提出一个合理的建议，以确保能按期交货．

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24. (2022·镇江) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接并延长 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，若以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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25. (2022·镇江) 如图1是一张圆凳的造型，已知这张圆凳的上、下底面圆的直径都是 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ．它被平行于上、下底面的平面所截得的横截面都是圆．小明画出了它的主视图，是由上、下底面圆的直径 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 以及 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 组成的轴对称图形，直线 $\text{[math]}$ 为对称轴，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，如图2，他又画出了 $\text{[math]}$ 所在的扇形并度量出扇形的圆心角 $\text{[math]}$ ，发现并证明了点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．请你继续完成 $\text{[math]}$ 长的计算．
参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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26. (2022·镇江) 已知，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）如图1，当四边形 $\text{[math]}$ 是正方形时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小有关系时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
3. （3）如图3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为16， $\text{[math]}$ 长为20，当 $\text{[math]}$ 的面积取最大值时，判断四边形 $\text{[math]}$ 是怎样的四边形？证明你的结论．
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27. (2022·镇江) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 、原点 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ 图象上的点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这个二次函数的表达式；
2. （2）如图1，一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
  ① $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ （分别用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
  
  ②证明： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图2，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像是由二次函数 $\text{[math]}$ 的图像平移后得到的，且与一次函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴，设平移后点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
  ① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？请说明你的理由；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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28. (2023九上·永嘉期末) 操作探究题
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是正整数，且 $\text{[math]}$ 不是3的倍数）是半圆 $\text{[math]}$ 的一个圆心角．
  操作：如图1，分别将半圆 $\text{[math]}$ 的圆心角 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 取1、4、5、10）所对的弧三等分（要求：仅用圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
  
  交流：当 $\text{[math]}$ 时，可以仅用圆规将半圆 $\text{[math]}$ 的圆心角 $\text{[math]}$ 所对的弧三等分吗？
  
  探究：你认为当 $\text{[math]}$ 满足什么条件时，就可以仅用圆规将半圆 $\text{[math]}$ 的圆心角 $\text{[math]}$ 所对的弧三等分？说说你的理由．
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 的圆周角 $\text{[math]}$ ．为了将这个圆的圆周14等分，请作出它的一条14等分弧 $\text{[math]}$ （要求：仅用圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
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