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福建省福州市鼓楼区杨桥中学2022-2023学年九年级上学期...

更新时间:2022-10-11 浏览次数:39 类型:开学考试
一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)
二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分)
三、解答题(本题共9小题,满分86分)
    1. (1) 计算:
    2. (2) 解方程:x2﹣4x+1=0.
  • 18. (2022九上·福州开学考) 已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m2﹣m=0有两个相等的实数根,求m的值.
  • 19. (2022九上·福州开学考) 已知二次函数y=(x﹣1)2+n,当x=2时,y=2.求该二次函数的解析式,并在平面直角坐标系中画出该函数的图象.
  • 20. (2022九上·福州开学考) 如图,已知四边形ABCD是矩形.

    1. (1) 请用直尺和圆规在边AD上作点E,使得EB=EC.(保留作图痕迹)
    2. (2) 在(1)的条件下,若AB=4,AD=6,求EB的长.
  • 21. (2022九上·福州开学考) 某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员,对两人的学历,能力、经验这三项进行了测试.各项满分均为10分,成绩高者被录用.图1是甲、乙测试成绩的条形统计图,

    1. (1) 分别求出甲、乙三项成绩之和,并指出会录用谁;
    2. (2) 若将甲、乙的三项测试成绩,按照扇形统计图(图2)各项所占之比,分别计算两人各自的综合成绩,并判断是否会改变(1)的录用结果.
  • 22. (2022九上·福州开学考) A,B两地相距300km,甲、乙两人分别开车从A地出发前往B地,其中甲先出发1h.如图是甲,乙行驶路程y(km),y(km)随行驶时间x(h)变化的图象,请结合图象信息,解答下列问题:

    1. (1) 填空:甲的速度为km/h;
    2. (2) 分别求出y , y与x之间的函数解析式;
    3. (3) 求出点C的坐标,并写出点C的实际意义.
  • 23. (2022九上·晋安月考) 如图,某农户准备围成一个长方形养鸡场,养鸡场靠墙AB(AB=18米),另三边利用现有的36米长的篱笆围成,若要在与墙平行的一边开一扇2米宽的门,且篱笆没有剩余.

    1. (1) 若围成的养鸡场面积为120平方米,则这个养鸡场与墙垂直的一边和与墙平行的一边各是多少米?
    2. (2) 这个养鸡场的面积是否有最大值?若有,求出这个最大值;若没有,请说明理由.
  • 24. (2022九上·福州开学考) 已知正方形ABCD,点E是对角线AC上一点.

    1. (1) 如图1,连接BE,DE,求证:BE=DE;
    2. (2) 如图2,F是DE延长线上一点,BF⊥BE,DF交AB于点G,求证:∠FBG=∠FGB;
    3. (3) 如图3,F是DE延长线上一点,BF⊥BE,DF交AB于点G,BF=BE,求证:GE=(﹣1)DE.
  • 25. (2022九上·福州开学考) 如图,已知抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)与x轴交于点A(﹣4,0),B(6,0)两点,与y轴交于点C.若G是该抛物线上A,C之间的一个动点,过点G作直线GD∥x轴,交抛物线于点D,过点D,G分别作x轴的垂线,垂足分别为E,F,得到矩形DEFG.

    1. (1) 求该抛物线的表达式;
    2. (2) 当点G与点C重合时,求矩形DEFG的面积;
    3. (3) 若直线BC分别交DG,DE于点M,N,求△DMN面积的最大值.

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