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山东省烟台市福山区2021-2022学年八年级上学期期中数学...

更新时间:2024-07-13 浏览次数:68 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2021八上·福山期中) 分解因式(其中(1)利用因式分解计算):
    1. (1)
    2. (2)
    3. (3)
    4. (4) (x²+4)²-16x2
  • 21. (2021八上·福山期中)               
    1. (1) 先化简,再求值: , 其中a2=10-3a.
    2. (2) 先化简,再求值: , 从−2<x≤2中选出合适的x的整数值代入求值.
  • 22. (2021八上·福山期中) 2021年正值中国共产党百年华诞,为普及党史知识,培养爱国主义精神,今年五月份,某市党校举行了党史知识竞赛,每个班级各选派15名学员参加了网上测试,现对测试成绩最好的甲、乙两班学生的分数进行整理分析如下:

    甲班15名学员测试成绩(满分100分)统计如下:

    87,84,88,76,93,87,73,98,86,87,79,85,84,85,98.

    乙班15名学员测试成绩(满分100分)统计如下:

    77,88,92,85,76,90,76,91,88,81,85,88,98,86,89.

    1. (1) 按如下分数段整理两班测试成绩

      班级

      70.5~75.5

      75.5~80.5

      80.5~85.5

      85.5~90.5

      90.5~95.5

      95.5~100

      1

      2

      4

      a

      1

      2

      0

      3

      3

      6

      2

      1

      表中a=

    2. (2) 补全甲班15名学员测试成绩的频数分布直方图;

    3. (3) 两班测试成绩的平均数、众数、中位数、方差如表所示:

      班级

      平均数

      众数

      中位数

      方差(精确到0.1)

      86

      87

      y

      44.8

      x

      88

      36.7

      表中x=,y=

      乙班的平均数数据被咖啡渍污染,请你运用所学知识求出乙班平均数.

    4. (4) 你能通过所学知识分析一下以上两个班级学员掌握党史相关知识的整体水平较好的是哪个班?请阐述理由.
  • 23. (2021八上·福山期中) 观察下面的变形规律:

    ===;……

    解答下面的问题:

    1. (1) 已知n为正整数,结合你的发现,请将写成上面式子形式;
    2. (2) 说明你(1)中式子的正确性;
    3. (3) 直接写出+++ … +的结果;
    4. (4) 类比你发现的规律,解关于n(n为正整数)的分式方程:
  • 24. (2021八上·福山期中) 仔细阅读下面例题,解答问题:

    例题:已知:二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值.

    解:设另一个因式为(x+n),得

    x2﹣4x+m=(x+3)(x+n),

    则x2﹣4x+m=x2+(n+3)x+3n

    解得:n=﹣7,m=﹣21

    ∴另一个因式为(x﹣7),m的值为﹣21.

    问题:仿照以上方法解答下面问题:

    已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是(x﹣5),求另一个因式以及k的值.

  • 25. (2021八上·福山期中) 新冠疫情期间,一次性橡胶手套成为了人们出行的防护工具.某药店准备采购一批手套,已知用6000元采购A型手套的盒数与用8000元采购B型手套的盒数相等,一盒B型手套进价比一盒A型手套进价多10元.
    1. (1) 求A型,B型手套每盒的进价分别为多少元?
    2. (2) 该药店计划新进一批A型手套和B型手套共100盒,已知两种型号手套的销售价格每盒分别是40元,60元.若B型手套的进货量不超过A型手套进货量的3倍,应如何进货才能使这批手套获得最大利润,最大利润是多少?

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