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人教版九年级上对接中考知识点复习专项计划——正多边形和圆

更新时间：2022-09-29 浏览次数：35 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2022九上·海曙期中) 如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接AC，则∠ACD的度数是（）

A . 72° B . 70° C . 60° D . 45°

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2. (2021九上·庐江期末) ⊙O半径为4，以⊙O的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为边作一个三角形，则所得三角形的面积是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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3. (2022九下·乌当月考) 如图，AE是四边形ABCD外接圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 50° B . 55° C . 60° D . 65°

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4. (2021九上·宽城期末) 如图，在圆内接五边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·集贤期末) 一个适当大的正六边形，它的一个顶点与一个边长为定值的小正六边形ABCDEF的中心O重合，且与边AB、CD相交于G、H（如图）.图中阴影部分的面积记为S，三条线段GB、BC、CH的长度之和记为l，大正六边形在绕点O旋转过程中，下列说法正确的是（）

A . S变化，l不变 B . S不变，l变化 C . S变化，l变化 D . S与l均不变

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6. (2021九上·陵城期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于圆 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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7. (2021九上·永吉期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上任意一点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

8. (2021九上·吉林期末) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接正六边形一边，点P是优弧 $\text{[math]}$ 上的一点（点P不与点A，B重合）且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点C，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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9. 如图，在⊙O中，AB是⊙O的内接正六边形的一边，BC是⊙O的内接正十边形的一边，则∠ABC＝°.

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10. (2021九上·吴兴期末) 如图，四边形ABCD是半圆O的内接四边形，其中AB是直径，点C是弧DB的中点，若∠C＝110°，则∠ABC的度数=．

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11. (2021九上·丰台期末) 如图，把 $\text{[math]}$ 分成相等的六段弧，依次连接各分点得到正六边形ABCDEF，如果 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，那么该正六边形的边长是．

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12. (2021九上·广饶期末) 如图，圆内接四边形ABCD，两组对边的延长线分别相交于点E、F，且∠E=40°，∠F=60°，则∠A= °

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13. (2021九上·庐江期末) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A＝126°，则∠BDC的度数为．

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14. (2021九上·杜尔伯特期末) 如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BCD=130°，则∠BOD的度数是度．

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15. (2021九上·龙江期末) 如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，若∠ADB＝15°，则这个正多边形的边数为．

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16. (2022九上·阳信期中) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，点M在AD的延长线上，∠AOC＝142°，则∠CDM＝.

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17. (2022九上·拱墅月考) 如图，已知正方形ABCD和正△EGF都内接于⊙O，当EF∥BC时， $\text{[math]}$ 的度数为 .

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18. (2021九上·济宁月考) 如图， $\text{[math]}$ 与正五边形ABCDE的边AB、DE分别相切于点B、D，则劣弧 $\text{[math]}$ 所对的圆心角 $\text{[math]}$ 的大小为度．

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19. (2021九上·平原月考) 如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A，C．D．与BC相交于点E，连接AC，AE．若∠ADC＝80°，则∠EAC的度数是．

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三、解答题

20. (2022九上·福建竞赛) 如图，四边形ABCD是平行四边形，∠DAC=45°，以线段AC为直径的圆与AB和AD的延长线分别交于点E和F，过点B作AC的垂线，垂足为H.求证：E，H，F三点共线.

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21. (2021九上·荔湾期末) 如图所示，⊙O的弦BD，CE所在直线相交于点A，若AB＝AC，求证：BD＝CE．

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四、综合题

22. (2022九上·新昌期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是等腰△ABC的外接圆，且AB＝AC，点D是 $\text{[math]}$ 上一点，连结BD并延长至点E，连结AD，CD.
1. （1）求证：DA平分∠EDC.
2. （2）若∠EDA＝72°，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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23. (2021九上·燕山期末) 如图，以四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 为直径作圆，圆心为O，点A、C在 $\text{[math]}$ 上，过点A作 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径和 $\text{[math]}$ 的长．
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24. (2021九上·东光期中) 如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连接BD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若圆O的半径为3，求BC的长．
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25. (2021九上·西湖期中) 如图，△ABC与⊙O交于D，E两点，AB是直径且长为12，OD∥BC.
1. （1）若∠B=40°，求∠A的度数；
2. （2）证明：CD=DE；
3. （3）若AD=4，求CE的长度.
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26. (2021九上·定州期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的长．
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27. (2021九上·拱墅期中) 如图，在⊙O中，B是⊙O上的一点，∠ABC＝120°，BM平分∠ABC交AC于点D，连结MA，MC.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ AMC是正三角形；
2. （2）若AC＝ $\text{[math]}$ ，求⊙O半径的长.
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28. (2021九上·上城期中) 如图，AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，与△ABC的外接圆交于点D，∠EAC＝120°.
1. （1）连OB，OC，求∠OCB；
2. （2）连DB，DC，求证：DB＝DC；
3. （3）探究线段AD，AB，AC之间的数量关系，并证明你的结论.
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