2022-2023学年苏科版数学七上尖子生考点培优专题训练1...

更新时间：2022-10-12 浏览次数：139 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2021七上·内江期中) 有一组数： $\text{[math]}$ ，它们是按一定规律排列的，这一组数的第n个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七上·句容期末) 观察下列两列数：
第一列：2，4，6，8，10，12，……

第二列：2，5，8，11，14，17，……

通过探究可以发现，第1个相同的数是2，第2相同的数是8，…….则第2022个相同的数在第一列中是第（）个

A . 6062 B . 6064 C . 6066 D . 6068

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3. (2021七上·潮安期末) 观察下列三行数：
第一行：2、4、6、8、10、12……
第二行：3、5、7、9、11、13……
第三行：1、4、9、16、25、36……
设x、y、z分别为第一、第二、第三行的第100个数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 9999 B . 10001 C . 20199 D . 20001

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4. (2021七上·青岛期中) 观察下列算式：2¹＝2，2²＝4，2³＝8，2⁴＝16，2⁵＝32，2⁶＝64，2⁷＝128，2⁸＝256…，则2＋2²＋2³＋2⁴＋2⁵＋…＋2²⁰²⁴的末位数字是（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 0

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5. (2021七上·瑶海月考) 7²⁰²¹＋1的个位数字是（）

A . 8 B . 4 C . 2 D . 0

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6. (2021七上·澄海期末) 一电子跳蚤在数轴上从原点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第2022次落下时，落点处表示的数为（）

A . －2022 B . 2022 C . －1011 D . 1011

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7. (2021七上·乌拉特前旗期末) 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）

A . 110 B . 158 C . 168 D . 178

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8. (2021七上·平原月考) 如图是一个按某种规律排列的数阵：根据规律，自然数2021应该排在从上向下数的的第m行，是该行中的从左向右数的的第n个数，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 131 B . 130 C . 129 D . 128

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9. (2021七上·威远期中) 若a≠2，则我们把 $\text{[math]}$ 称为a的“友好数”，如3的“友好数”是 $\text{[math]}$ ，﹣2的“友好数”是 $\text{[math]}$ ，已知a₁＝3，a₂是a₁的“友好数”，a₃是a₂的“友好数”，a₄是a₃的“友好数”，……，依此类推，则a₂₀₂₁＝（）

A . 3 B . ﹣2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七上·新吴期中) “书法艺术课”开课后，某同学买了一包纸练习软笔书法，且每逢星期几写几张，即每星期一写1张，每星期二写2张，……，每星期日写7张，若该同学从某年的5月1日开始练习，到5月30日练习完后累积写完的宣纸总数超过120张，请推断出5月30日可能是星期几（）

A . 二、三、四 B . 三、四、五 C . 四、五、六 D . 五、六、日

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二、填空题

11. (2021七上·铁锋期中) 已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2021七上·澄海期末) 有一组数：（1，1，0），（2，4，7），（3，9，26），（4，16，63），…，按照其中的规律，第n组数为．

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13. (2021七上·薛城期中) 2021减去它的 $\text{[math]}$ ，再减去余下的 $\text{[math]}$ ，再减去余下的 $\text{[math]}$ ，…，以此类推，一直减到余下的 $\text{[math]}$ ，则最后剩下的数是．

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14. (2021七上·江津期末) 已知：
$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

请根据以上规律填空： $\text{[math]}$ .

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15. (2020七上·南沙期末) 已知2¹＝2，2²＝4，2³＝8，2⁴＝16，2⁵＝32，2⁶＝64……则2²⁰²⁰﹣2²⁰¹⁹的个位数字是．

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16. (2021七上·科尔沁左翼中旗期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2023七上·拱墅期中) 一只昆虫从点A处出发，以每分钟2米的速度在一条直线上运动，它先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米，…依此规律继续走下去，则运动1小时时这只昆虫与A点相距米.

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18. (2021七上·罗庄期中) 将一列有理数-1，2， -3，4， -5， 6，．．．．．．，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，-2021 应排在的位置．(用A、B、C ． D ． E填空)

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19. (2022七上·黔西南期末) 观察下表，从左向右依次在每个小格子中填入一个有理数，使得其中任意四个相邻小格子中所填数之和都等于15.已知第3个数为7，第5个数为 $\text{[math]}$ ，第8个数为2，第10个数为 $\text{[math]}$ ，则第2022个数为.

7

$\text{[math]}$

2

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

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20. (2020七上·信宜期末) 一质点 $\text{[math]}$ 从距原点1个单位的 $\text{[math]}$ 点处向原点方向跳动，第一次跳动到 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处，第二次从 $\text{[math]}$ 点跳动到 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处，第三次从 $\text{[math]}$ 点跳动到 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处，如此不断跳动下去，则第7次跳动后，该 $\text{[math]}$ 的长度为．

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三、解答题

21. (2021七上·鞍山期末) 观察下面三行数，回答问题：
$\text{[math]}$ ， 4， $\text{[math]}$ ， 16， $\text{[math]}$ ， 64…
1，7， $\text{[math]}$ ， 19， $\text{[math]}$ ， 67…
2，5， $\text{[math]}$ ， 11， $\text{[math]}$ ， 35…
1. （1）第①行数按什么规律排列，请用含n（n为正整数）的式子表示；
2. （2）第②③行数与第①行数存在一定关系，计算这两行数的差（用含n的式子表示）．
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22. (2019七下·宜兴期中) 观察下列各式：
1×5+4=3²…………①
3×7+4=5²…………②
5×9+4=7²…………③
……
探索以上式子的规律：
1. （1）试写出第6个等式；
2. （2）试写出第n个等式（用含n的式子表示），并用你所学的知识说明第n个等式成立．
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23. (2021七上·江阴期中) 有一列数，第一个数用 $\text{[math]}$ 表示，第二个数用 $\text{[math]}$ 表示，…，第n个数用 $\text{[math]}$ 表示，n为正整数；已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…….
1. （1）利用以上运算的规律，写出 $\text{[math]}$ =；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ 的值.
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24. (2021七上·鲁甸期中) 观察下列等式：
第一个等式： $\text{[math]}$ ；

第二个等式： $\text{[math]}$ ；

第三个等式： $\text{[math]}$ ；

……
1. （1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第四个等式；
2. （2）根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式；
3. （3）请利用上述规律计算： $\text{[math]}$ ．
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25. (2020七上·高邮月考) 观察下列计算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……，从计算结果中找规律，利用规律计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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26. (2021七上·宜宾期末) 观察算式：
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，…
1. （1）请根据你发现的规律填空： $\text{[math]}$ （）²；
2. （2）用含n的等式表示上面的规律：；（n为正整数）
3. （3）利用找到的规律解决下面的问题：
  计算： $\text{[math]}$ .
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27. (2021七上·海门期中) 先观察下列各式，再完成题后问题：
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .
1. （1） ①写出： $\text{[math]}$ ；
  ②请你猜想： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）运用以上方法思考：求 $\text{[math]}$ 的值.
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28. (2021七上·常州期末) 若x是不等于1的实数，我们把 $\text{[math]}$ 称为x的差倒数，如2的差倒数是 $\text{[math]}$ ，-1的差倒数为 $\text{[math]}$ ，现已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数，…，依此类推.
1. （1）分别求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）计算 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）计算 $\text{[math]}$ 的值.
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29. (2021七上·苏州期中) 观察下列算式：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）请按上述规律填写：写出第6个式子：；
2. （2）写出第 $\text{[math]}$ 个式子，.
3. （3）计算： $\text{[math]}$
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30. (2021七上·浦东期末) 记 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，我们称 $\text{[math]}$ 为这列数 $\text{[math]}$ 的“理想数”．例如： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请直接写出 $\text{[math]}$ ．
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．
3. （3）已知 $\text{[math]}$ 的“理想数”为2004，那么8， $\text{[math]}$ 的“理想数”是多少？
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