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江西省南昌市南昌县2021-2022学年九年级上学期期中数学...

更新时间:2022-10-19 浏览次数:57 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 4x2=12x;
    2. (2) 3x2﹣4x﹣2=0.
  • 14. (2021九上·南昌期中) 已知函数 是二次函数.
    1. (1) 求m的值;
    2. (2) 求这个二次函数的解析式,并指出开口方向、对称轴和顶点坐标.
  • 15. (2021九上·南昌期中) 如图,在正方形网格中, 的顶点在格点上,请仅用无刻度直尺完成以下作图(保留作图痕迹).

    1. (1) 在图1中,作 关于点O对称的
    2. (2) 在图2中,作 绕点A顺时针旋转一定角度后,顶点仍在格点上的
  • 16. (2021九上·南昌期中) 已知二次函数的顶点坐标为 ,且经过点 .
    1. (1) 求该二次函数的解析式;
    2. (2) 判断点 是否在该函数图象上,并说明理由.
  • 17. (2021九上·南昌期中) 2021年7日1日建党100周年纪念日,在本月日历表上可以用一个方框圈出4个数(如图所示),若圈出的四个数中,最小数与最大数的乘积为65,求这个最小数(请用方程知识解答).

  • 18. (2022九上·长汀月考) 关于 的一元二次方程 .
    1. (1) 求证:方程总有两个实数根;
    2. (2) 若方程有一根小于1,求 的取值范围.
  • 19. (2021九上·南昌期中) 某超市经销一种商品,每件成本为50元.经市场调研,当该商品每件的销售价为60元时,每个月可销售300件,若每件的销售价每增加1元,则每个月的销售量将减少10件.设该商品每件的销售价为x元,每个月的销售量为y件.
    1. (1) 求y与x的函数表达式;
    2. (2) 当该商品每件的销售价为多少元时,每个月的销售利润最大?最大利润是多少?
  • 20. (2021九上·南昌期中) 已知抛物线y=-2x2+(m-3)x-8.
    1. (1) 若抛物线的对称轴为y轴,求m的值;
    2. (2) 若抛物线的顶点在x正半轴上,求m的值.
  • 21. (2021九上·南昌期中) 如图,点 在函数 的图像上.已知 的横坐标分别为-2、4,直线 轴交于点 ,连接

    1. (1) 求直线 的函数表达式;
    2. (2) 求 的面积;
    3. (3) 若函数 的图像上存在点 ,使得 的面积等于 的面积的一半,则这样的点 共有个.
  • 22. (2021九上·南昌期中) 如图,在正方形ABCD中,点E,F分别是BC,CD边上的动点,且∠EAF=45°,求证:EF=DF+BE.观察:EF,DF,BE三条线段都不在同一条直线上,能不能借助图形的运动,将部分线段放置在一条直线上加以证明呢?思路:将△ABE绕点A顺时针旋转9O°使AB与AD重合,得到了旋转后的△ADG.

    ①根据上述思路在图中画图分析并证明(写出详细的证明过程).

    ②若正方形ABCD的边长为6,当动点E在BC边上运动到中点位置时,动点F在CD边上距离D点多长的位置?

  • 23. (2021九上·文登期中) 甲秀楼是贵阳市一张靓丽的名片.如图①,甲秀楼的桥拱截面 可视为抛物线的一部分,在某一时刻,桥拱内的水面宽 ,桥拱顶点 到水面的距离是 .

    1. (1) 按如图②所示建立平面直角坐标系,求桥拱部分抛物线的函数表达式;
    2. (2) 一只宽为 的打捞船径直向桥驶来,当船驶到桥拱下方且距 时,桥下水位刚好在 处.有一名身高 的工人站立在打捞船正中间清理垃圾,他的头顶是否会触碰到桥拱,请说明理由(假设船底与水面齐平);
    3. (3) 如图③,桥拱所在的函数图象是抛物线 ,该抛物线在 轴下方部分与桥拱 在平静水面中的倒影组成一个新函数图象.将新函数图象向右平移 个单位长度,平移后的函数图象在 时, 的值随 值的增大而减小,结合函数图象,求 的取值范围.

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