当前位置: 初中数学 /人教版(2024) /八年级上册 /第十三章 轴对称 /13.3 等腰三角形 /13.3.1 等腰三角形
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人教版八上数学第十三章13.3.1等腰三角形 课时易错题三刷...

更新时间:2022-09-26 浏览次数:101 类型:同步测试
一、单选题
二、填空题
三、综合题
  • 10. 如图,在中, , 点D为边BC上一点,且 , 过点D作BC的垂线交AC于点E.

    1. (1) 求证:
    2. (2) 当时,求证:.
  • 11. (2024八下·黎川期中) 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD

    1. (1) 求证:△ABD≌△BCE;
    2. (2) 求证:AC是线段ED的垂直平分线.
    3. (3) △DBC是等腰三角形吗?请说明理由.
  • 12. (2021八上·思南月考) 如图,在ABC中,AC边的垂直平分线DM交AC于D,CB边的垂直平分线EN交BC于E,DM与EN相交于点F.

    1. (1) 若CMN的周长为16cm,求AB的长;
    2. (2) 若∠MFN=70°,求∠MCN的度数.
  • 13. (2021八上·岫岩期中) 如图,在四边形 中, 的平分线交 的延长线于点E,F是 的中点,连接 并延长交 于点G.

    1. (1) 求证: 平分 .
    2. (2) 若 ,求 的度数.
  • 14. (2021八上·淮滨月考) 如图,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以3cm/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.设P点的运动时间为t.

    1. (1) CP=cm.(用含t的式子表示);
    2. (2) 若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由;
    3. (3) 若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?
  • 15. (2021八上·阜阳期中) 如图1所示,在 中, 的垂直平分线交 于点 ,交 的延长线于点

    1. (1) 如图1所示,若 ,求 的大小;
    2. (2) 如图2所示,如果将(1)中的 的度数改为 ,其余条件不变,再求 的大小;
    3. (3) 你发现了什么规律?写出猜想,并说明理由.
  • 16. (2024八上·桦甸期末) 如图,在△ABC中,ABAC , 点DEF分别在ABBCAC边上,且BECFBDCE

    1. (1) 求证:△DEF是等腰三角形;
    2. (2) 当∠A=40°时,求∠DEF的度数.
  • 17. (2023八上·三台期中) 如图,已知在△ABC中,∠BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE⊥BD于E,交BA的延长线于F.

    1. (1) 求证:△ABD≌△ACF;
    2. (2) 若BD平分∠ABC,求证:CE= BD;
    3. (3) 若D为AC上一动点,∠AED如何变化,若变化,求它的变化范围;若不变,直接写出它的度数.
  • 18. (2021八上·广州期中) 已知,在等腰 中, 于点D.以 为边作等边 ,直线 交直线 于点F,连接

    1. (1) 如图1, 在直线 的异侧,且 于点M.

      ①求证:

      ②猜想线段 之间的数量关系,并证明你的结论:

    2. (2) 当 ,且 在直线 的同侧时,利用图2探究线段 之间的数量关系,并直接写出你的结论.
  • 19. (2021八上·宜兴期中) 已知在△ABC中,点D在边BC上,点E在BC的延长线上,且BD=BA,CE=CA.

    1. (1) 如图①,若∠BAC=90°,∠B=45°,试求∠DAE的度数;
    2. (2) 若∠BAC=90°,∠B=60°,则∠DAE的度数为
    3. (3) 如图②,若∠BAC>90°,其余条件不变,探究∠DAE与∠BAC之间有怎样的数量关系?并说明理由.
  • 20. (2021八上·盐湖期中) 定义:顶角相等且顶点重合的两个等腰三角形叫做对顶三角形.如图1,在 OAB OCD中,OA=OBOC=OD , ∠AOB=∠COD

    1. (1) 如图1, OAB OCD是对顶三角形,且AOC三点共线请判断ABCD的位置关系,并说明理由.
    2. (2) 如图2, OAB OCD是对顶三角形,∠AOB=∠COD=90°,连接ACBD , 试探究线段ACBD之间的关系,并说明理由.
    3. (3) 如图3, OAB OCD是对顶三角形,∠AOB=∠COD=90°,连接ADBC , 取AD的中点E , 连接EO并延长交BC于点F , 延长OE至点G , 使EG=OE , 连接AG , 求证:EFBC

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