四川省成都市龙泉驿区2021-2022学年九年级上学期期中数...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：63 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021九上·龙泉驿期中) 下列方程属于一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·龙泉驿期中) 下列函数，其中y是x的反比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·龙泉驿期中) 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在（）

A . 第一、二象限 B . 第一、三象限 C . 第二、三象限 D . 第二、四象限

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4. (2021九上·龙泉驿期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 没有实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 只有一个实数根

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5. (2022九上·沈北期中) 利用配方法解方程x²+2x＝1时，方程可变形为（）

A . (x+1)²＝2 B . (x﹣1)²＝2 C . (x+1)²＝0 D . (x﹣1)²＝0

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6. (2023九上·江门月考) 为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（　　）

A . 2500x²=3600 B . 2500（1+x）²=3600 C . 2500（1+x%）²=3600 D . 2500（1+x）+2500（1+x）²=3600

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7. (2021九上·龙泉驿期中) 反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的大致图象可能是（）

A . B . C . D .

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8. (2021九上·龙泉驿期中) 如图，过原点的一条直线与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交于A，B两点，若A点的坐标为 $\text{[math]}$ ，则B点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·龙泉驿期中) 电压为定值，电流 $\text{[math]}$ 与电阻 $\text{[math]}$ 成反比例，其函数图象如图所示，则电流I与电阻R之间的函数关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九上·齐齐哈尔月考) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ （a为常数）图象上三个点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021九上·龙泉驿期中) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则m的值为.

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12. (2021九上·龙泉驿期中) 如图，过反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S_△_AOB=2，则k的值为．

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13. (2021九上·青冈期末) 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的每一支上， $\text{[math]}$ 都随 $\text{[math]}$ 的增大而减少，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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14. (2023九上·望奎期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的所有实数根的和等于.

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15. (2021九上·龙泉驿期中) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根分别是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. (2021九上·龙泉驿期中) 若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则当函数值 $\text{[math]}$ 时，自变量x的取值范围是.

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17. (2021九上·龙泉驿期中) 如图，在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有点 $\text{[math]}$ ，它们的横坐标依次为2，4，6，8，10，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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18. (2021九上·龙泉驿期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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19. (2021九上·龙泉驿期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点A，与双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限交于B，C两点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

20. (2021九上·龙泉驿期中) 用配方法解一元二次方程： $\text{[math]}$ .

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21. (2021九上·龙泉驿期中) 用适当的方法解一元二次方程.
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$ .
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22. (2021九上·龙泉驿期中) 已知关于x的方程x²-（3k+1）x+2k²+2k=0，
1. （1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根．
2. （2）若等腰△ABC的一边长为a=6，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长．
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23. (2021九上·乐山期中) 随着疫情在国内趋稳，却在国外迎来爆发期，多国采购中国防疫物资需求大增.某工厂建了1条口罩生产线生产口罩，开工第一天生产300万个，第三天生产432万个，若每天生产口罩的个数增长的百分率相同，请解答下列问题：
1. （1）每天增长的百分率是多少？
2. （2）经过一段时间后，工厂发现1条生产线最大产能是900万个/天，但如果每增加1条生产线，由于资源调配等原因每条生产线的最大产能将减少30万个/天，现该厂要保证每天生产口罩3900万个，应该建几条生产线？
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24. (2021九上·龙泉驿期中) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求这两个函数的表达式；
2. （2）请结合图象直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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25. (2021九上·龙泉驿期中) 通过实验研究发现：初中生在体育课上运动能力指标（后简称指标）随上课时间的变化而变化.上课开始时，学生随着运动，指标开始增加，中间一段时间，指标保持平稳状态，随后随着体力的消耗，指标开始下降.指标y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示，当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，图象是线段；当 $\text{[math]}$ 时，图象是反比例函数的一部分.
1. （1）求这个分段函数的表达式；
2. （2）杨老师想在一节课上进行某项运动的教学需要18分钟，这项运动需要学生的运动能力指标不低于48才能达到较好的效果，他的教学设计能实现吗？请说明理由.
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26. (2021九上·龙泉驿期中) 先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题：求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值.
解： $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ 的最小值是1.
1. （1）求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值；
2. （2）为构建“五育并举”教育体系，某学校综合实践课程要在一块靠墙（墙长 $\text{[math]}$ ）的空地上建一个长方形的劳动田园 $\text{[math]}$ ，田园一边靠墙，另三边用总长为 $\text{[math]}$ 的栅栏围成.如图，设 $\text{[math]}$ ，请问：当x取何值时，田园的面积最大？最大面积是多少？
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27. (2021九上·龙泉驿期中) 如图，点P是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上一动点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A，B两点，交反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象于E，F两点，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）四边形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；
2. （2）设P点坐标为 $\text{[math]}$ .
  ①点E的坐标是（，），点F的坐标是（，）（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；
  ②若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求反比例函数 $\text{[math]}$ 的解析式.
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28. (2021九上·龙泉驿期中) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象交与 $\text{[math]}$ ， B两点.
1. （1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；
2. （2）点P在反比例函数第三象限的图象上，使得 $\text{[math]}$ 的面积最小，求满足条件的P点坐标及 $\text{[math]}$ 面积的最小值；
3. （3）设点M为x轴上一点，点N在双曲线上，以点A，B，M，N为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出N点坐标：若不能，请说明理由.
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