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湖南省长沙市湖南广益实验中学2022-2023学年八年级上学...

更新时间:2022-10-26 浏览次数:84 类型:开学考试
一、选择题(本大共12小题,共36分)
二、填空题(本大题共6小题,共18分)
三、解答题(本题共7个小题,共66分.19、20各6分,21、22、23题各10分,24、25题各12分)
  • 21. (2022八上·长沙开学考) 阅读并填空:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,直线MN交BD于点O.试说明∠1=∠2的理由.

    解:在△ABD和△CDB中,

    ∴△ABD≌△CDB(    ).

          ▲      (全等三角形的对应角相等).

    ∴AD∥BC(    ).

    ∴∠1=∠2(    ).

  • 22. (2022八上·长沙开学考) 某校为了解“课程选修”的情况,对报名参加“艺术鉴赏”,“科技制作”,“数学思维”,“阅读写作”这四个选修项目的学生(每人限报一课)进行抽样调查,下面是根据收集的数据绘制的不完整的统计图:请根据图中提供的信息,解答下面的问题:

    1. (1) 此次共调查了名学生,扇形统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是 度;
    2. (2) 此次调查“数学思维”的人数为      ▲       , 并补全条形统计图;
    3. (3) 现该校共有600名学生报名参加这四个选修项目,请你估计大约有名学生选修“科技制作”项目?
  • 23. (2022八上·长沙开学考) 某蔬菜种植基地为提高蔬菜产量,计划对甲、乙两种型号蔬菜大棚进行改造,根据预算,改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元,改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元.
    1. (1) 改造1个甲种型号和1个乙种型号大棚所需资金分别是多少万元?
    2. (2) 已知改造1个甲种型号大棚的时间是5天,改造1个乙种型号大棚的时间是3天,该基地计划改造甲、乙两种蔬菜大棚共8个,改造资金最多能投入128万元,要求改造时间不超过35天,请问有几种改造方案?哪种方案基地投入资金最少,最少是多少?
  • 24. (2022八上·长沙开学考) 我们约定:若点P的坐标为(x,y),则把坐标为(kx+y,x﹣ky)的点Pk称为点P的“k阶益点”(其中k为正整数),例如:P2(2×3+4,3﹣2×4)即P2(10,﹣5)就是点P(3,4)的“2阶益点”
    1. (1) 已知点P3(﹣1,﹣7)是点P(x,y)的“3阶益点”,求点P的坐标;
    2. (2) 已知点P2是点P(t+1,2t)的“2阶益点”,将点先向右移动6个单位,再向下移动3个单位得到点Q,若点Q落在第四象限,求t的取值范围;
    3. (3) 已知点P(x,y)的“k阶益点”是Pk(3,﹣2),若x<y<2x,求符合要求的点P的坐标.
  • 25. (2022八上·长沙开学考) 如图,在平面直角坐标系中,点A(a,b)且a、b满足 , 过点A作AB⊥x轴于B,过点A作AC⊥y轴于C点,点E,F分别是直线AB,x轴的动点.

    1. (1) 如图1点E,F分别在线段AB,OB上,若∠BEC=∠BFC,求证:CE=CF;
    2. (2) 如图2,连接EF,已知∠ECF=45°.

      ①求证:EF=AE+OF;

      ②若三角形BEF的面积为4,∠ECF=45°,求线段EF的长度;

    3. (3) 已知,点E,F分别在线段AB和BO的延长线上,连接EF.

      ①如图3,已知AB=2OF,CF⊥EF,线段EF上存在一点M,使得MF=CF,求点M的坐标;

      ②如图4,请直接写出线段EF,AE和OF之间的数量关系以及点C到直线EF的距离.

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