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山东省青岛市胶州市2021-2022学年八年级上学期期中数学...

更新时间:2022-10-11 浏览次数:66 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) (1+)(2﹣);
    2. (2) ()×
    3. (3) +3
    4. (4)
  • 18. (2021八上·胶州期中) 已知正数a的两个平方根分别是2x﹣3和1﹣x,且互为相反数,求a+2b的值.
  • 19. (2021八上·胶州期中) 为了庆祝中国共产党成立100周年,某校组织了“请党放心,强国有我”党史知识竞赛,学校决定购买A,B两种奖品共120件,对表现优异的学生进行奖励.已知A种奖品的价格为32元/件,B种奖品的价格为15元/件.
    1. (1) 请直接写出购买两种奖品的总费用y(元)与购买A种奖品的数量x(件)之间的关系式;
    2. (2) 当购买了30件A种奖品时,总费用是多少元?
    3. (3) 若购买的A种奖品不多于50件,则总费用最多是多少元?
  • 20. (2021八上·胶州期中) 在△ABC中,D是BC上一点,AB=10,BD=6,AD=8,AC=17,求△ABC的面积.

  • 21. (2021八上·胶州期中) A,B两地相距60km,甲乙两人沿同一条路从A地前往B地,甲先出发.图中l1 , l2表示甲乙两人离A地的距离y(km)与乙所用时间x(h)之间的关系,请结合图象回答下列问题:

    1. (1) 图中表示甲离A地的距离y(km)与乙所用时间x(h)之间关系的是(填l1或l2);
    2. (2) 当其中一人到达B地时,另一人距B地km;
    3. (3) 乙出发多长时间时,甲乙两人刚好相距10km?
  • 22. (2021八上·胶州期中) 如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,图中四边形ABCD的每一个顶点都在格点上,请解答下列问题:

    1. (1) 画出以点A所在的横线为横轴,以点D所在的纵线为纵轴的直角坐标系;
    2. (2) 在(1)的直角坐标系中,写出点C关于x轴对称的点E的坐标;
    3. (3) 在(1)的直角坐标系中,求直线BD的函数关系式;
    4. (4) 求△ABD的面积.
  • 23. (2021八上·胶州期中) 问题提出:如图是某城市规划的“五横五纵”轨道交通示意图(每条线的交点代表一个站点),如果要想从站点A到站点B(只能按照从上往下,从左往右的方向行进),那么会有多少种不同的线路可以选择?

    问题探究:为了解决问题,我们可以采用从特殊到一般的数学思想,先从最简单的情形入手,从中找到解决问题的方法.

    探究一:如果有“两横两纵”四条轨道,如图1所示要想从站点A到达站点B,要么先从上往下到站点①,要么先从左往右到站点②,而从站点A到达站点①,站点②的路线都只有一条,所以,从站点A到达站点B的路线数为到达站点①和站点②的路线数之和,即1+1=2条.

    探究二:如果有“三横三纵”六条轨道,如图2所示.要想从站点A到达站点B,必须先到达站点⑥或者站点⑦,所以为了探究从站点A到达站点B的路线数,我们可以先探究从站点A到达站点⑥和站点⑦的路线数,两者之和即为从站点A到达站点B的路线数.由探究一可知,从站点A到达站点⑤,有1+1=2条路线,从站点A直接到达站点②,只有1条路线,所以,从站点A到达站点⑥共有1+2=3条路线;从站点A直接到达站点④,也只有1条路线,所以,从站点A到达站点⑦共有1+2=3条路线,因此,从站点A到达站点B共有3+3=6条路线.

    探究三:如果有“四横四纵”八条轨道,如图3所示.要想从站点A到达站点B,请仿照上面的探究过程,完成下表:

    站点

    B

    路线数

  • 24. (2021八上·胶州期中) 如图,在Rt△ABC中,AC=3cm,BC=4cm,AB=5cm.动点E从点A出发,沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动,同时动点F从点B出发,沿BC方向以1cm/s的速度向点C运动,连接CE,EF.当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设运动时间为t(s)(0<t<4),请解答下列问题:

    1. (1) 当CE⊥AB时,求t的值;
    2. (2) 是否存在某一时刻t,使CE=CF,若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由;
    3. (3) 设四边形AEFC的面积为ycm2 , 求y与t之间的关系式.

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