人教版八上数学第十三章13.4最短路径课时易错题三刷（第一...

更新时间：2022-09-28 浏览次数：155 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021八上·遵义期末) 点D、E分别是等边三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，F是AD上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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2. (2020八上·惠城期末) 如图，等腰三角形 $\text{[math]}$ 的底边 $\text{[math]}$ 长为4，面积是16，腰 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边于E，F点 $\text{[math]}$ 若点D为 $\text{[math]}$ 边的中点，点M为线段 $\text{[math]}$ 上动点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为．

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3. (2021八上·澄海期末) 如图，若∠AOB=44°，P为∠AOB内一定点，点M在OA上，点N在OB上，当△PMN的周长取最小值时，∠MPN的度数为（）

A . 82° B . 84° C . 88° D . 92°

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4. (2022八上·青川期末) 如图所示，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在AD上找一点P，使 $\text{[math]}$ 的值最小；则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 4 B . 3 C . 5 D . 6

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5. (2021八上·重庆月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面积为21， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若点P和点Q分别是线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 边上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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6. (2023八上·潮南期末) 如图，等边 $\text{[math]}$ 中，D为AC中点，点P、Q分别为AB、AD上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在BD上有一动点E，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 7 B . 8 C . 10 D . 12

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7. (2021八上·广州期中) 如图，∠AOB=20°，点M、N分别是边OA、OB上的定点，点P、Q分别是边OB、OA上的动点，记∠MPQ= $\text{[math]}$ ，∠PQN= $\text{[math]}$ ，当MP+PQ+QN最小时，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 10° B . 20° C . 40° D . 60°

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二、填空题

8. (2023八上·船营期中) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，边AC的垂直平分线DE分别交边AB、AC于点D、E、P为直线DE上一点．若BC＝2，则△BCP周长的最小值为．

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9. (2021七上·任城期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝5，△ABC的面积为20，DE垂直平分AC，分别交边AB，AC于点D，E，点F为直线DE上一动点，点G为BC的中点，连接FG，FC，则FC＋FG的最小值为．

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10. (2021八上·天门月考) 如图，在△ABC中，AB＝AC，点P是∠ACB的平分线CD上的一动点， $\text{[math]}$ ， △ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，则PA＋PE的最小值为.

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11. (2021八上·苏州期中) 如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD＝116°，在BC、CD上分别找一点M、N，当 $\text{[math]}$ AMN周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数是.

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12. (2021八上·如皋期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的同侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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三、作图题

13. (2021八上·陆丰期末) 如图，在平面直角坐标系中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．
（ 1 ）作出△ABC关于y轴的对称图形△A'B'C'；

（ 2 ）写出点A'，B'，C'的坐标；

（ 3 ）在y轴上找一点P，使PA+PC的长最短．

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四、综合题

14. (2021八上·双辽期末) 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点E，若△ABC为等边三角形，AD⊥AB，AD＝DC＝4．
1. （1）求证：BD垂直平分AC；
2. （2）求BE的长；
3. （3）若点F为BC的中点，请在BD上找出一点P，使PC+PF取得最小M值；PC+PF的最小值为（直接写出结果）．
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15. (2021八上·大石桥期中) 已知点P在∠MON内．
1. （1）如图1，点P关于射线OM的对称点是G，点P关于射线ON的对称点是H，连接OG、OH、OP．
  ①若∠MON=50°，则∠GOH= ▲ ；
  
  ②若PO=5，连接GH，请说明当∠MON为多少度时，GH=10；
2. （2）如图2，若∠MON=60°，A、B分别是射线OM、ON上的任意一点，当 $\text{[math]}$ PAB的周长最小时，求∠APB的度数．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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数学考试

试题分析

总体分析

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