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广东省汕头市龙湖实验中学2022-2023学年八年级上学期开...

更新时间：2022-10-08 浏览次数：73 类型：开学考试

一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)

1. (2022八上·龙湖开学考) 下列选项的汽车标注图案中，可以看出由图案中的一个基本图形经过平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022八上·龙湖开学考) 下列调查适用抽样调查的是（）

A . 了解全国人民对垃圾分类的赞同情况 B . 疫情期间，对某校到校学生进行体温检测 C . 某单位职工健康检查 D . 检测长征火箭的零件质量

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3. (2022八上·龙湖开学考) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，一直角三角板ABC(∠ACB=90^°)放在平行线上，两直角边分别l₁与l₂、交于点D、E，现测得∠1=75^° ，则∠2的度数为（）

A . 15° B . 25° C . 30° D . 35°

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4. (2022八上·龙湖开学考) 若 $\text{[math]}$ 是方程2x+ay=3的解，则a的值为（）

A . 1 B . -1 C . 7 D . -7

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5. (2023七下·梁山期末) 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八上·龙湖开学考) 对于实数，我们规定 $\text{[math]}$ 表示不大于的最大整数，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则x的取值可以是（）

A . 56 B . 51 C . 45 D . 40

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7. (2022八上·龙湖开学考) 根据不等式的性质，下列变形正确的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

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8. (2022八上·龙湖开学考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在第四象限内，则a的取值可以是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 2或﹣2

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9. (2022八上·龙湖开学考) 点（2，﹣1）所在象限为（　　）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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10. (2024八上·电白月考) 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前.其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行.问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11. (2022八上·龙湖开学考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2022八上·龙湖开学考) 点P（a+5，a﹣1）是第四象限的点，且到x轴的距离为2，那么P的坐标为．

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13. (2022八上·龙湖开学考) 如图，把一张长方形纸条 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024七下·巴彦期末) 某班思政课上举行了普法知识竞赛，共有30道题，规定答对一题得4分，答错或者不答扣1分，在这次竞赛中小明要不低于90分，则他至少需要答对道题．

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15. (2022八上·龙湖开学考) 如图，三条直线，相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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16. (2023七下·广宁期末) 若关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解也是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则k的值为.

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17. (2022八上·龙湖开学考) 将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形，若用有序实数对（m，n）表示第m行，从左到右第n个数，如（4，3）表示分数 $\text{[math]}$ ，则（9，2）表示的分数是．

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三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

18. (2022八上·龙湖开学考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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19. (2022八上·龙湖开学考) 解方程组： $\text{[math]}$ .

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20. (2022八上·龙湖开学考) 如图， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？为什么？

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四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

21. (2022七下·合肥期末) 如图，在方格纸内将三角形 $\text{[math]}$ 经过平移后得到三角形 $\text{[math]}$ ，图中标出了点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ ，解答下列问题．
1. （1）在网格中画出三角形. $\text{[math]}$ .；
2. （2）连接， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则所得正方形. $\text{[math]}$ .的面积是，它的边长 $\text{[math]}$ 是．
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22. (2022八上·龙湖开学考) 某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．
1. （1）这次被调查的同学共有名；
2. （2）把条形统计图补充完整；
3. （3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？
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23. (2022八上·龙湖开学考) 汕头市某大型企业为了保护环境，准备购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A型2台、B型3台需54万，购买A型4台、B型2台需68万元．
1. （1）求出A型、B型污水处理设备的单价；
2. （2）经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个月可处理污水190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案．
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五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）

24. (2022八上·龙湖开学考) 已知：直线 $\text{[math]}$ ，经过直线 $\text{[math]}$ 上的定点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的两点，且点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 右侧，点 $\text{[math]}$ 的左侧时，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数为：．
2. （2）如图，射线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，用等式表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．
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25. (2022八上·龙湖开学考) 在平面直角坐标系中，O为原点，点A（1，0），点B（0，3），
1. （1）如图①，三角形AOB的面积为；
2. （2）如图①，在x轴上是否存在点C，使三角形ABC的面积等于6，若存在，求点C的坐标；若不存在，请说明理由；
3. （3）如图②，将线段AB向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到线段A₁B₁ ，求三角形OA₁B₁的面积．
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