四川省广安实验学校2021-2022学年九年级上学期期中考试...

更新时间：2022-11-02 浏览次数：78 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021九上·蓬江月考) 下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A . 2x²﹣y﹣1＝0 B . x²＝1 C . x²﹣x（x+7）＝0 D . $\text{[math]}$

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2. 随着人们健康生活理念的提高，环保意识也不断增强，以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上直径 $\text{[math]}$ 两侧的两点．设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·甘井子月考) 若将抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，则得到的新抛物线的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的两个点， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

A . 40° B . 50° C . 60° D . 65°

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6. 如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，若水面下降2.5m，那么水面宽度为（）m．

A . 3 B . 6 C . 8 D . 9

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7. (2021九上·费县月考) 若A（-5， $\text{[math]}$ ），B（-3， $\text{[math]}$ ），C（0， $\text{[math]}$ ）为二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上的三点，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 在同一坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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9. 如图是 $\text{[math]}$ 的网格图，将图中标有①、②、③、④的一个小正方形涂灰，使所有的灰色图形构成中心对称图形，则涂灰的小正方形是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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10. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. (2021九上·青县月考) 已知：m是方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 函数y＝（m＋2） $\text{[math]}$ ＋2x－1（x≠0），当m＝时，它是二次函数，当m＝时，它为一次函数．

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13. 某产品原来每件600元，由于连续两次降价，现价为384元，如果设两次平均降价的百分率x，求每次降价的百分率？列方程．

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14. 从喷水池喷头喷出的水珠，在空中形成一条抛物线，如图所示，在抛物线各个位置上，水珠的竖直高度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与它距离喷头的水平距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间满足函数关系式 $\text{[math]}$ ，喷出水珠的最大高度是 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 将绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转70°得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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16. 如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB₁C₁的位置，点B、O分别落在点B₁、C₁ ，处，点B₁在x轴上，再将△AB₁C₁绕点B₁顺时针旋转到△A₁B₁C₂的位置，点C₂在x轴上．将△A₁B₁C₂绕点C₂顺时针旋转到△A₂B₂C₂的位置，点A₂在x轴上，依次进行下去…．若点A（ $\text{[math]}$ ）、B（0，4）．则 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、解答题

17. (2021九上·四川月考) 解方程
1. （1） x²﹣10x+16＝0；
2. （2） 2x²﹣3x﹣4＝0.
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18. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点的坐标分别是A（﹣5，2），B（﹣2，4），C（﹣1，1）．

（1）在图中作出△A₁B₁C₁ ，使△A₁B₁C₁和△ABC关于x轴对称；
（2）画出将△ABC以点O为旋转中心，顺时针旋转90°对应的△A₂B₂C₂；
（3）直接写出点B关于点C的对称点的坐标．
解：如图，△A₁B₁C_1、△A₂B₂C₂即为所求；点B关于点C对称点的坐标为（0，−2）．

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19. 已知关于x的一元二次方程x²－（2m－1）x＋m²＝0有实数根．
1. （1）求 m的取值范围；
2. （2）设此方程的两个根分别为x₁ ，x₂ ，若x₁＋x₂＝2－x₁x₂ ，求 m的值．
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20. 如图，小亮父亲想用长为 $\text{[math]}$ 的栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形羊圈 $\text{[math]}$ ，已知房屋外墙长 $\text{[math]}$ ，设矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出S与x之间的关系式，并指出x的取值范围；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 分别为多少米时，羊圈的面积最大？最大面积是多少？
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21. 如图所示，已知AB为圆O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E，连接AC、OC、BC．
1. （1）求证：∠ACO＝∠BCD；
2. （2）若EB＝2cm，CD＝8cm，求圆O的直径．
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22. 如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE．
1. （1）求证：EB=DC；
2. （2）连接DE，若∠BED=50°，求∠ADC的度数．
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23. (2021九上·济南月考) 某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取降价措施，经调查发现，若每件衬衫每降价1元，商场平均每天可以多售出2件．
1. （1）若每件降价x元，每天盈利y元，求y与x的关系式．
2. （2）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
3. （3）每件衬衫降价多少元时，商场每天盈利最多？盈利多少元？
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24. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（－1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．
1. （1）求此二次函数的表达式，和顶点坐标；
2. （2）直接写出当函数值 $\text{[math]}$ 时，自变量x的取值范围．
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25. 如图，抛物线y=ax²+bx+6与x轴交于点A（6，0），B（－1，0），与y轴交于点C．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）若点M为该抛物线对称轴上一点，当CM+BM最小时，求点M的坐标.
3. （3）若抛物线在第一象限的图象上有一点P，求△ACP面积S的最大值．
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